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1、 中小学个性化课外辅导专家 卓尔教育教师教学辅导教案 编号： 授课教师日 期时 间 学 生年 级科 目课 题深圳中考数学试题分类解析汇编专题：圆 教学目标掌握圆有关的概念与性质及圆有关的计算及证明教学重难点圆有关的证明课前检查上次作业完成情况：优 良 中 差 建议：_教 学 过 程圆的有关概念与性质1.圆上各点到圆心的距离都等于 。2.圆是 对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的 ；圆又是 对称图形， 是它的对称中心。3.垂直于弦的直径平分 ，并且平分 ；平分弦（不是直径）的 垂直于弦，并且平分 。4.在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，两个圆周角中有一组量 ，那么它
2、们所对应的其余各组量都分别 。5.同弧或等弧所对的圆周角 ，都等于它所对的圆心角的 。6.直径所对的圆周角是 ，90所对的弦是 。7.三角形的三个顶点确定 个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，三角形的外接圆的圆心叫 ，是三角形 的交点。8.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的 ，内切圆的圆心是三角形 的交点，叫做三角形的 。9.圆内接四边形：顶点都在圆上的四边形，叫圆内接四边形10.圆内接四边形对角互补，它的一个外角等于它相邻内角的对角与圆有关的位置关系1.点与圆的位置关系共有三种： ， ， ；对应的点到圆心的距离d和半径r之间的数量关系分别为：d r，d r，d r.2.直线与圆的位置关系共有三种
3、： ， ， ；对应的圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系分别为：d r，d r，d r.3.圆与圆的位置关系共有五种： ， ， ， ， ；两圆的圆心距d和两圆的半径R、r（Rr）之间的数量关系分别为：d R-r，d R-r， R-r d R+ r，d R+r，d R+r.4.圆的切线 过切点的半径；经过 的一端，并且 这条 的直线是圆的切线.5.从圆外一点可以向圆引 条切线， 相等，这点与圆心之间的连线 这两条切线的夹角。 与圆有关的计算1. 圆的周长为 ，1的圆心角所对的弧长为 ，n的圆心角所对的弧长为 ，弧长公式为 n为圆心角的度数上为圆半径) .2. 圆的面积为 ，1的圆心角所在
4、的扇形面积为 ，n的圆心角所在的扇形面积为 (n为圆心角的度数,R为圆的半径）.3.圆柱的侧面积公式： 其中为 底面圆 的半径 ，为 圆柱 的高.）4. 圆锥的侧面积公式： （其中为 底面 的半径 ，为 母线 的长.）圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积 一、选择题1. （2001广东深圳3分）已知两圆的半径分别是3厘米和4厘米，它们的圆心距是5厘米，则这两圆的位置关系是【 】(A) 外离 (B) 外切 (C) 内切 (D) 相交2. （2001广东深圳3分）已知：如图，AB是O的直径，直线EF切O于点B，C、D是O上的点，弦切角CBE=40o， ，则BCD的度数是【 】 (A) 110o
5、 (B) 115o (C) 120o (D) 135o 3.（深圳2003年5分）如图，已知四边形ABCD是O的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命题错误的是【 度002】 A、AEDBEC B、AEB=90 C、BDA=45 D、图中全等的三角形共有2对4.（深圳2004年3分）已知O1的半径是3，O2的半径是4，O1O2=8，则这两圆的位置关系是【 度002】 A、相交 B、相切 C、内含 D、外离5.（深圳2004年3分）如图，O的两弦AB、CD相交于点M，AB=8cm，M是AB的中点，CM：MD=1：4，则CD=【 度002】 A、12cm B、10cm C、8cm
6、 D、5cm6.（深圳2004年3分）圆内接四边形ABCD中，AC平分BAD，EF切圆于C，若BCD=120，则BCE=【 度002】 A、30 B、40 C、45 D、607.（深圳2005年3分）如图，AB是O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分的面积是【 度002】 A、 B、 C、 D、8.（深圳2009年3分）如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD/BC，AC平分BCD，ADC=120，四边形ABCD的周长为10cm图中阴影部分的面积为【 度002】 A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm29.（2012广东深圳
7、3分）如图，C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内上一点，BM0=120o，则C的半径长为【 】A6 B5 C3 D。二、填空题1. （2001广东深圳3分）如图, O的直径AB=10cm，C是O上一点，点D平分，DE=2cm，则弦AC= 。 第一题图 第二题图2.（深圳2010年招生3分）下图中正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B 两点，分别以A、B 两点为圆心，画与x 轴相切的两个圆，若点A（2 , 1) ，则图中两个阴影部分面积的和是 、度0023.（深圳2011年3分）如图，在O中，圆心角AOB=120，弦AB=cm，则OA= cm.三、解
8、答题1.（深圳2003年18分）如图，已知A（5，4），A与x 轴分别相交于点B、C，A与y轴相且于点D，（1）求过D、B、C三点的抛物线的解析式； （2）连结BD，求tanBDC的值； （3）点P是抛物线顶点，线段DE是直径，直线PC与直线DE相交于点F，PFD的平分线FG交DC于G，求sinCGF的值。 2.（深圳2008年8分）如图，点D是O的直径CA延长线上一点，点B在O上，且ABADAO（1）求证：BD是O的切线（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且BEF的面积为8，cosBFA，求ACF的面积 3.（深圳2009年10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=2x8分别与x轴，y轴相交于A，B7. 两点，点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作P.（1）连结PA，若PA=PB，试判断P与x轴的位置关系，并说明理由；（2）当k为何值时，以P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？ 4.（深圳2010年招生8分）如图，ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，若MACABC，( 1 ) ( 2 分）求证：MN 是半圆的切线，( 2 ) ( 3 分）设D 是弧AC 的中点，连接BD交AC 于G , 过D 作D
