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1、北京市海淀区十一学校小升初入学数学试卷 2数学测试卷（时间 120 分钟，满分 120 分）I 卷 （满分 100 分）一、填空题（每题 2 分，共 20 分）1 24、36、72 的最大公约数是第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆的张数是 13某小商店进了两种不同的果仁，所用的钱一样多已知两种果仁的价钱分别是每千克 4 元、校学4b a2 如果 2 a - =0 ，那么 2 b3设三个连续的偶数中间的数为 2k，这三个数的和为74 的分母减少 3 后，要使分数的大小不变，分
2、子应减125四个数的平均数是 15，如果每个数增加 x ，那么所得的四个新数的平均数是 18，则x的值6 元，若将两种果仁混合后再卖，那么，混合后果仁的成本是每千克 元3614若 表示一个正整数，则满足要求的正整数 x 共有 个x +115如图，有一块长方形场地，长AB62m，宽 AD41m，从 A、B 两处入口的小路宽都是 1m，两 小路汇合处路宽为 2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为 m2号位是6“”表示一种运算符号，其意义是： b2ab，如果 （23）3，则 xD CAB座密7一个数的小数点，向左移动一位，所得到的新数比原数少 27，原数是 8如图，已知大正方形的面积是 a，则小正方形
3、的面积是FEA BDC：号第 15 题图第 16 题图第 17 题图第 18 题图场考封16如图，长方形AFEB和长方形FDCE拼成了长方形ABCD,长方形ABCD的长是 40，宽是 24，则它内部阴影部分的面积是第 8 题第 9 题第 10 题17如图，在正方形区域中再放置一个色块，使之与原有的三个色块形成轴对称图形，共有_种放9. 如图，有一张长方体铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体，这 个圆柱体的底面半径为 10 厘米，那么圆柱的体积是 立方厘米（结果保留）法.：10如图圆的半径为 r，点 A、B、C、D、E、F 将圆周六等分，则阴影部分面积为 （结18如图，在AB
4、C中，点D为边BC的中点，点E为线段AD上一点，且满足 2AE3ED，则名果保留）ABC面积是BDE的面积的倍姓线二、填空题（ 每题 2 分，共 24 分）11老师为了考察甲，乙两个同学的聪明程度，就对这两名同学说：“我这里有三顶帽子，一顶 是兰颜色的，两顶是红颜色的，老师把你们的眼睛蒙上并给每人戴一顶帽子，去掉蒙布以 后，你们只能通过看对方的帽子的颜色来猜自己所戴帽子的颜色”说完，老师就按上述过45程操作当两人都去掉蒙布以后，甲发现乙迟迟不说自己帽子的颜色，便说出了自己帽子10的颜色是色（填“红”或“兰”）12扑克牌游戏：小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步 分发左、中、右三堆牌，
5、每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同； 第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；1 / 3封3北京市海淀区十一学校小升初入学数学试卷 2第 19 题图第 20 题图第 21 题图枝19 如图，梯形的面积是19 如图，四个半径均为 R 的等圆两两相切，则图中阴影部分的面积为蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一枝是另一枝的 3 倍时，蜡烛点燃了 四、计算题（每小题 4 分，共 16 分）小时校21 从如图所示的 4 张牌中，任意抽取两张其点数和是奇数的概率是 21 用一根长 20 厘米长的铁丝围成长方形或正方形（接头处忽略不计），有 种不同的29（1）1.4 4 1 1 7 5 1 -1 (1.8
6、- ) （2） 36 ( + - )7 5 5 12 9 4校学学围法（边长取整厘米数）其中面积最大是 三、填空题（ 每题 3 分，共 18 分）平方厘米（3）13 2 2 1 5+0.34 +13 + 0.34 3 7 3 7（4）37.9 0.0038 +1.210.379 +6.210.159号位号 座位座 密：号： 场号 考场考密封23一个长方形的周长为 54cm，这个长方形的长减少 2cm，宽增加 1cm，就可成为一个正 方形，则这个正方形的面积为 cm224一排蜂房编号如图所示，左上角有一只小蜜蜂，还不会飞只会向前爬行，它爬行到8 号蜂房，共有 种路线25如图，将一些宽 9 厘米、
