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1、第一章 第2讲 一、选择题1(2009南京模拟)对以a2m/s2做匀加速直线运动的物体，下列说法正确的是 ()A在任意1s内末速度比初速度大2m/sB第ns末的速度比第1s末的速度大2nm/sC2s末速度是1s末速度的2倍Dns时的速度是s时速度的2倍答案A解析加速度是2m/s2，即每秒速度增加2m/s，经ts速度增加2tm/s，所以很明显A正确；第ns末的速度比第1s末的速度大2(n1)m/s，B错；因为物体不一定是从静止开始做匀加速运动，所以C、D说法不正确2某同学在一根不计质量且不可伸长的细绳两端各拴一个可视为质点的小球，然后，拿住绳子一端的小球让绳竖直静止后从三楼的阳台上，由静止无初速
2、释放小球，两小球落地的时间差为T，如果该同学用同样装置和同样的方法从该楼四楼的阳台上放手后，让两小球自由下落，那么，两小球落地的时间差将(空气阻力不计)()A不变B增加C减小 D无法确定答案C解析由题意知，下落的高度不相同，由v22gh得，下落的高度越大，物体走完绳长这段位移的平均速度越大由t知时间t变短，故C选项正确3从地面竖直上抛物体A，同时在某高度有一物体B自由下落，两物体在空间相遇(并非相碰)的速率都是v，则下列叙述正确的是()A物体A的上抛初速度大小是相遇时速率的2倍B相遇时物体A上升的高度和物体B已下落的高度相同C物体A和B的落地时间相同D物体A和B的落地速度相等答案AD解析A、B
3、两物体加速度相同(同为g)，故在相同的时间内速度变化的大小相同两物体从开始运动到相遇，B的速度增加了v，A的速度相应减少了v，所以知A上抛时速度为2v，即A对由竖直上抛运动全过程的对称性知，落地时A、B两物体速度相等，即D也对4如图所示，表面粗糙的传送带静止时，物块由皮带顶端A从静止开始滑到皮带底端B用的时间是t，则（ ） A当皮带向上运动时，物块由A滑到B的时间一定大于tB当皮带向上运动时，物块由A滑到B的时间一定等于tC当皮带向下运动时，物块由A滑到B的时间一定等于tD当皮带向下运动时，物块由A滑到B的时间一定小于t答案BD解析当皮带向上运动时，物块的受力情况与皮带静止时相同，则加速度相同
4、，在位移相同时，时间必相等，所以A错，B对；当皮带向下运动时，初始时刻A受斜向下的摩擦力，物块向下运动的加速度变大，以后过程中加速度最小与传送带静止时相同，故时间变短，所以C错，D对5如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度v射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用的时间比分别为() Av1:v2:v33:2:1Bv1:v2:v3:1Ct1:t2:t31:Dt1:t2:t3():(1):1答案D解析用“逆向思维”法解答由题知，若倒过来分析，子弹向左做匀加速直线运动，初速度为零，设每块木块长
5、为L，则v2aL，v2a2L，v2a3L，v3、v2、v1分别为子弹倒过来向左穿透第3块木块后、穿透第2块木块后、穿透第1块木块后的速度，则v1:v2:v3:1.子弹依次向右穿入每个木块时速度比v1:v2:v3:1，因此选项A、B错由v3at3，v2a(t2t3)，v1a(t1t2t3)三式联立，得t1:t2:t3():(1):1，因此选项D对6两辆完全相同的汽车，沿平直公路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行距离为s，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为：()As
6、 B2sC3s D4s答案B解析设两车行进中保持距离为x，则有v0tsx(1)又t(2)s(3)联立得x2s，B对7一物体从高x处做自由落体运动，经时间t到达地面，落地速度为v，那么当物体下落时间为时，物体的速度和距地面的高度分别是 ()A.， B.，C.，x D.，x答案C解析根据运动学公式vgt得，速度v与时间t成正比，所以下落时的速度为vv.根据公式xgt2得，下落位移h与时间的平方t2成正比，所以下落时下落的高度为xxx.所以距地面高度x距xxxxx.8(2009浙江余姚中学质检)正在匀加速沿平直轨道行驶的长为L的列车，保持加速度不变通过长度为L的桥车头驶上桥时的速度为v1，车头经过桥
7、尾时的速度为v2，则列车过完桥时的速度为 ()A. B.C. D.答案D解析列车过完桥行驶的距离为2L，车头经过桥尾时的速度为v2刚好是这一段距离的中间位置，设列车过完桥时的速度为v，则v2，解得v.二、非选择题9利用水滴下落可以测量重力加速度g，调节水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一盘子，调整盘子的高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰好有另一滴水从水龙头开始下落，而空中还有两个正在下落的水滴，测出水龙头处到盘子的高度为h(m)，再用秒表测量时间，从第一滴水离开水龙头开始，到第N滴水落至盘中，共用时间为T(s)，当第一滴水落到盘子时，第二滴水离盘子的高度为_m，重力加速度g_m/s2.
