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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1在一个不透明的袋子里装有6个颜色不同的球(除颜色不同外，质地、大小均相同)，其中个球为红球，个球为白球，若从该袋子里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为()ABCD2方程的解是( )A4B-4C-1D4或-13已知2x=3y(y0)，则下面结
2、论成立的是（ ）ABCD4按如下方法，将ABC的三边缩小的原来的，如图，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得DEF，则下列说法正确的个数是（）ABC与DEF是位似图形ABC与DEF是相似图形ABC与DEF的周长比为1：2ABC与DEF的面积比为4：1A1B2C3D45在校田径运动会上，小明和其他三名选手参加100米预赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道若小明首先抽签，则小明抽到1号跑道的概率是（ ）ABCD6下列事件是必然事件的是（ ）A打开电视机，正在播放篮球比赛B守株待兔C明天是晴天D在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球.7在AB
3、C中，A=120，AB=4，AC=2，则sinB的值是（）ABCD8在RtABC中，C90，B35，AB3，则BC的长为（）A3sin35BC3cos35D3tan359铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为yx2x.则该运动员此次掷铅球的成绩是()A6 mB12 mC8 mD10 m10下列成语所描述的事件是必然事件的是（）A水涨船高B水中捞月C一箭双雕D拔苗助长11若，则下列比例式中正确的是（ ）ABCD12已知下列命题:若，则；当时，若，则；直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半；矩形的两条对角线相等.其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）A个B个C个D个
4、二、填空题（每题4分，共24分）13已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为S甲2、S乙2，则S甲2_S乙2（填“”、“=”、“”）14如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体最少是由_个正方体搭成的。15抛物线y=2x2+4x-1向右平移_个单位，经过点P（4,5）.16某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则列出的方程是_.17方程的根是_18如图，在ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC上，若 DEBC，AD=2BD，则 DE：BC 等于_三、解答题（共78分）19（8分）如图，一
5、次函数的图象分别交x轴、y轴于C，D两点，交反比例函数图象于A（，4），B（3，m）两点.(1)求直线CD的表达式；(2)点E是线段OD上一点，若，求E点的坐标；(3)请你根据图象直接写出不等式的解集.20（8分） “校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 度；（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校
6、园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数21（8分）如图，为了测量一栋楼的高度，小明同学先在操场上处放一面镜子，向后退到处，恰好在镜子中看到楼的顶部；再将镜子放到处，然后后退到处，恰好再次在镜子中看到楼的顶部（在同一条直线上），测得，如果小明眼睛距地面高度，为，试确定楼的高度22（10分）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AOC116，则ADC的角度是_23（10分）福建省会福州拥有“三山两塔一条江”，其中报恩定光多宝塔（别名白塔），位于于山风景区，利用标杆可以估算白塔的高度.如图，标杆高，测得，求白塔的高.24（10分）为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”
7、活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表组别分数段频次频率A60x70170.17B70x8030aC80x90b0.45D90x10080.08请根据所给信息，解答以下问题：(1)表中a=_，b=_；(2)请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数；(3)已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率25（12分）如图，在ABC中，C90，DEAB于E，DFBC于F求证：DEHBCA26
