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1、第八章 蜗杆传动81 蜗杆传动的特点、应用和类型一、蜗杆传动的特点和应用蜗杆传动用于在交错轴间传递运动和动力。如图所示，蜗杆传动由蜗杆和蜗轮组成，一般蜗杆为主动件，通常交错角为90。蜗杆传动广泛用于各种机械和仪表中，常用作减速，仅少数机械，如离心机，内燃机增压器等，蜗轮为主动件，用于增速。蜗杆的形状象个圆柱形螺纹，蜗轮形状象斜齿轮，只是它的轮齿沿齿长方向又弯曲成圆弧形，以便与蜗杆更好地啮合。 蜗杆和螺纹一样有右旋和左旋之分，分别称为右旋蜗杆和左旋蜗杆。蜗杆上只有一条螺旋线的称为单头蜗杆，即蜗杆转一周，蜗轮转过一齿，若蜗杆上有两条螺旋线，就称为双头蜗杆，即蜗杆转一周，蜗轮转过两个齿。依此类推，设
2、蜗杆头数用Z1表示（一般Z1=14），蜗轮齿数用Z2表示。蜗杆传动的特点：1. 传动比大，结构紧凑。从传动比公式可以看出，当=1，即蜗杆为单头，蜗杆须转转蜗轮才转一转，因而可得到很大传动比，一般在动力传动中，取传动比I=10-80；在分度机构中，I可达1000。这样大的传动比如用齿轮传动，则需要采取多级传动才行，所以蜗杆传动结构紧凑，体积小、重量轻。2. 传动平稳，无噪音。因为蜗杆齿是连续不间断的螺旋齿，它与蜗轮齿啮合时是连续不断的，蜗杆齿没有进入和退出啮合的过程，因此工作平稳，冲击、震动、噪音小。3. 具有自锁性。蜗杆的螺旋升角很小时，蜗杆只能带动蜗轮传动，而蜗轮不能带动蜗杆转动。4. 蜗杆
3、传动效率低，一般认为蜗杆传动效率比齿轮传动低。尤其是具有自锁性的蜗杆传动，其效率在0.5以下，一般效率只有0.70.9。5. 发热量大，齿面容易磨损，成本高。二、蜗杆传动的类型按蜗杆形式：圆柱蜗杆（常用） 环面蜗杆 锥蜗杆（较少） 普通圆柱蜗杆（在车床上用直线刀刀刃车削而得到）1. 阿基米德蜗杆（ZA）最常用，垂直于轴线平面的齿廓为阿基米德螺线，在过轴线的平面内齿廓为直线，在车床上切制时切削刃顶面通过轴线。20=400，加工简单，磨削有误差，精度较低，刀子轴线垂直于蜗杆轴线。单刀：导程用30；双刀：导程用302. 渐开线蜗杆（ZI）刀刃平面与蜗杆基圆柱相切，端面齿莆为渐开线，由渐开线齿轮演化而
4、来（Z小，大），在切于基圆的平面内一侧齿形为直线，可滚齿，并进行磨削，精度、高。适于较高速度和较大的功率。82 蜗杆传动的主要参数和几何尺寸通过蜗杆轴线并垂直蜗轮轴线的平面称中间平面，如上图所示。在中间平面上，蜗杆与蜗轮的啮合相当于齿条和齿轮啮合。阿基米德蜗杆传动中间平面上的齿廓为直线，夹角为2=40蜗轮在中间平面上齿廓为渐开线，压力角等于20。主平面内参数：蜗杆轴面；蜗轮端面。一、主要参数1.模数m和压力角显然，蜗杆轴向齿距PX=mX1（相当于螺纹螺距）应等于蜗轮端面齿距Pt=mt2，因而蜗杆轴向模数mX1必等于蜗轮端面模数mt2；蜗杆轴向压力X1角必等于蜗轮端面压力角t2，即mX1= mt
5、2=m，X1=t2=。标准规定压力角=20，标准模数见表81。正确正确合条件 2. 传动比I，蜗杆头数Z1和蜗轮齿数Z2对于减速蜗杆传动： 式中n1、n2分别是蜗杆，蜗轮的转速，r/min。蜗杆头数愈多，角愈大，传动效率高；蜗杆头数少，升角也小，则传动效率低，自锁性好。一般自锁蜗杆头数取Z1=1。常用蜗杆头数Z1=1、2、4，Z1过多，制造高精度蜗杆和蜗轮滚刀有困难。蜗轮齿数Z2=i Z1。Z1和Z2推荐值见表7-2。为了避免根切，Z2不应少于26，但也不宜大于60-80。Z2过多时，会使结构尺寸过大，蜗杆支承跨距加大，刚度下降，影响啮合精度。3. 蜗杆导程角（螺旋升角）将蜗杆分度圆上的螺旋线
