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1、九年级月考数学试题一 选择题（每小题分，共分）有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有 A4个 B3个 C 2个 D 1个如图，在RtABC中，C90，AC6，AB10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作O，设线段CD的中点为P，则点P与O的位置关系是点P()A在O内 B在O上 C在O外 D无法确定. 已知O的半径为2，直线l上有一点P满足PO2，则直线l与O的位置关系是()A相切 B相离 C相离或相切 D相切或相交.如图，圆周角BAC55，分别过B，C两点作O的切线，两切线相交于点P，则BPC的度数是(
2、 )A. 70 B. 125 C. 135 D.50如图，在O中，OAAB,OCAB,则下列结论错误的是（ ）A、弦AB的长等于圆内接正六边形的边长；B、弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长；C、； D、1201212如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是 ( ) A B C D “是实数, ”这一事件是 ( ) A. 必然事件 B. 不确定事件 C. 不可能事件 D. 随机事件一个不透明的布袋中，装有红、黄、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球有8个，黄、白色小球的数目相.为估计袋中黄色小球的数目，每次将袋中
3、小球搅匀后摸出一个小球记下颜色，再次搅匀多次试验发现摸到红球的频率是，则估计黄色小球的数目是（ ）A2个B20个C40个D48个如图为二次函数yax2bxc(a0)的图象，则下列说法：a0; 2ab0；abc0；当1x3时，y0.其中正确的个数为()A1 B2 C3 D410. 如图，将二次函数的图形画在坐标平面上，判断方程的两根，下式的两根，下列叙述正确的是（）A两根相异，且均为正根 B两根相异，且只有一个正根 C两根相同，且为正根 D两根相同，且为负根11. 下列四个函数图象中，当x0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（ ）12. 在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着它与
4、y轴的交点旋转180，所得抛物线的解析式是（ ）Ay=（x+1）2+2 By=（x-1）2+4Cy=（x-1）2+2 Dy=（x+1）2+4二填空题（每小题分，共分）13. 如图，抛物线yx2+2x+m（m0）与x轴相交于点A（x1，0）、B（x2，0），点A在点B的左侧当xx22时，y_0（填 “”“”或“”号）14.抛物线的对称轴是直线x=_.15. 一个密码箱的密码, 每个数位上的数都是从0到9的自然数, 若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于, 则密码的位数至少需要 位. 16. 如图，点A，B，C在直径为2 的O上，BAC45，则图中阴影的面积等于_(结果中保留)17. O的直
5、径AB经过弦CD的中点M,若BOC=40则ABD的度数是_.二 解答题（共分）18. （本小题满分6分）已知抛物线yx2xc与x轴没有交点(1)求c的取值范围；(2)试确定直线ycx1经过的象限19（本小题满分6分）手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60cm，菱形的面积S（单位：cm）随其中一条对角线的长x（单位：cm）的变化而变化。（1）请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）当x是多少时，菱形风筝面积S最大？最大面积是多少？20（本小题满分6分）某教室的开关控制板上有四个外形完全相同的开关，其中两个分别控制A、B两盏
6、电灯，另两个分别控制C、D两个吊扇.已知电灯、吊扇均正常，且处于不工作状态，开关与电灯、电扇的对应关系未知.（1）若四个开关均正常，则任意按下一个开关，正好一盏灯亮的概率是开关开关开关开关开关控制板（2）若其中一个控制电灯的开关坏了，则任意按下两个开关，正好一盏灯亮和一个扇转的概率是多少？请用树状图法或列表法加以说明.21（本小题满分6分）已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个黄色球.(1) 从口袋中随机取出一个球(不放回),接着再取出一个球,请用树形图或列表的方法求取出的两个都是黄色球的概率;(2) 小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个,一段时间
7、后他记不清具体放入红色球和黄色 球的个数,只记得一种球的个数比另一种球的个数多1,且从口袋中取出一个黄色球的概率为,请问小明又放入该口袋中红色球和黄色球各多少个?22（本小题满分6分）如图，ABC中，ACB90，D是AB边上的一点，且A2DCB.E是BC边上的一点，以EC为直径的O经过点D.(1)求证：AB是O的切线；(2)若AC=5，BC=12, 求O的半径23（本小题满分6分）如图，已知在O中，AB4 ，AC是O的直径，ACBD于点F，A30.(1)求图中阴影部分的面积；(2)若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径24.（本小题满分10分）飞机着陆后滑行的距离s(
8、单位：m)与滑行的时间t(单位：s)的函数关系式是.(1)飞机着陆后滑行多远才能停下来？(2)飞机着陆滑行时速度是均匀减少的，求飞机着陆后开始滑行时的速度(3)求飞机滑行到450m时用了多少时间25（本小题满分11分）O是ABC的外接圆,点I是ABC的内心, 直线EFBC,与O相切与点D,与AB、AC延长线分别交于点E、F.(1).求证:点I在直线AD上;(2).求证:BD=DI;(3).若O半径为5cm, BC=8cm, 求IBC的外接圆的半径26（本小题满分12分）如图,在平面直角坐标系中, 以点P(3,0)为圆心作P, 交x轴于点、B（点A在点B的左侧）, 交y轴正半轴于点(0, 4), 抛物线经过点A和B, 顶点是点D.(1).求点A和B的坐标;(2).求抛物线的解析式;(3)试判断直线DC与P的位置关系, 并说明理由.yxBAOPCD