8、解方程：x2+2x=1参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】让白球的个数除以球的总个数即为所求的概率【详解】解：因为一共有6个球，白球有4个，所以从布袋里任意摸出1个球，摸到白球的概率为：故选：D【点睛】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比2、D【分析】利用因式分解法解一元二次方程即可【详解】解：解得：故选D【点睛】此题考查的是解一元二次方程，掌握用因式分解法解一元二次方程是解决此题的关键3、A【解析】试题解析：A、两边都除以2y，得，故A符合题意；B、两边除以不同的整式，故B不符合题意；C、两边都除以2y，得，故C不符合题意；D、两边除以不同的
9、整式，故D不符合题意；故选A4、C【分析】根据位似图形的性质，得出ABC与DEF是位似图形进而根据位似图形一定是相似图形得出 ABC与DEF是相似图形，再根据周长比等于位似比，以及根据面积比等于相似比的平方，即可得出答案【详解】解：根据位似性质得出ABC与DEF是位似图形，ABC与DEF是相似图形，将ABC的三边缩小的原来的，ABC与DEF的周长比为2：1，故选项错误，根据面积比等于相似比的平方，ABC与DEF的面积比为4：1故选C【点睛】此题主要考查了位似图形的性质，中等难度,熟悉位似图形的性质是解决问题的关键5、B【详解】解：小明选择跑道有4种结果，抽到跑道1只有一种结果，小明抽到1号跑道
10、的概率是故选B【点睛】本题考查概率6、D【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行解答即可【详解】解：打开电视机，正在播放篮球比赛是随机事件，不符合题意；守株待兔是随机事件，不符合题意；明天是晴天是随机事件，不符合题意在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球是必然事件，D符合题意.故选：D【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件7、B【解析】试题解析：延长BA过点C作CDBA延长线于点D，CAB=120，DAC=60，ACD=3
11、0，AB=4，AC=2，AD=1，CD=，BD=5，BC=2，sinB=故选B8、C【分析】根据余弦定义求解即可【详解】解：如图，C90，B35，AB3，cos35，BC3cos35故选：C【点睛】本题考查了锐角三角函数，属于基础题型，熟练掌握余弦的定义是解此题的关键9、D【分析】依题意，该二次函数与x轴的交点的x值为所求即在抛物线解析式中令y=0，求x的正数值【详解】把y=0代入y=-x1+x+得：-x1+x+=0，解之得：x1=2，x1=-1又x0，解得x=2故选D10、A【解析】必然事件就是一定会发生的事件,依据定义即可解决【详解】A.水涨船高是必然事件,故正确;B. 水中捞月,是不可能
12、事件,故错误；C.一箭双雕是随机事件,故错误D.拔苗助长是不可能事件,故错误故选:A【点睛】此题考查随机事件，难度不大11、C【分析】根据比例的基本性质直接判断即可.【详解】由，根据比例性质，两边同时除以6，可得到，故选C.【点睛】本题考查比例的基本性质，掌握性质是解题关键.12、B【分析】先写出每个命题的逆命题，再分别根据绝对值的意义、不等式的性质、直角三角形的性质和判定、矩形的性质和判定依次对各命题进行判断即可【详解】解：的原命题：若，则，是假命题；的逆命题：若，则，是真题，故不符合题意；的原命题：当时，若，则，根据不等式的基本性质知该命题是真命题；的逆命题：当时，若，则，也是真命题，故符
13、合题意；的原命题：直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半，是真命题；的逆命题：一边上的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形，也是真命题，故符合题意；的原命题：矩形的两条对角线相等，是真命题；的逆命题：对角线相等的四边形是矩形，是假命题，故不符合题意综上，原命题与逆命题均为真命题的是，共个，故选B【点睛】本题考查了命题和定理、实数的绝对值、不等式的性质、直角三角形的性质和判定、矩形的性质和判定等知识，属于基本题目，熟练掌握以上基本知识是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】要比较甲、乙方差的大小，就需要求出甲、乙的方差；首先根据折线统计图结合根据平均数的计算公式求出这两组数据的平均数；接下来根据方差的公式求出甲、乙两个样本的方差，然后比较即可解答题目.【详解】甲组的平均数为：=4，S甲2=(3-4)2+(6-4)2+(2-4)2+(6-4)2+(4-4)2+(3-4)2=，乙组的平均数为： =4，S乙2=(4-4)2+(3-4)2+(5-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2=，S甲2S乙2.故答案为：.【点睛】本题考查的知识点是方差,算术平均数,折线统计图，解题的关键是熟练的掌握方差,算术平均数,折线统计图.14、【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第
