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1、江苏省公道中学高一数学上学期期末考试试题20182019学年度第一学期期末检测试题高 一 数 学20191全卷满分150分，考试时间120分钟1 答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合,集合，则 （ ）A B C D 2。的值为 （ ）A B。 C. D. 3.已知幂函数的图象经过点，则
2、= ( ）A B。 C。 D。 4。 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 （ ）A B C D 5设向量，且，则 （ ）A B C D6为了得到函数的图像,只需将的图像上每一点 （ ）A向左平移个单位长度 B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度 D向右平移个单位长度7 的值为 （ ）A B C3 D-58如果点位于第四象限，那么角所在的象限是 （ )A第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限9若函数的定义域为，值域为，则的最小值为 （ ）A B C D 10. 已知函数，其中为非空集合，且满足,则下列结论中一定正确的是 （ )A. 函数一定存在最大值 B. 函数一定存在最小值C
3、。 函数一定不存在最大值 D. 函数一定不存在最小值二、填空题（本题共6小题,每小题5分，共30分）11若扇形的圆心角为(弧度）,弧长为(单位:）,则扇形面积为 （单位：）12函数定义域为 13若函数（其中）的部分图象如图所示， 则函数的解析式 14如图,在半径为（单位：）的半圆形(为圆心）铁皮上截取一块矩形材料，其顶点在直径上,顶点在圆周上，则矩形面积的最大值为 （单位：）。 15如图，在平行四边形中,点是边上的中点，点是边上靠近的三等分点若， ，则 16已知函数，若关于的不等式恰有两个整数解，则实数的取值范围是 三、解答题(本大题共6小题，计70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步
4、骤）17（本小题满分10分)已知全集.（1）若,求;（2）若，求实数的取值范围18. （本小题满分12分）已知向量，（1）若，求的值；(2）若，求的值。 19（本小题满分12分）已知，其中。 （1）求的值；（2)求的值。20.(本小题满分12分)已知函数,（1）求函数的最小正周期及对称中心；（2）求函数在上的单调增区间.21.（本小题满分12分）已知函数是定义在R上的奇函数，（1)求实数的值；(2）如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围22(本小题满分12分)已知二次函数满足下列3个条件: 的图象过坐标原点； 对于任意都有； 对于任意都有,（1）求函数的解析式；（2）令,（其中为参数)求函
5、数的单调区间；设,函数在区间上既有最大值又有最小值，请写出实数的取值范围（用表示出范围即可，不需要过程） 20182019学年度第一学期期末检测试题 2019。1高 一 数 学 参 考 答 案1。 B 2A 3. C 4. 5。 C 6. B 7. A 8. B 9. A 10。 C 11. 12。 13. 14。 15。 16。或17。解：, 2分(1）当时,，所以， 4分所以 6分（2）因为，所以， 8分所以 10分18.解：(1）因为，所以 ，即， 2分显然,否则若，则，与矛盾， 4分所以 6分（2)因为,，所以即 8分所以 10分因为，所以，又，所以，所以,所以 12分19。解:（1)
6、 因为，所以 2分所以 4分所以， 6分（2） 8分因为， ，所以，因为,，所以，所以 10分所以 12分20.解：（1) 3分 所以，该函数的最小正周期 ； 5分令，则，所以对称中心为 7分注：横纵坐标错一个即扣2分(2）令则9分当时，由，解得；当时，由,解得所以，函数在上的单增区间是， 12分21.解：(1)方法1：因为是定义在R上的奇函数，所以，即，即，即 -4分方法2：因为是定义在R上的奇函数，所以,即，即，检验符合要求 -4分注：不检验扣2分（2)，任取,则，因为，所以，所以，所以函数在R上是增函数 -6分注:此处交代单调性即可,可不证明 因为，且是奇函数所以,因为在R上单调递增，所以，即对任意都成立，由于=，其中,所以，即最小值为3所以, -9分即，解得，故，即。 -12分22、解：因为，所以。 因为对于任意R都有，所以对称轴为，即,即，所以， -2分又因为，所以对于任意都成立，所以, 即,所以所以 -4分 （2），当时， 若,即,则在上递减，在上递增，若，即,则在上递增，当时，若，即，则在上递增，在上递减， 若，即，则在上递增，综上得:当时，的增区间为，,减区间为；当时，的增区间为，减区间为；当时，的增区间为 -10分 （3） -12分- 10 -
