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1、课件园http:/2014年浙江省湖州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（2014湖州）3的倒数是（）A3B3CD分析：根据乘积为的1两个数倒数，可得到一个数的倒数解：3的倒数是，故选：D点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键2（2014湖州）计算2x（3x2+1），正确的结果是（）A5x3+2xB6x3+1C6x3+2xD6x2+2x分析：原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果解：原式=6x3+2x，故选C点评：此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键3（2014湖州）二次根式中字母x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1D
2、x1分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解解：由题意得，x10，解得x1故选D点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数4（2014湖州）如图，已知AB是ABC外接圆的直径，A=35，则B的度数是（）A35B45C55D65分析：由AB是ABC外接圆的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可求得C=90，又由A=35，即可求得B的度数解：AB是ABC外接圆的直径，C=90，A=35，B=90A=55故选C点评：此题考查了圆周角定理此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用5（2014湖州）数据2，1，0，1，2的方差是（）A0BC2D4分析：先求出这组数据的平均数，再根据方差的公式进
3、行计算即可解：数据2，1，0，1，2的平均数是：（21+0+1+2）5=0，数据2，1，0，1，2的方差是：（2）2+（1）2+02+12+22=2故选C点评：本题考查了方差：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立6（2014湖州）如图，已知RtABC中，C=90，AC=4，tanA=，则BC的长是（）A2B8C2D4分析：根据锐角三角函数定义得出tanA=，代入求出即可解：tanA=，AC=4，BC=2，故选A点评：本题考查了锐角三角函数定义的应用，注意：在RtACB中，C=9
4、0，sinA=，cosA=，tanA=7（2014湖州）已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于（）A1B2C3D4分析：首先根据题意得：=，解此分式方程即可求得答案解：根据题意得：=，解得：a=1，经检验，a=1是原分式方程的解，a=1故选A点评：此题考查了概率公式的应用注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比8（2014湖州）如图，已知在RtABC中，ABC=90，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径圆弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接B
5、E，则下列结论：EDBC；A=EBA；EB平分AED；ED=AB中，一定正确的是（）ABCD分析：根据作图过程得到PB=PC，然后利用D为BC的中点，得到PD垂直平分BC，从而利用垂直平分线的性质对各选项进行判断即可解：根据作图过程可知：PB=CP，D为BC的中点，PD垂直平分BC，EDBC正确；ABC=90，PDAB，E为AC的中点，EC=EA，EB=EC，A=EBA正确；EB平分AED错误；ED=AB正确，故正确的有，故选B点评：本题考查了基本作图的知识，解题的关键是了解如何作已知线段的垂直平分线，难度中等9（2014湖州）如图，已知正方形ABCD，点E是边AB的中点，点O是线段AE上的一
6、个动点（不与A、E重合），以O为圆心，OB为半径的圆与边AD相交于点M，过点M作O的切线交DC于点N，连接OM、ON、BM、BN记MNO、AOM、DMN的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论不一定成立的是（）AS1S2+S3BAOMDMNCMBN=45DMN=AM+CN分析：（1）如图作MPAO交ON于点P，当AM=MD时，求得S1=S2+S3，（2）利用MN是O的切线，四边形ABCD为正方形，求得AMODMN（3）作BPMN于点P，利用RTMABRTMPB和RTBPNRTBCN来证明C，D成立解：（1）如图，作MPAO交ON于点P，点O是线段AE上的一个动点，当AM=MD时，S梯形ONDA
7、=（OA+DN）ADSMNO=MPAD，（OA+DN）=MP，SMNO=S梯形ONDA，S1=S2+S3，不一定有S1S2+S3，（2）MN是O的切线，OMMN，又四边形ABCD为正方形，A=D=90，AMO+DMN=90，AMO+AOM=90，AOM=DMN，在AMO和DMN中，AMODMN故B成立，（3）如图，作BPMN于点P，MN，BC是O的切线，PMB=MOB，CBM=MOB，ADBC，CBM=AMB，AMB=PMB，在RtMAB和RtMPB中，RtMABRtMPB（AAS）AM=MP，ABM=MBP，BP=AB=BC，在RtBPN和RtBCN中，RtBPNRtBCN（HL）PN=CN
