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1、电磁感应中的综合练习一班级_姓名_一、力、电、磁综合题分析例1 如图3-9-1所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为l，导轨平面与水平面的夹角为，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感强度为B，在导轨的A、D端连接一个阻值为R的电阻一根垂直于导轨放置的金属棒ab，其质量为m，从静止开始沿导轨下滑求：ab棒下滑的最大速度（要求画出ab棒的受力图，已知ab与导轨间的动摩擦因数为，导轨和金属棒的电阻都不计）二、用能量观点分析电磁感应问题例2 有一种磁性加热装置，其关键部分由焊接在两个等大的金属圆环上的n根（n较大）间距相等的平行金属条组成，呈“鼠笼”状，
2、如图3-9-11所示每根金属条的长度为l、电阻为R，金属环的直径为D，电阻不计图中的虚线所示的空间范围内存在着磁感强度为B的匀强磁场，磁场的宽度恰好等于“鼠笼”金属条的间距，当金属笼以角速度绕通过两圆环的圆心的轴OO旋转时，始终有一根金属条在垂直切割磁感线“鼠笼”的转动由一台电动机带动，这套设备的效率为，求：电动机输出的机械功率例3图3-9-20所示是用金属导线制成一矩形框架abcd，其中ab=cd=2ad=2bc=2l=2m，框架放在水平面上，磁感强度为B=1T的匀强磁场垂直于框架平面竖直向下，用同样的金属导线MN垂直于ab和cd，从ad处开始以v0=0.5m/s的速度匀速向右运动，已知该金
3、属导线每米电阻为0.1，求在MN从ad向bc运动的过程中：（1） MN两点间最大的电势差（2） MN运动过程中消耗的最大电功率Pm三、电磁感应中的图像例4如图3-9-21所示，B1 、B2垂直于纸面，且B1B2，当闭合回路M以速度v匀速地穿过两个匀强磁场区时，画出回路中产生的感应电流随时间变化的图像例5如图所示，A是一面积为0.2平方米，匝数为100的圆环形线圈，处在匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直且指向纸里，磁感应强度随时间变化的规律是B0.6-0.02t 。开始时S未闭合，R14欧姆，R26欧姆，C30F，线圈内阻可忽略，求 (1) S闭合后，通过R2的电流大小及方向。 (2) S闭合后
4、通过一段时间又断开，在断开后流经R2的电量是多少？例6如图所示，固定在绝缘水平面上的的金属框架cdef处于竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab电阻为r，跨在框架上，可以无摩擦地滑动，其余电阻不计在t=0时刻，磁感应强度为B0，adeb恰好构成一个边长为L的正方形若从t=0时刻起，磁感应强度均匀增加，增加率为k(T/s)，用一个水平拉力让金属棒保持静止在t=t1时刻，所施加的对金属棒的水平拉力大小是多大？若从t=0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当金属棒以速度v向右匀速运动时，可以使金属棒中恰好不产生感应电流则磁感应强度B应怎样随时间t变化？写出B与t间的函数关系式Bdcabe f例7右图中abcd为一
5、边长为L、具有质量的刚性导线框，位于水平面内，bc边中串接有电阻R，导线的电阻不计。虚线表示一匀强磁场区域的边界，它与线框的ab边平行。磁场区域的宽度为2L，磁感应强度为B，方向竖直向下。线框在一垂直于ab边的水平恒定拉力作用下，沿光滑水平面运动，直到通过磁场区域。已知ab边刚进入磁场时，线框便变为匀速运动，此时通过电阻R的电流的大小为i0，试在右图的ix坐标上定性画出:从导线框刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，流过电阻R的电流i的大小随ab边的位置坐标x变化的曲线。电磁感应中的综合练习二班级_姓名_abcdMN1如图所示，粗细均匀的金属丝制成长方形导线框abcd（adab），处于匀强磁场中同
6、种材料同样规格的金属丝MN可与导线框保持良好的接触并做无摩擦滑动当MN在外力作用下从导线框左端向右匀速运动移动到右端的过程中，导线框消耗的电功率A.始终增大 B.先增大后减小 C.先减小后增大 D.增大减小，再增大再减小 lav0v2如图所示，在光滑水平面上有一个竖直向上的匀强磁场，分布在宽度为l的区域内。现有一个边长为a的正方形闭合导线框（a l），以初速度v0垂直于磁场边界沿水平面向右滑过该磁场区域，滑出时的速度为v下列说法中正确的是 A.导线框完全进入磁场中时，速度大于(v0+ v)/2B.导线框完全进入磁场中时，速度等于(v0+ v)/2C.导线框完全进入磁场中时，速度小于(v0+ v
7、)/2D.以上三种都有可能acbd3如图所示，两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面，导轨上横放着两根相同的导体棒ab、cd与导轨构成矩形回路。导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧，两棒的中间用细线绑住，它们的电阻均为R，回路上其余部分的电阻不计。在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场。开始时，导体棒处于静止状态。剪断细线后，导体棒在运动过程中 A.两根导体棒和导轨形成的回路中将产生持续的交变电流B.两根导体棒所受安培力的方向总是相同的C.两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能守恒D.两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能不守恒AV4如图所示，电动机牵引一根长l=1
8、.0m，质量为m=0.10kg，电阻为R=1.0的导体棒MN，沿宽度也是l的固定导线框，在磁感应强度为B=1T的匀强磁场中从静止开始上升当导体棒上升了h=3.8m时达到了一个稳定的速度该过程中导体产生的电热为2.0J已知电动机牵引导体棒过程中电压表、电流表的示数分别稳定在7.0V和1.0A，电动机内阻为r=1.0不计导线框的电阻及一切摩擦求：导体棒达到的稳定速度v导体棒从静止到达到稳定速度所经历的时间tt/s0.1 0.2 0.3 B/T0.20.1BO5如图所示，一只横截面积为S=0.10m2，匝数为120匝的闭合线圈放在平行于线圈轴线的匀强磁场中，线圈的总电阻为R=1.2该匀强磁场的磁感应
9、强度B随时间t变化的规律如右图所示求：从t=0到t=0.30s时间内，通过该线圈任意一个横截面的电荷量q为多少？这段时间内线圈中产生的电热Q为多少？ R1R2labMNPQBv6图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40m，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直。质量m为6.010-3kg、电阻为1.0的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0的电阻R1。当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27W，重力加速度取10m/s2，试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R2。 h
10、dl1234v0v0v7如图所示，水平的平行虚线间距为d=50cm，其间有B=1.0T的匀强磁场。一个正方形线圈边长为l=10cm，线圈质量m=100g，电阻为R=0.020。开始时，线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h=80cm。将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等。取g=10m/s2，求：线圈进入磁场过程中产生的电热Q。线圈下边缘穿越磁场过程中的最小速度v。线圈下边缘穿越磁场过程中加速度的最小值a。mv0BRL8如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v0。在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。求初始时刻导体棒受到的安培力。若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为Ep，则这一过程中安培力所做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少？导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？