6、展开，如图所示，则蜗杆的导程角为：蜗杆直径d1越小，导程角越大，则传动效率越高。30304. 蜗杆分度圆直径d1，蜗杆直径系数q为了保证蜗杆与蜗轮正确啮合，蜗轮通常用与蜗杆形状和尺寸完全相同的滚刀加工。且外径比蜗杆稍大，以便切出蜗杆传动的顶隙。也就是说，切削蜗轮的滚刀不仅与蜗杆模数和压力角一样，而且其头数和分度圆直径还必须与蜗杆的头数和分度圆直径一样。即同一模数蜗轮将需要有许多把直径和头数不同滚刀。为了限制滚刀数目和有利于滚刀标准化，以降低成本，特制定了蜗杆分度圆直径系列国家标准，即蜗杆分度圆直径d1与模数m有一定的搭配关系，见表7-1，由表可见，同一模数只有有限几种蜗杆直径d1。将蜗杆的分度
7、圆柱展开，如右图所示。蜗杆同螺旋一样如果旋转一周的周长为d1其螺旋升角为，则沿轴线移动距离为PX1。令 q=Z1/tan d1=qm蜗杆直径d1太小会导致蜗杆的刚度和强度削弱，设计时应综合考虑。一般转速高的蜗杆可取较小q值，蜗轮齿数Z2较多时可取较大q值。5. 中心距a标准蜗杆传动的中心距为：二、蜗杆传动的几何尺寸 设计蜗杆传动时，一般是先根据传动的功用和传动比的要求，选择蜗杆头数Z1和蜗轮齿数Z2，然后再根据强度条件计算模数m和蜗杆分度圆直径d1。上述主要参数确定后，按表计算蜗杆、蜗轮的几何尺寸。例题8-1略。83 蜗杆传动的失效形式、材料和精度一、齿面间滑动速度V如图所示，蜗杆蜗轮齿面间相
8、对滑动速度Vs方向沿轮齿齿向。其大小为：较大的VS引起：1、易发生齿面磨损和胶合2、如润滑条件良好（形成油膜条件）则较大的VS则有助于形成润滑油膜，减少摩擦、磨损，提高传动效率。二、轮齿传动的失效形式和设计准则在蜗杆传动中，由于材料和结构上的原因，蜗杆螺旋部分的强度总是高干蜗轮轮齿强度，所以失效常发生在蜗轮轮齿上。由于蜗杆传动中的相对速度较大，效率低，发热量大，所以蜗杆传动的主要失效形式是蜗轮齿面胶合、点蚀及磨损。由于对胶合和摩损的计算目前还缺乏成熟的方法。因而通常是仿照设计圆柱齿轮的方法进行齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度的计算，但在选取许用应力时，应适当考虑胶合和磨损等因素的影响。 对闭
9、式蜗杆传动，通常是先按齿面接触疲劳强度设计，再按齿根弯曲强度进行校核。对于开式蜗杆传动，则通常只需按齿根弯曲疲劳强度进行设计计算。此外，闭式蜗杆传动。由于散热困难，还应进行热平衡计算。三、蜗杆、蜗轮的常用材料要求：1）足够的强度；2）良好的减摩、耐磨性；3）良好的抗胶合性蜗杆材料40、45，调质HBS220300低速，不太重要40、45、40Cr，表面淬火，HRC4555一般传动15Cr、20Cr、12CrNiA、18CrMnT1、O20CrK渗碳淬火、HRC5863高速重载蜗轮材料铸造锡青铜（ZCuSn10P1，ZCuSn5P65Zn5）VS3m/s时，减摩性好，抗胶合性好，价贵，强度稍低。
10、铸造铝铁青铜（ZcuAl10Fe3）VS4m/s，减摩性、抗胶合性稍差，但强度高，价兼铸铁：灰口铸铁；球墨铸铁。VS2m/s，要进行时效处理、防止变形。四、蜗杆传动的精度等级84 蜗杆传动的强度计算一、蜗杆传动的受力分析蜗杆传动的受力分析与斜齿轮传动相似。通常不考虑摩擦力的影响。蜗杆传动时，齿面间相互作用的法向力Fn可分解为三个相互垂直的分力：切向力Ft，径向力Fr和轴向力Fx，如图所示。蜗杆，蜗轮所受各分力大小和相互关系如下：式中：Ft1、Fx1、Fr1分别为蜗杆所受的切向力，轴向力，径向力；Ft2、Fx2、Fr2分别为蜗轮的切向力，轴向力，径向力；d1、d2、分别为蜗杆，蜗轮的分度圆直径；
