2.2函数的简单性质

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1、2.2 函数的简单性质2.2.2 函数的奇偶性苏教版必修1建议用时实际用时总分值实际得分45分钟100分一、选择题(本大题共10个小题，每题6分，共60分)1.如图,以下各对应关系中,是从A到B的映射的有 .第1题图2.假设函数f(x)ax(aR)，那么以下结论正确的选项是 .填序号 对任意的aR，函数f(x)在(0，)上是增函数；对任意的aR，函数f(x)在(0，)上是减函数；存在aR，函数f(x)为奇函数；存在aR，函数f(x)为偶函数.3.定义在R上的奇函数f(x)满足f(x4)f(x)，且在区间0,2上是增函数，那么f(25)，f(11)，f(80)的大小关系是 .填序号4定义在R上的

2、偶函数f(x)的局部图象如下列图，那么在(2,0)上，以下函数中与f(x)的单调性不同的是 .填序号 yx21；y|x|1； y 第4题图5.假设函数f(x)为奇函数，且在(0，)内是增函数，又f(2)0，那么2或2x0；x2或0x2时，f(x)0.0，即0，可知2x0或0x2.6. 0 解析： 函数是偶函数, 其定义域关于原点对称, , ., ., b=0.7.3 解析:依题意,由8. 解析：当时，.9. 2 解析：因为f(x)为偶函数，所以m20，故m2.10. 1 解析：令x0，所以f(x)x(1x).又f(x)为奇函数，所以当x0时,f(x)x(1x).令f(a)a(1a)2，得a2a

3、20，解得a1或a2(舍去)11.解： (1)函数的定义域为x|x1，不关于原点对称， 函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数 2由得x1，此时f(x)0，x1,1， f(x)既是奇函数又是偶函数(3) f(x)的定义域为2,0)(0,2，关于原点对称此时f(x).又f(x)f(x)， f(x)为奇函数12.解：(1)设x0，所以f(x)(x)22(x)x22x.又f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)，于是当x0时，f(x)x22xx2mx，所以m2.(2)要使f(x)在1，a2上单调递增，结合f(x)的图象知所以1a3，故实数a的取值范围是(1,313. (1)证明： f(x2)f(x)，

4、f(x4)f(x2)f(x) f(x)是周期为4的周期函数(2) 解：当x2,0时，x0,2，由得f(x)2(x)(x)22xx2.又f(x)是奇函数， f(x)f(x)2xx2， f(x)x22x.又当x2,4时，x42,0， f(x4)(x4)22(x4)又f(x)是周期为4的周期函数， f(x)f(x4)(x4)22(x4)x26x8.从而求得当x2,4时，f(x)x26x8.(3) 解：f(0)0，f(1)1，f(2)0， f(3)1.又f(x)是周期为4的周期函数， f(0)f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(6)f(7)f(2 008)f(2 009)f(2 010)f(2 011)0.f(2 012)=0，f(2 013) =1，f(2 014)=0， f(0)f(1)f(2)f(2 014)1.