《高中数学选修1-1圆锥曲线与方程-单元测试-及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学选修1-1圆锥曲线与方程-单元测试-及答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中数学选修1-第二章圆锥曲线与方程单元测试一、选择题（每题5分，共60分）.椭圆的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m的值为（)A B C.2 D4 2.过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A、两点，若线段AB中点的横坐标为3,则等于(）A.10 B8 C6 D3若直线y=kx与双曲线的右支交于不同的两点，则的取值范畴是（）A, B, , .， 4（理）已知抛物线上两个动点B、和点A(1，2）且BAC90，则动直线必过定点（ )A(2，5) .(-2,) C.(5，-) D.（5,)（文)过抛物线的焦点作直线交抛物线于，、，两点,若，则等于() A.4 5p6p D8已知两点,给出下列曲线方
2、程:;.在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是( ） (A) () （C) （D）6已知双曲线（a,0)的两个焦点为、,点在双曲线第一象限的图象上,若的面积为1，且，则双曲线方程为( ） A. . C.D 7圆心在抛物线上，并且与抛物线的准线及x轴都相切的圆的方程是（） . B C. 8双曲线的虚轴长为4,离心率,、分别是它的左、右焦点,若过的直线与双曲线的右支交于A、B两点,且是的等差中项,则等于( ） C. .89（理）已知椭圆(0）与A（2,1)，B(4，3）为端点的线段没有公共点,则a的取值范畴是( ) A B或 C或 （文）抛物线的焦点在x轴上,则实数m的值为（ )A
3、.0 B C.2 31已知双曲线中心在原点且一种焦点为，直线与其相交于两点,中点横坐标为,则此双曲线的方程是( ）（A) (B) () (D） 将抛物线绕其顶点顺时针旋转,则抛物线方程为（ ）（A） (B） (） (D）1.若直线和O没有交点,则过的直线与椭圆的交点个数( ）A至多一种 B2个 C1个 D.0个二、填空题(每题4分,共16分）13.椭圆的离心率为,则a_.14.已知直线与椭圆相交于A,两点，若弦A的中点的横坐标等于，则双曲线的两条渐近线的夹角的正切值等于_.15.长为ll0)的离心率，过点和的直线与原点的距离为（）求椭圆的方程.()已知定点，若直线与椭圆交于C、D两点.问：与否
4、存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请阐明理由.圆锥曲线单元检测答案1 A .3 D 4 理C文A 5 A 9理 文 10 11 B 2 B或 14 15 16.17(1)依题意可设椭圆方程为 ，则右焦点F(）由题设 解得 故所求椭圆的方程为.分.（2)设为弦M的中点，由 得由于直线与椭圆有两个交点，即 分 从而 又,则 即 8分把代入得 解得 由得 解得 .故所求m的取范畴是()1分.设是双曲线右支上满足条件的点,且它到右焦点F2的距离等于它到左准线的距离，即,由双曲线定义可知 5分由焦点半径公式得7分而 即 解得 但 分9. (1 )设点的坐标为, 直线方程为, 代入得 是此方程的两根,
5、 ，即点的坐标为(, ）. ( ) （3)由方程，, , 且 , 于是1, 当时,的面积取最小值1.解析:(1）斜率k存在,不妨设k0,求出（,).直线M方程为，直线方程为 分别与椭圆方程联立,可解出，. (定值). (2）设直线方程为,与联立，消去得. 由得，且,点到的距离为.设的面积为 当时,得.1.解：直线与轴不平行，设的方程为 代入双曲线方程 整顿得 3分 而，于是 从而 即 5分点在圆上 即 由圆心 . 得 则 或 当时,由得的方程为；当时,由得的方程为故所求直线的方程为 或 10分12解:(1)直线B方程为:依题意 解得 椭圆方程为(）假若存在这样的值,由得 . 设，、,则 而. 要使以CD为直径的圆过点E（-1，),当且仅当ED时,则,即 将式代入整顿解得.经验证,使成立. 综上可知,存在,使得以CD为直径的圆过点E