11、为压力角，T1、T2分别为蜗杆和蜗轮的转矩，T1=T1i,i为传动比，为蜗杆传动的总效率。蜗杆，蜗轮上各分力方向的判定方法如下：切向力方向对主动件蜗杆，与其运动方向相反；对从动件蜗轮，与其受力点运动方向相同。径向力各自指向轮心。而蜗杆轴向力的方向则与蜗杆转向和螺旋线旋向有关。用左（右）手定则来判定比较方便：右旋蜗杆用右手，左旋蜗杆用左手，四指顺着蜗杆转动方向，四指伸直所指方向即为蜗杆轴向力Fx1的方向。蜗杆轴向力Fx1的反方向即蜗轮的切向力Ft2的方向。(如图811所示)二、蜗杆传动的强度计算1、蜗轮齿面接触疲劳强度计算，由赫其公式（Hertz）按主平面内斜齿轮与齿条啮合进行强度计算：校核公式
12、为：设计公式为：式中：H为蜗轮齿面的许用接触应力，Mpa.对于锡青铜查表84；对于铝铁青铜查表8-5；T2为蜗轮传递的转矩，N.mm；Z2为蜗轮齿数；K为载荷系数，用以考虑载荷集中和动载荷的影响。一般K=1.11.5。2蜗轮轮齿弯曲疲劳强度计算对于闭式蜗杆传动，轮齿弯曲折断的情况较少出现，通常仅在蜗轮齿数较多(Z280100)时才进行轮齿弯曲疲劳强度计算。对于开式传动，则按蜗轮轮齿的弯曲疲劳强度进行设计。蜗轮轮齿弯曲强度的计算方法，在此不予讨论。85 蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算一、 蜗杆传动的效率闭式蜗杆传动一般有三方面的功率损失：啮合摩擦损失、轴承摩擦损失和油浴润滑时的搅油损失。因此，
13、蜗杆传动的效率：式中，为蜗杆导程角；v为当量摩擦角，查表76。值与蜗杆导程角密切相关，值随的增加而增大。要求效率高时，最好i25，Z1 2，1530，且用法向进刀的非阿基米德蜗杆。提高蜗杆转速也可提高效率，故在多级传动中，常将蜗杆传动布置在高速级。设计时，蜗杆传动的效率可估取为：闭式传动： Z1=1 =0.650.75 Z1=2 =0.750.82 Z1=4,6 =0.820.92 自锁时 0.5开式传动：Z1=1,2 =0.600.70二、蜗杆传动的润滑蜗杆传动一般用油润滑。润滑方式有油浴润滑和喷油润滑两种。一般Vs10m/s的中、低速蜗杆传动，大多采用油浴润滑；Vs 10m/s的高速蜗杆传
14、动，采用喷油润滑，这时仍应使蜗杆或蜗轮少量浸油。蜗杆传动要求润滑油具有较高的粘度、良好的油性，且含有抗压和减摩、耐磨性好的添加剂，对于一般蜗杆传动，可采用极压齿轮油；对于大功率重要蜗杆传动，应采用专用蜗轮蜗杆油。目前我国已生产出蜗杆传动专用润滑油，如合成极压蜗轮蜗杆油、复合蜗轮蜗杆油等。对于闭式蜗杆传动，常用润滑油粘度牌号及润滑方式如表7-7所示。三、热平衡计算由于蜗杆传动效率较低，工作时发热量大，若散热不良，将使减速器内部温升过高，润滑油稀释、变质老化，润滑失效，导致齿面胶合。所以，对闭式连续运转的蜗杆传动要进行热平衡计算。蜗杆传动的输入功率为P1（kW），传动效率。蜗杆传动转化热量所消耗的
15、功率为： Ps=1000(1-)P1经自然冷却散发热量的相当功率为： PC=ksA(t1t0)热平衡时应Ps=Pc; 所以得： t1=(1000(1) P1/ ksA)+t0t1式中：ks为散热系数，一般ks=1017(W/(m2.c)A为散热箱体散热面积（内表面能被油溅到，而外表面又可为周围空气冷却的箱体表面面积）t0 为环境温度，通常取t0=20t1为油的工作温度，一般应限制在6070，最高不超过80，t max80设计时,普通蜗杆传动的箱体散热面积A可按下式计算: A=0.33(a/100)1.57式中:a为中心距,mm;A的单位为m2若油温过高，可采取如下散热措施：1 箱体上设散热片，以增加散热面积；2 蜗杆轴端加装风扇；如图810a。
