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1、电磁波传播路径弯曲与空间弯曲的关系小组成员：张中一 庞家栋 窦天棋 邓申龙 葛云涵 杨晓丽 朱月 季敏专业：机械设计制造及其自动化、石油工程一、电磁波传播路径弯曲在三维空间中存在直线距离为l的两点A、B。一束电子波由A发出并到达B。如果此时在AB附近存在一质量为m的物体，并向A、B所在三维空间施加静态场力，则电磁波的传播路径发生弯曲。当电磁波的传播路径被强大场力弯曲为闭合曲线时（即相当于A、B两点在四维空间中的位置重合），则可以认为在A、B之间构建了“虫洞”，即所谓“空间隧道”。要论证以上命题，则需要经过以下理论过程的构建。1、复平面的概念为了方便描述三维空间的空间弯曲，我在这里引用了一种叫“
2、复平面”的概念。我们很难用一个三维物体来形象描述空间的弯曲，所以我们用一个二维的平面来表示三维空间。这种用来表示三维空间内发生的形态变化的二维平面就是复平面。在下图中，由众多网格组成的二维平面实际上就表示的是天体周围三维空间在重力作用下的弯曲状态。2、静态场力在我看来，自然界中的力可以分为两种：一种是通过弯曲空间而表现出力的效果的力，一种是通过本维度空间内的物理作用表现出力的效果的力。要产生命题中的效果，必须是前者。引力、库仑力都属于这种力。这种力有一个共同特点，就是力的大小与受力点到物体中心距离的平方成反比，即有如下关系：从这个关系可以看出，这种力的释出可以被理解为是被动的。因为这种力的大小
3、不是释出物体主观决定的。我们可以借用复平面的概念来解释这个观点。我们现在假设一个有弹性的平面，比如一个弹力床，代表一个三维空间的状态。当一个有质量的球体被放在弹力床上时，床垫就会形成凹陷。如果用k来表示床垫上距离球体中心为r的某一点的弯曲程度，那么经过多次试验也会得到如下近似关系：我认为二者数学关系的相似性并非纯属巧合。库仑力、万有引力中力与距离的相似关系也并非纯属巧合。这些巧合其实都暗示了一个事实：静态场力的本质就是空间弯曲造成的受力物体向施力物体滑动的趋势。上面提到的三维复平面上球体的例子可以算作是存在于三维空间中的重力作用于二维平面上的效果；而三维空间中的静态场力其实是更高维度空间中某种
4、作用的效果集合，至于这个作用到底是什么形态则不在本文的讨论范围内。综上所述，如果要说明“电磁波传播若形成闭合曲线就等同于空间距离缩短”这个命题，就必须要明确：造成空间弯曲的力一定是静态场力。二、电磁波传播路径弯曲与空间弯曲的关系电磁波传播路径的弯曲程度代表空间的弯曲程度，也代表空间中两点距离被缩短的程度。爱因斯坦的广义相对论并不是否认“光在空间中沿直线传播”的常识。其本质其实是空间在静态场力（通常是引力）的作用下弯曲而使得光的路径表现出弯曲；而就空间内部而言，光线仍然沿直线传播。因此，我们视觉上看到的包括可见光在内的一切电磁波传播方向的弯曲，实际上是传播路径所在空间发生的弯曲。这个命题也可以借
5、助三维复平面这个概念来具体化解释。我们可以在一张白纸上画一条直线，这张白纸就相当于是一个三维空间，即一个三维复平面。如果现在把这张纸弯折一下，那么我们看起来这条直线就变成了一条曲线。但是在这张纸上，这条直线还是笔直的，因为线的弯曲程度是随着纸张的弯曲程度而同步改变的。那么我们就可以根据这条直线的弯曲程度来判定纸的弯曲程度。三维复平面上的现象可以直接移植到真实的三维空间中来解释。在三维空间中，光线仍然沿着空间内的某条直线传播，但是当空间被弯折时，光线也要沿着空间内的直线同时弯曲，所以我们从视觉上就认为空间在引力的作用下弯曲了，而实际上在本维度空间内，光线还是沿直线传播的。我们看到的光线弯曲，实际
6、上是空间的弯曲。当空间弯折时，空间中两点的距离也就相应地被缩短，我们在三维空间内走过任意长度的距离实际上是沿更高维度内的某条路线行走的。而这个更高维度就是与时间有关的维度。这个想法可以先从最极端的例子黑洞来推测。在黑洞内部，引力无穷大，光线在引力作用下不能传播，只能被禁锢在一个点内，这就是物理学中所说的“奇点”。我们可以这样理解奇点，即黑洞内的三维复平面被强大的重力场不断地弯折而压缩成为一个点（把一张纸揉成一个纸团与此类似）。一个点可以认为是这个复平面内任意两点间的距离都是0.而与此同时，时间在奇点处是静止的。此处的静止是指相对静止，即如果有一个观察者站在奇点意外观察奇点处的事件，那么在他看来
