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1、但愿杯第三届（992年）初中一年级第一试试题一、选择题(每题分，共0分)1.有理数-一定不是（ )A.正整数B.负整数.C.负分数02.下面给出的四对单项式中，是同类项的一对是( ） Axy与3x; B.32m2n3与3m; C.0.a与02ab； D.11abc与ab.(1）-（1x)(x+)等于( )A.3x-3x-C.3x.x3.4两个1次多项式的和是( )A0次多项式.B1次多项式C.100次多项式D不高于10次的多项式5若a+0，则在下列每组四个数中，按从小到大的顺序排列的一组是( )Aa，-,1,-a.Ba，1,1,1，-a,1D.-1，,1,-aa-123.-(-1235）,b=
2、12.-2,123.4-(-12.5),则( )A.cba.B.cabC.bcD.bca7.若a,b0，且a|1.于是由小到大的排列顺序应是aa，因此b.因此|a|=-a,|b=b由于|a|0,a-b0.ab+a0,ab-b0成立,选A=+b-2a2b=7b,选D由于a+2b3c=ma+2c，因此b+=0,即b,c互为相反数，选A.10前三个数之和15，后两个数之和102因此五个有理数的平均数为二、填空题提示:1.前12个数，每四个一组，每组之和都是0.因此总和为4+5=29.由于P-Q-2P-（-P-Q)=PQ+2P+(-)=P-Q+P-P-Q=2PQ=2(-Q)以P+3b+b2,Qa2-3
3、ab+代入，原式=2(PQ)=2(2+3b+)-(a2-3ab+b2）=（6a)=1ab6六个单项式的系数依次为:.小华写四个有理数之和为分别减去每三数之和后可得这四个有理数依次为3,-，6,8.因此,这四个有理数的乘积=3(-1)=-78设需要公斤小麦,根据题意,得解方程,得x=500答:需要00公斤小麦.去分母，得3(2+)2（2x-1)去括号,得6+x4x-2移项,得3x-4x-6合并同类项-于是x.其中绝对值不超过11的整数之和为(-9)+(-10)(-1)=-3010.容易断定与x相邻的两个数分别为9与2,即由于9+x2=5,则x=-6,依任意三个相邻格子中所填数之和都等于5，分别拟
4、定出每个格子中所填之数如下：断定y-6，z=9.因此但愿杯第三届(2年)初中一年级第二试试题一、选择题(每题分,共0分）1.若8.047=521.,则0.80473等于( ）A0B2.C.571077.823023若一种数的立方不不小于这个数的相反数，那么这个数是( )A.正数B.负数.奇数.偶数3.若a0,0且abB-b-a.bab-a.D.aba-.4在992个自然数：，2，3,991,9的每一种数前面任意添上“+”号或“-”号，则其代数和一定是( )A奇数B偶数C负整数.D.非负整数5.某同窗求出191个有理数的平均数后,粗心地把这个平均数和本来的1991个有理数混在一起,成为1992个
5、有理数，而忘掉哪个是平均数了如果这992个有理数的平均数恰为992.则本来的199个有理数的平均数是( )A.199.5.991.C19D.1925.四个互不相等的正数，b,c，d中，a最大,d最小,且，则a+d与b+的大小关系是（ )A.+db+a+dD不拟定的.已知p为偶数,q为奇数，方程组的解是整数,那么( )A.x是奇数,y是偶数B.是偶数,y是奇数C.x是偶数,是偶数.D.x是奇数,y是奇数.8.若x-y=2，x2+2=4，则199+y992的值是( ）A4.B.922.C.212.D49.9如果x,y只能取0，1，,4,5,6,，8，9中的数,并且3x2y1，那么代数式10+y可以
6、取到（ )不同的值.个.B.个C.个D.多于3个的.1某中学科技楼窗户设计如图5所示.如果每个符号（窗户形状）代表一种阿拉伯数码，每横行三个符号自左至右当作一种三位数.这四层构成四个三位数，它们是87，51，0，439.则按照图1中所示的规律写出1992应是图1中的( ）二、填空题（每题1分，共分）1.a,b,c,e,f是六个有理数，关且则=_.2若三个持续偶数的和等于92.则这三个偶数中最大的一种与最小的一种的平方差等于_若3+=100，且y-y=49,则(x3-3)+(422x2y)-(y-3）=_三个互不相等的有理数,既可表达为1，+b,a的形式,又可表达为0,，b, 的形式,则a199
7、2+b1993=_.5海滩上有一堆核桃第一天猴子吃掉了这堆核桃的个数的，又扔掉4个到大海中去，第二天吃掉的核桃数再加上个就是第一天所剩核桃数的，那么这堆核桃至少剩余_个.已知不等式3x-a0的正整数解恰是，,3.那么的取值范畴是_.，b，c是三个不同的自然数,两两互质.已知它们任意两个之和都能被第三个整除则a+3=_8.若a1990,b991,=192，则a+b2+c2ab-bc-c=_9.将，4,，6,7,8，,，1这个10个自然数填到图17中10个格子里,每个格子中只填一种数,使得田字形的4个格子中所填数字之和都等于p.则p的最大值是_10购买五种教学用品A1，A2,3,A4,5的件数和用
8、钱总数列成下表：那么，购买每种教具各一件共需_元.三、解答题(每题分，共10分)1.将分别写有数码,2，3，4，5,6,7，8，9的九张正方形卡片排成一排，发现恰是一种能被11整除的最大的九位数请你写出这九张卡片的排列顺序，并简述推理过程.2.一种自然数a,若将其数字重新排列可得一种新的自然数b.如果a恰是的3倍,我们称a是一种“但愿数”(1)请你举例阐明：“但愿数”一定存在(2)请你证明：如果a,b都是“但愿数”，则b一定是729的倍数答案与提示一、选择题1A 2.B 3.A . 5 6. B C .C 10.D提示：因此将8.073512.的小数点向前移三位得0.,即为0.8073的值,选
9、A.2设该数为a，由题意-a为a的相反数,且有a3-a，a3a0,(a+1),因此0,即该数一定是负数,选.已知a,b，选A4由于两个整数a,前面任意添加“+”号或“-”号,其代数和的奇偶性不变.这个性质对n个整数也是对的的.因此，1，2，3,991,1992,的每一种数前面任意添上“”号或“-”号,其代数和的奇偶性与(-1)+2-34-5+-7+8-1991+192=996的奇偶性相似,是偶数,因此选B.本来199个数的平均数为m,则这个91个数总和为m1991当m混入后来,那192个数之和为m991m,其平均数是1992，m=1992，选C.在四个互不相等的正数，b，d中，a最大，最小,因此有b，ac，ad，d,cd.因此a+bbc,成立，选.7.由方程组以及p为偶数，q为奇数，其解x，又是整数由可知x为偶数,由可知是奇数，选B8.由-y=2平方得x22xyy4又已知x+y2=4因此，中至少有一种为0,但x