7、长 18 厘米的长方形按如图规律摆放，共摆 10 层，则一共有 个长方形，这 10 层构成的整个图形的周长为 厘米五、列一元一次方程解应用题（每小题 5 分，共 10 分）30 甲、乙两车从 A、B 两地相向而行，甲比乙早走 15 分钟，甲、乙两车的速度比为 2：3，相遇时 甲比乙少走 6 千米，已知乙走了 1 小时 30 分钟，求甲乙两车的速度和两地的距离31 某陶瓷商，为了促销决定卖一只茶壶，赠一只茶杯，某人共付款 162 元，购得茶壶和茶杯共 36 只，已知每只茶壶 15 元，每只茶杯 3 元，问其中茶壶、茶杯各多少只？六、解决实际问题（本题 6 分）32现在有两种照明灯：一种是 10
8、瓦（即 0.01 千瓦）的节能灯，售价 60 元；另一种是 60 瓦（即 0.06 千瓦）白炽灯，售价 3 元两种灯的照明效果相同，使用寿命也相同电费 0.5 元/千瓦时（1） 两种灯用多少时间的费用相等？（2） 假设两种灯的使用寿命都为 3000 小时，若计划照明 3500 小时，试设计出你购买灯的方案，并从中找到你认为最省钱的选灯方案七、数学阅读（本题 6 分）33读一读：式子“123100”表示从 1 开始的 100 个连续的自然数的和，由于上述：名姓：名姓线线100式子比较长，书写也不方便，为了方便起见，我们可将“123100”表示为 nn =1这“ ”表示求和的符号例如“246810
9、0”（即从 1 开始的 100 以内的，连续偶数的和）可表示为502 n ，又如“ 13+23 +33 +L +10 310”可表示为“ n ”，同n =1n =1第 24 题图第 25 题图第 26 题图第 27 题图学们通过对以上材料的阅读，请回答以下问题：26如图，由棱长为 1 的正方体搭成如图所示的图形，共用个正方体，它的表面积是（1）135101 可以用求和符号表示为27如图，把若干个棱长为 1 厘米的小正方体木块搭成一个图形，从上面和前面看到的都是 如（2）计算4n2n =1图所示的情形，这个图形最多需要个这样的小正方体，最少需要个II 卷（满分 20 分）这样的小正方体28长度相
10、等，粗细不同的两枝蜡烛，其中的一枝可燃3 小时，另一枝可燃 4 小时将这两填空题（第 34 题 2 分，第 3540 题，每题 3 分，共 20 分）34阅读并填空有一个左右对称的等式：1223113221；将等号左边的式子从后往前写，就得到等号2 / 3北京市海淀区十一学校小升初入学数学试卷 2右边的式子容易验证，左边的乘积和右边的乘积都等于 2772，下面是另外一个左右对称的等式，12466421其中有一个数字没有写出来，用“”代替了可确定 ”代替的数字是35汽车以每小时72千米的速度笔直的开往寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回响，已知声音的速度是每秒340米，听到回响时汽车离山谷
11、的距离是米36某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了 6.4，使得利润率增加了 8 个百分点，则经销这种商品原来的利润率是37某种数字化的信息传输中，先将信息转化为由数字 0 和 1 组成的数字串，并对数字串进行加密后再传输.现采用一种简单的加密方法：将原有的每个 1 都变成 10，原有的每个 0 都变成 01. 我们用 A 表示没有经过加密的数字串.这样对 A 进行一次加密就得到一个新的数字0 0串 A ，对 A 再进行一次加密又得到一个新的数字串 A ，依此类推，. 例如 A :10，则 A :1001. 1 1 2 0 1若已知 A :1，则 A : 2 0；若数字串 A 共有
12、 4 个数字，则数字串 A 中相邻两个数字相等0 2的数对至少有对.38有一个边长为 4 m 的正六边形客厅，用边长为 50 cm 的正三角形瓷砖铺满，则需要这种瓷砖块第 39 题图第 40 题图39 如图是由若干个正方体形状的木块堆成的，平放于桌面上，其中，上面正方体的下底面四个顶点 恰是下面相邻正方体的上底各边的中点，如果最下面的正方体棱长为 1，且这些正方体露在外面 的面积和超过 8，那么正方体的个数至少是 ，按此规律堆下去，这些正方体露在外边的面 积和最大也不会超过40 如图，从图 1 到图 3 都是由小正方体搭建成的正方体，在图 1 中共有一个看得见的小正方体，图 2 中共用 7 个可以看得见的小正方体，图 3 中共有 19 个可以看得见小正方体，依照这种搭建的规律，在第 4 图中共有个看得见的小正方体，在图n（n为正整数）中共有个看得见的小正方体3 / 3
