二次函数同步作业2.doc

《二次函数同步作业2.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数同步作业2.doc（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、二次函数同步作业（2）函数的图象与性质1 已知函数。（1） 确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2） 当x 时，抛物线有最 值，是 。（3） 当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减小。（4） 求出该抛物线与x轴的交点坐标；（5） 求出该抛物线与y轴的交点坐标；（6） 该函数图象可由的图象经过怎样的平移得到的？2 已知函数。（1） 指出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2） 若图象与x轴的交点为A、B和与y轴的交点C，求ABC的面积；（3） 指出该函数的最值和增减性；（4） 若将该抛物线先向右平移2个单位，在向上平移4个单位，求得到的抛物线的解析式；（5） 该抛

2、物线经过怎样的平移能经过原点。（6） 画出该函数图象，并根据图象回答：当x取何值时，函数值大于0；当x取何值时，函数值小于0。Oyx函数的图象和性质1抛物线的对称轴是 。2抛物线的开口方向是 ，顶点坐标是 。3试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式 。4通过配方，写出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：（1）； （2）； （3）5把抛物线的图象向右平移3个单位，在向下平移2个单位，所得图象的解析式是，试求b、c的值。6把抛物线沿坐标轴先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，问所得的抛物线有没有最大值，若有，求出该最大值；若没有，说明理由。7某

3、商场以每台2500元进口一批彩电。如每台售价定为2700元，可卖出400台，以每100元为一个价格单位，若将每台提高一个单位价格，则会少卖出50台，那么每台定价为多少元即可获得最大利润？最大利润是多少元？二次函数的对称轴、顶点、最值（技法：如果解析式为顶点式，则最值为k；如果解析式为一般式则最值为）A1. 抛物线经过坐标原点，则的值为。2. 抛物线的顶点坐标为（1，3），则b ，c .3. 抛物线yx23x的顶点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4. 若抛物线yax26x经过点(2，0)，则抛物线顶点到坐标原点的距离为( ) A. B. C. D.5. 若直线ya

4、xb不经过二、四象限，则抛物线yax2bxc( ) A.开口向上，对称轴是y轴 B.开口向下，对称轴是y轴 C.开口向下，对称轴平行于y轴 D.开口向上，对称轴平行于y轴6. 已知抛物线yx2(m1)x的顶点的横坐标是2，则m的值是_.7. 抛物线的对称轴是。8. 若二次函数的对称轴是直线x1，则。9. 当n_，m_时，函数y(mn)(mn)x的图象是抛物线，且其顶点在原点，此抛物线的开口_.10. 已知二次函数，当a 时，该函数的最小值为？11. 已知二次函数的最小值为，那么。12. (易错题)已知二次函数有最小值为，则。13. 已知二次函数的最小值为3，则。14. 心理学家发现，学生对概念

5、的接受能力y和提出概念所用的时间x（单位：分）之间大体满足函数关系式：（0x30）。y的值越大，表示接受能力越强。试根据关系式回答：（1） 若提出概念用10分钟，学生的接受能力是多少？（2） 概念提出多少时间时？学生的接受能力达到最强？B15. 某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰在水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线形状如图（1）所示。图（2）建立直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系是。请回答下列问题：（1） 柱子OA的高度是多少米？（2） 喷出的水

6、流距水平面的最大高度是多少米？（3） 若不计其他因素，水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不至于落在池外？16. 体育测试时，初三一名高个学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线的一部分，根据关系式回答：（1） 该同学的出手最大高度是多少？（2） 铅球在运行过程中离地面的最大高度是多少？（3） 该同学的成绩是多少？17. 如图，正方形EFGH的顶点在边长为a的正方形ABCD的边上，若AEx，正方形EFGH的面积为y。（1） 求出y与x之间的函数关系式；（2） 正方形EFGH有没有最大面积？若有，试确定E点位置；若没有，说明理由。二次函数的增减性18. 二次函数，当时，随的增大而 ；当时，随的

