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1、江苏省徐州市建平中学10-11学年高二上学期第一次检测数学试卷 2010-9-28一、填空题（每小题5分，共70分）1、已知直线经过点，则该直线的方程为 。x+y+2=02、过点A（2，1）与x轴垂直的直线方程是 。x=-23、若一个球的体积为，则它的表面积为_124、设是两两不等的实数，直线经过点与点，则直线的斜率是 。15、已知直线，若AC0，BC0，则直线不通过 一 象限。6、三点，在同一直线上，则实数的值是 。-17、过A（-2，m）和B（m，4）的直线与直线2x-6y+1=0平行，则的值是 .8、棱长都是的正三棱锥的体积为 。9、将直线：绕着它上面的一点按逆时针方向旋转得直线，则的方
2、程_。x-y+=010、过点（2，1）且在两条坐标轴上截距相等的直线方程是_。x+y-3=0,x-2y=011、若直线相互垂直，则m的值为 或-2 。12、设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是_ _。若，则 若，则若，则 若，则13、如图所示一个正三棱柱形容器，高为2a，内装水若干，将容器放倒使一个侧面成为底面，这时水面恰为中截面，如图，则未放倒前的水面高度为_ _a14、已知A（3，3），B（-1，-），直线L过O（0，0）且与线段AB相交，则直线L的倾斜角的取值范围是_。二、解答题（14+14+15+15+16+16共90分）15、已知直线经过点（2，-1），直线：3x-2
3、y-1=0，求满足下列条件的直线的方程（1）；2x+3y-1=0（2）。3x-2y-8=0解略：（1）2x+3y-1=0（2）3x-2y-8=016、已知PA平面ABC, AB是O的直径, C是O上的任一点. 求证: BCPC .OABPC证略：17、已知直线：x-y+1=0，直线经过点A（1，2），求满足下列条件的直线的方程。（1）直线的倾斜角是直线的倾斜角的2倍；x+y-2-=0（2）直线的倾斜角正弦值为。3x-4y+5=0或3x+4y-11=0解略：（1）x+y-2-=0（2）3x-4y+5=0或3x+4y-11=018、已知直线：（1）若直线的倾斜角为锐角，求m的取值范围；m1（2）求
4、证：不论m为何值时，直线必过某一定点，并求出定点的坐标。（9，-4）解略：（1）m0，BC0，则直线不通过 一 象限。6、三点，在同一直线上，则实数的值是 。-17、过A（-2，m）和B（m，4）的直线与直线2x-6y+1=0平行，则的值是 .8、棱长都是的正三棱锥的体积为 。9、将直线：绕着它上面的一点按逆时针方向旋转得直线，则的方程_。x-y+=010、过点（2，1）且在两条坐标轴上截距相等的直线方程是_。x+y-3=0,x-2y=011、若直线相互垂直，则m的值为 或-2 。12、设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是_ _。若，则 若，则若，则 若，则13、如图所示一个正
5、三棱柱形容器，高为2a，内装水若干，将容器放倒使一个侧面成为底面，这时水面恰为中截面，如图，则未放倒前的水面高度为_ _a14、已知A（3，3），B（-1，-），直线L过O（0，0）且与线段AB相交，则直线L的倾斜角的取值范围是_。二、解答题（14+14+15+15+16+16共90分）15、已知直线经过点（2，-1），直线：3x-2y-1=0，求满足下列条件的直线的方程（1）；2x+3y-1=0（2）。3x-2y-8=0解略：（1）2x+3y-1=0（2）3x-2y-8=016、已知PA平面ABC, AB是O的直径, C是O上的任一点. 求证: BCPC .OABPC证略：17、已知直线：x
6、-y+1=0，直线经过点A（1，2），求满足下列条件的直线的方程。（1）直线的倾斜角是直线的倾斜角的2倍；x+y-2-=0（2）直线的倾斜角正弦值为。3x-4y+5=0或3x+4y-11=0解略：（1）x+y-2-=0（2）3x-4y+5=0或3x+4y-11=018、已知直线：（1）若直线的倾斜角为锐角，求m的取值范围；m1（2）求证：不论m为何值时，直线必过某一定点，并求出定点的坐标。（9，-4）解略：（1）m1（2）（9，-4）19、如图，在底面是正方形的四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，PAADa，E是PD的中点。（1）求证：PB平面AEC；（2）求证：平面PDC平面AEC；（3）求点B到平面PDC的距离。a（1）（2）证略（3）解略：a20、过点P(2,1)作直线l分别交x、y轴正半轴于A，B两点.(1)当AOB面积为时，求直线l的方程;x+y-3=0或x+4y-6=0(2)当AOB面积最小时，求直线l的方程. x+2y-4=0解略：(1) x+y-3=0或x+4y-6=0(2) x+2y-4=01