8、，PBN=CBN，MBN=MBP+PBN，MN=MN+PN=AM+CN故C，D成立，综上所述，A不一定成立，故选：A点评：本题主要考查了圆的切线及全等三角形的判定和性质，关键是作出辅助线利用三角形全等证明10（2014湖州）在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D、G、K、Q，下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（）ABCD分析：分别构造出平行四边形和三角形，根据平行四边形的性质和全等三角形的性质进行比较，即可判断解：A选项延长AC、BE交于S，CAE=EDB=45，ASED，则SCDE同理SECD，四边形SCDE是平行四边形
9、，SE=CD，DE=CS，即乙走的路线长是：AC+CD+DE+EB=AC+CS+SE+EB=AS+BS；B选项延长AF、BH交于S1，作FKGH，SAB=S1AB=45，SBA=S1BA=70，AB=AB，SABS1AB，AS=AS1，BS=BS1，FGH=67=GHB，FGKH，FKGH，四边形FGHK是平行四边形，FK=GH，FG=KH，AF+FG+GH+HB=AF+FK+KH+HB，FS1+S1KFK，AS+BSAF+FK+KH+HB，即AC+CD+DE+EBAF+FG+GH+HB，同理可证得AI+IK+KM+MBAS2+BS2AN+NQ+QP+PB，又AS+BSAS2+BS2，故选D点
10、评：本题考查了平行线的判定，平行四边形的性质和判定的应用，注意：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，平行四边形的对边相等二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11（2014湖州）方程2x1=0的解是x=分析：此题可有两种方法：（1）观察法：根据方程解的定义，当x=时，方程左右两边相等；（2）根据等式性质计算即解方程步骤中的移项、系数化为1解：移项得：2x=1，系数化为1得：x=点评：此题虽很容易，但也要注意方程解的表示方法：填空时应填x=，不能直接填12（2014湖州）如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是分析：根据从上面看得到的图形是
11、俯视图，可得俯视图，根据矩形的面积公式，可得答案解：从上面看三个正方形组成的矩形，矩形的面积为13=3，故答案为：3点评：本题考查了简单组合体的三视图，先确定俯视图，再求面积13（2014湖州）计算：501530=分析：根据度化成分乘以60，可得度分的表示方法，根据同单位的相减，可得答案解：原式=49601530=3430，故答案为：3430点评：此类题是进行度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可14（2014湖州）下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8的天数分别为a天和b天，则a+b=分析：根据折线图即
12、可求得a、b的值，从而求得代数式的值解：根据图表可得：a=10，b=2，则a+b=10+2=12故答案是：12点评：本题考查读频数分布折线图的能力和利用统计图获取信息的能力利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题15（2014湖州）如图，已知在RtOAC中，O为坐标原点，直角顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数y=（k0）在第一象限的图象经过OA的中点B，交AC于点D，连接OD若OCDACO，则直线OA的解析式为分析：设OC=a，根据点D在反比例函数图象上表示出CD，再根据相似三角形对应边成比例列式求出AC，然后根据中点的定义表示出点B的坐标，再根据点B
13、在反比例函数图象上表示出a、k的关系，然后用a表示出点B的坐标，再利用待定系数法求一次函数解析式解答解：设OC=a，点D在y=上，CD=，OCDACO，=，AC=，点A（a，），点B是OA的中点，点B的坐标为（，），点B在反比例函数图象上，=，解得，a2=2k，点B的坐标为（，a），设直线OA的解析式为y=mx，则m=a，解得m=2，所以，直线OA的解析式为y=2x故答案为：y=2x点评：本题考查了相似三角形的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，用OC的长度表示出点B的坐标是解题的关键，也是本题的难点16（2014湖州）已知当x1=a，x2=b，x3=c时，二次函数y=x2+mx对应的函数值分别为y1，y2，y3，若正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且当abc时，都有y1y2y3，则实数m的取值范围是分析：根据三角形的任意两边之和大于第三边判断出a最小为2，再根据二次函数的增减性和对称性判断出对称轴在2、3之间偏向2，即不大于2.5，然后列出不等式求解即可解：正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且abc，a最小是2，y1y2y3，2.5，解得m故答案为：m点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，三角形的三边关系，判断出a最小可以取2以及对称轴的位置是解题的关键三