7、增大而 ；当时，函数有最 值是 。19. 已知函数，当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减少；则1时，的值为 。20. 已知二次函数，当时，随的增大而增大，则的取值范围是 .21. 已知二次函数的图象上有三点且，则的大小关系为 .二次函数的平移技法：只要两个函数的a 相同，就可以通过平移重合。将二次函数一般式化为顶点式，平移规律：k，正上负下，h ，正右负左.22. 抛物线向左平移个单位，再向下平移个单位，所得到的抛物线的关系式为。23. 抛物线，可以得到。24. 将抛物线向左平移个单位，再向下平移个单位，所得到的抛物线的关系式为。25. 如果将抛物线的图象向右平移3个单位，所得到的抛物线的

8、关系式为。26. 将抛物线向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到则a ，b ，c .27. 将抛物线yax2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点(3，1)，那么移动后的抛物线的关系式为_ _.函数的交点28. 抛物线与直线的交点坐标为 。29. 直线与抛物线的图象有 个交点。函数的的对称30. 抛物线关于y轴对称的抛物线的关系式为 。31. 抛物线关于x轴对称的抛物线为，则a= ,b= ,c= . 函数解析式的求法技法：一、已知抛物线上任意三点时，通常设解析式为一般式，然后解三元方程组求解；1. 已知二次函数的图象经过A（0，3）、B（1，3）、C（1，1）三点，求该

9、二次函数的解析式。2. 已知抛物线过A（1，0）和B（4，0）两点，交y轴于C点且BC5，求该二次函数的解析式。二、已知抛物线的顶点坐标时和抛物线上另一点时，通常设解析式为顶点式求解。3. 已知二次函数的图象的顶点坐标为（1，6），且经过点（2，8），求该二次函数的解析式。4. 已知二次函数的图象的顶点坐标为（1，3），且经过点P（2，0）点，该二次函数的解析式为 。三、（选学）已知抛物线与轴的交点的坐标时，通常设解析式为交点式。5. 的图象经过A（1，0），B（3，0），函数有最小值8，求该二次函数的解析式。B6. 已知x1时，函数有最大值5，且图形经过点（0，3），则该二次函数的解析式 。

10、7. 抛物线与x 轴交于（2，0）、（3，0），则该二次函数的解析式 。8. 若抛物线的顶点坐标为（1，3），且与的开口大小相同，方向相反，则该二次函数的解析式 。9. 抛物线与x 轴交于（1，0）、（3，0），则b ，c .10. 若抛物线与x 轴交于(2，0)、（3，0），与y轴交于(0，4)，则该二次函数的解析式 。C11. 已知二次函数的图象与x 轴交于(2，0)、（4，0），顶点到x 轴的距离为3，求函数的解析式。函数的图象特征与a、b、c的关系技法：对于的图象特征与a、b、c的关系为：抛物线开口由a定，上正下负；对称轴位置a、b定，左同右异，b为0时是y轴；与y轴的交点由c 定，上

11、正下负，c为0时过原点。32. 已知抛物线的图象如图所示，则a、b、c的符号为（）.B.C.D. 33. 已知抛物线的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）ABCD34. 抛物线中，b4a，它的图象如图，有以下结论：；其中正确的为（ ）ABCD35. 当是一次函数与二次函数在同一坐标系内的图象可能是（ ）36. 已知二次函数yax2bxc，如果abc，且abc0，则它的图象可能是图所示的( ) 37. .如图所示，当b0，b0 B.a0，c0 C.b0，c0 D.a、b、c都小于039. .二次函数yax2bxc的图象如图所示，那么abc，b24ac，2ab，abc 这四个代数式中，值为正数的

12、有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个40. 在同一坐标系中，函数图象可能是图所示的( )BDCA41. 二次函数yax2bxc， 图象如图所示，则反比例函数的图象的两个分支分别在第 象限。42. 反比例函数的图象在一、三象限，则二次函数的图象大致为图中的（ ）BDCA43. 反比例函数中，当时，随的增大而增大，则二次函数的图象大致为图中的（ ）DCBA44. 已知抛物线yax2bxc(a0)的图象如图所示，则下列结论：a，b同号；当x1和x3时，函数值相同；4ab0;当y2时，x的值只能取0；其中正确的个数是（ ）A1B2C3D445. 已知二次函数yax2bxc经过一、三、四象限（不经过原点和第二象限）则直线不经过（ ）A第一象限