7、奇点处就是时间静止状态；而作为在奇点处发生的事件本身却依然照常进行。那么在四维角度下，我们就可以认为是奇点上的某一位旅行者用0长度的时间走过了0长度的距离；而由于奇点是三维复平面的特殊形态，那么我们就可以认为是“0长度”其实是平面展开后一段长为l的长度。综合以上分析思路，我们可以得出如下关系：光线在黑洞内被无限弯曲的本质是空间在黑洞内被无限弯折而收缩成为一个点，即三维空间内的任意长度距离都缩短成为0.黑洞是空间压缩的极端形态，由此我们可以向宇宙中的一般形态进行推广。这样做的前提是黑洞内的物理规律是符合一般情况下的物理规律的。目前的理论研究结果认为我们现在所了解的物理规律在黑洞内同样适用。宇宙中
8、的一般情景是：天体具有一定的质量，其质量可以在空间内产生万有引力，即可以使周边空间产生一定程度的弯曲。那么当一束电磁波，比如可见光，走过弯曲的空间时，其经过一段长度L的距离所用时间实际上就小于正常情况下的，这样可以理解为这段长度由于三维复平面的弯折效应而使得三维平面上的距离实际上变短了，从而使得光线实质上是通过四维空间从三维空间上的某一点“跳跃”到了另一点。所以，黑洞中的情形可以推广到宇宙中的一般形态。综合来说，就是电磁波的传播路径弯曲程度与空间的弯曲程度相关；空间的弯曲程度与三维空间内任意两点间距离在四维空间下被缩短。这种想法使得打破三维空间内距离的桎梏而在四维空间下打通任意两点间距离而形成
9、“虫洞”成为可能。三、虫洞的构建有了以上的理论依据，我们就可以证明，如果光线从一点发出后，在强大静态场力的作用下，其光线发出的起点与到达的终点在四维空间下发生重合，那么就相当于是在两点间构建了一个虫洞。但是我个人认为，鉴于宇宙中不存在绝对无限大的质量，因此就不存在绝对无限大的静态场力，也就不可能将空间无限制地弯折。所以，从四维角度看，三维空间中任意两点间的距离可以随着场力的加大而无限接近于0.根据我前面提出的一些猜想，这里关于虫洞构建可以有如下推论：推论1 虫洞的长度需要在四维空间下才可以被度量。其长度需由两部分表示：其一是旅行者在平整的三维空间内以速度v走过A、B两点的用时与以该速度通过虫洞
10、走过A、B两点的用时之差，其二是旅行者在平整三维空间内消耗其通过虫洞由A到B所用的时间走过的路程与A、B距离之差。表示式为：推论2 能够生成虫洞的静态场力必须是定向的。如右图所示。在宇宙中的一般情况下，若在AB、CD的焦点上存在一个有质量的物体，那么AB间距离和CD间距离将会同时被弯折，因为一般自然静态场力是向空间发散的，不具备方向性。如果在这种情况下我们希望缩短AB间的距离，那么CD间的距离也会被缩短，进而形成的不会是虫洞，而是成为黑洞或者中子星一类的极端天体。所以我这里提出一个想法，就是所谓的“虫洞发生器”应该是能够产生特定的方向场的物体。也就是说：上图中如果我们希望将A、B间距离缩短为0
11、，那么C、D间距离将不会受到影响。也就是说，“虫洞发生器”是一个单向的黑洞。黑洞与虫洞的区别由下图所示。 以上就是我关于这个命题的全部证明过程。虽然被很多人认为“极不靠谱”，但是今天物理课本上的很多公式定理恐怕在200年前看来也不靠谱吧（玻尔兹曼似乎就是因为说了不靠谱的话而遭受不少围攻）。我的这些猜想也仅仅是基于已有定理和平时观察的灵感再现，有些内容没有什么清晰的逻辑，还请读者甄别并指教。参考文献1时间简史 史蒂芬霍金 著2狭义与广义相对论浅说 阿尔伯特爱因斯坦 著3平行宇宙 加来道雄 著4电磁通论麦克斯韦 著5弯曲的旅行Lisa Randall 著6神圣几何斯蒂芬斯金纳 著7四维旅行RL普瓦德万 著8时空与几何卡莱尔 著9引力哈蒂 著10Gauge Field, Knots and Gravity约翰贝兹 著7
