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1、高考理科数学卷2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）理科数学一、选择题 （本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设函数,则实数=（A）-4或-2 （B）-4或2 （C）-2或4 （D）-2或2（2）把复数的共轭复数记作，为虚数单位，若,则（A）3-i （B）3+i （C）1+3i （D）3(3) 若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（4）下列命题中错误的是（A）如果平面，那么平面内一定存在直线平行于平面（B）如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面（C）如果平面，平面，那么（D）如果平面，那
2、么平面内所有直线都垂直于平面（5）设实数满足不等式组若为整数，则的最小值是（A）14 （B）16 （C）17 （D）19（6）若，则（A） （B） （C） （D）（7）若为实数，则“”是的（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件（8）已知椭圆与双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点，若恰好将线段三等分，则（A） （B） （C） （D）（9）有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本.若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率（A） （B） （C） D（10）设a，b，c为实数，.记集
3、合S=若，分别为集合元素S，T的元素个数，则下列结论不可能的是（A）=1且=0 （B）（C）=2且=2 （D）=2且=3非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分（11）若函数为偶函数，则实数 。（12）若某程序图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是 。（13）设二项式的展开式中的系数为A,常数项为B，若B=4A，则a的值是 。（14）若平面向量，满足|1，|1，且以向量，为邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角的取值范围是 。（15）某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙和丙公司面试的概率为，
4、且三个公司是否让其面试是相互独立的。记X为该毕业生得到面试得公司个数。若，则随机变量X的数学期望 （16）设为实数，若则的最大值是 .。（17）设分别为椭圆的焦点，点在椭圆上，若;则点的坐标是 . 三、解答题;本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（18）（本题满分14分）在中，角所对的边分别为a,b,c.已知且.（）当时，求的值；()若角为锐角，求p的取值范围；（19）（本题满分14分）已知公差不为0的等差数列的首项为a(),设数列的前n项和为，且，成等比数列（1）求数列的通项公式及（2）记，当时，试比较与的大小.（20）本题满分15分）如图，在三棱锥P-ABC中
5、，ABAC，D为BC的中点，PO平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC8，PO4，AO3，OD2（）证明：APBC；（）在线段AP上是否存在点M，使得二面角A-MC-B为直二面角？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由。（21）（21）（本题满分15分）已知抛物线，圆的圆心为点M。（）求点M到抛物线的准线的距离；（）已知点P是抛物线上一点（异于原点），过点P作圆的两条切线，交抛物线于A，B两点，若过M，P两点的直线垂足于AB，求直线的方程.（22）（本题满分14分）设函数，R（）若为的极值点，求实数；（）求实数的取值范围，使得对任意的（0,3，恒有4成立.注：为自然对数的底数。 - 3 - / 6