8、答案h2(N2)2h/9T2解析因为任意两滴水之间的时间间隔相等，设任意两滴水之间的时间间隔为t，第一滴水下落的时间为3t，则有hg(3t)2第一滴水落到盘子时，第二滴水下落的时间为2t则第二滴水离盘子的高度为hhg(2t)2hhh又(N2)tT故g2(N2)2h/9T210在北京奥运会上，一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水，从离开平台到手接触水面，运动员可以用于完成动作的时间为_s，在此过程中，运动员水平方向的运动忽略不计，运动员可视作全部质量集中在重心的一个质点，取g
9、10m/s2答案1.7s解析如图所示，从平台跃起，到手接触水面，运动员重心的高度变化为h10m解法一将整个过程分上升和下降两个阶段考虑，设运动员跃起的初速度为v0，则Hv03(m/s)故上升时间为：t10.3(s)设运动员从最高点到手接触水面所用时间为t2，则：gthHt21.4(s)故用于完成动作的时间t为tt1t21.7(s)综上所述，本题正确的答案为1.7s解法二运动员的整个运动过程为竖直上抛运动，设总时间为t，由于运动员入水时位于跃起位置下方10m处，故该过程中位移为xh，即：xv0tgt2h其中v03m/s代入数据得：5t2t100t1.7(s)(另一根舍去)11甲、乙两个同学在直跑
10、道上进行4100m接力(如图所示)，他们在奔跑时有相同的最大速度，乙从静止开始全力奔跑需跑出25m才能达到最大速度，这一过程可看作匀加速直线运动现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出若要求乙接棒时奔跑的速度达到最大速度的80%，则：(1)乙在接力区须奔出多少距离？(2)乙应在距离甲多远时起跑？答案(1)16m(2)24m解析对于此类问题，关键在于正确分析两物体的运动性质以及物体的运动时间、位移和速度的关系(1)乙在接力区做初速度为零的匀加速运动设乙的加速度为a，速度为0.8v时位移为s，v22as，(0.8v)22as，由s25m，解得s16m.(2)设乙应在距离甲s0处起跑，由
11、几何关系得ss0vt.st0.4vt，由得s024m.12跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机在离地面224m高处水平飞行时，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动，运动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后运动员以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s.g10m/s2，求：(1)运动员展伞时离地的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？(2)运动员在空中的最短时间为多少？答案(1)99m,1.25m(2)8.6s解析设展伞时跳伞员的速度为v0.距地面的高度为h，到达地面速度为v地据题意得：224mhvv2ah联立得：h99m，v050m
12、/s.设实际相当于h高度跳下则2ghv解h1.25m当跳伞员恰好以5m/s的速度落地时间最短，设时间为t，自由下落时间为t1，减速运动时间为t2，据题意：tt1t2v0gt1t2h联立第(1)问和式得t8.6s.13如图所示，一个厚度不计的圆环A，紧套在长度为L的圆柱体B的上端，A、B两者的质量均为m，A与B之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，其大小为kmg(k1)B在离地H高处由静止开始落下，触地后能竖直向上弹起，触地时间极短，且无动能损失，B与地碰撞若干次后A与B分离求：(1)B与地第一次碰撞后，经多长时间A与B达到相同的速度；(2)当A与B第一次达到相同速度时，B下端离地面的高度是多少答
13、案(1)(2)H解析(1)B与地第一次碰撞后，以v0向上运动，加速度aB(k1)g，方向向下；此时刻A以速度v0向下运动，加速度aA(k1)g，方向向上取向下为正方向，设A、B共同速度为v1，对A有：v1v0(k1)gt，对B有：v1v0(k1)gt解得t(2)由以上各式解得，A与B第一次达到的相同速度v1，方向向下解法一B下端离地面的高度hv0tH.解法二用平均速度求解：htH.解法三用动能定理：对B，(mgkmg)hmvmv，解得hH.14如图所示，一平板车以某一速度v0匀速行驶，某时刻一货箱(可视为质点)无初速度地放置于平板车上，货箱离车后端的距离为l3m，货箱放入车上的同时，平板车开始刹车，刹车过程可视为做a4m/s2的匀减速直线运动已知货箱与平板车之间的动摩擦因数为0.2，g10m/s2.为使货箱不从平板车
