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1、课时分层作业(三)中心投影与平行投影空间几何体的三视图(建议用时：40分钟)学业达标练一、选择题1下列关于投影的说法不正确的是 ()A平行投影的投影线是互相平行的B中心投影的投影线是互相垂直的C线段上的点在中心投影下仍然在线段上D平行的直线在中心投影中可能不平行B中心投影是由一点向外散射形成的投影，它的光线之间的关系不确定，故B不正确 2如图1216，在直角三角形ABC中，ACB90，ABC绕边AB所在直线旋转一周形成的几何体的正视图为() 【导学号：07742031】图1216BABC绕边AB所在直线旋转一周所得几何体是两个底面相等的相连的圆锥，所以其正视图应为底边相同的两个等腰三角形故选B
2、.3一根钢管如图1217所示，则它的三视图为()图1217B该几何体是由大圆柱中挖去一个小圆柱形成的几何体，三视图为B.4一几何体的直观图如图1218，下列给出的四个俯视图中正确的是() 【导学号：07742032】图1218B由直观图可知，该几何体由一个长方体和一个截角三棱柱组成从上往下看，外层轮廓线是一个矩形，矩形内部有一条线段连接的两个三角形5(2018全国卷)某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图1219.圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为()图1219A2B2C3D2B设过点M的高
3、与圆柱的下底面交于点O，将圆柱沿MO剪开，则M，N的位置如图所示，连接MN，易知OM2，ON4，则从M到N的最短路径为2.二、填空题6根据如图1220所示俯视图，找出对应的物体图1220 对应_；对应_；对应_；对应_；对应_DAECB对应D，对应A，对应E，对应C，对应B.7若一个正三棱柱的三视图如图1221所示，则这个三棱柱的高(两底面之间的距离)和底面边长分别是_和_. 【导学号：07742033】图122124正三棱柱的高等于侧视图的高，侧视图的宽度恰为底面正三角形的高，故底面边长为4.8已知一几何体的正视图与侧视图如图1222所示，则下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有_(填序
4、号)图1222图由三视图的正视图和侧视图分析，几何体上部、中部、下部的形状只能是圆柱、四棱柱或三棱柱，因此不正确三、解答题9根据图1223中所给出的几何体的三视图，试画出它们的形状. 【导学号：07742034】图1223解图中对应的几何体是一个六棱锥，图对应的几何体是一个三棱柱，则所对应的空间几何体的图形如图所示10如图1224，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则在该几何体中，求最长的棱的长度 【导学号：07742035】图1224解由几何体的三视图得到几何体是以俯视图为底面的四棱锥，如图：由网格可得AD最长为4.冲A挑战练1如图1225，网格纸的各小格都是正方形
5、，粗线画出的是一个三棱锥的侧视图和俯视图，则该三棱锥的正视图可能是()图1225A由侧视图、俯视图可知该几何体可由长方体切割而成，如图中三棱锥EABC；故其正视图应为A中图形选A.2如图1226，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则这个几何体是 () 【导学号：07742036】图1226A三棱锥B三棱柱C四棱锥D四棱柱A构造棱长为4的正方体，由三视图，可知该几何体为如图所示的三棱锥PABC，其中点P，B分别为相应棱的中点，故选A.3在正方体ABCDABCD，中，E，F分别是AA，CC的中点，则下列判断正确的是_(填序号)四边形BFDE在底面ABCD内的投影是正方形；四
6、边形BFDE在面ADDA内的投影是菱形；四边形BFDE在面ADDA内的投影与在面ABBA内的投影是全等的平行四边形画出正方体(图略)，由平行投影可知，正确4已知一正四面体的俯视图如图1227所示，它是边长为2 cm的正方形，则这个正四面体的正视图的面积为_cm2. 【导学号：07742037】 图12272构造一个棱长为2 cm的正方体ABCDA1B1C1D1(图略)，在此正方体中作出一个符合题意的正四面体AB1CD1，易得该正四面体的正视图是一个底边长为2 cm，高为2 cm的等腰三角形，从而可得正视图的面积为2 cm2.5如图1228所示是一个半圆柱OO1与三棱柱ABCA1B1C1的组合体，其中，圆柱OO1的轴截面ACC1A1是边长为4的正方形，ABC为等腰直角三角形，ABBC，试画出此组合体的三视图. 【导学号：07742038】图1228解由题意可知几何体的正视图与侧视图都是中间有一条线段的矩形，俯视图由半圆与等腰三角形组成，如图：
