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1、二次函数单元测试题 一选择题(每小题2分，共分)1将抛物线y=3x2向右平移两个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线是（ ）(A) y=3(x+2)2+4 (B) y=3(x-2)2+4 (C) y=3(x-2)2-4 (D)y=3(x+2)2-42 抛物线的对称轴和顶点坐标分别是（ ）3 抛物线y=-2(x-1)2-3与y轴的交点纵坐标为（ ）（A）-3 （B）-4 （C）-5 （）-14 .抛物线y=-2x2+4x+3的顶点坐标是（ ）(A)(-1，-5) (B)(1，-5) (C)(-1，-4) (D) (-2，-7)5 .二次函数y=x2-8x+c的最小值是0，那么c的值等于（ ）(A
2、)4 (B)8 (C)-4 (D)166 已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） 二填空题(每题3分，共分)7 函数的图象与轴的交点坐标是_.8 二次函数y=2x2-x-3的开口方向_，对称轴_，顶点坐标_.9 请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式 .10 函数写成的形式是_，它的顶点坐标是_，对称轴是_11 已知二次函数的最大值为，那么的值是_12 .抛物线y=(m-4)x2-2mx-m-6的顶点在x轴上，则m=_.13 若函数y=a(x-h)2+k的图象经过原点，最小值为8，且形状与抛物线y=-2x2-2x+3相同，则此函数关
3、系式_.14 抛物线如右图所示，则它关于轴对称的抛物线的解析式是_三、解答题15 已知一次函的图象过点（0，5） 求m的值，并写出二次函数的关系式； 求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴16 .已知抛物线 经过（-1，0），（0，-3），（2，-3）三点.求这条抛物线的表达式；写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.17 .有一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度BM为3米，跨度OA为6米，以OA所在直线为x轴，O为原点建立直角坐标系（如图4所示）.请你直接写出O、A、M三点的坐标；一艘小船平放着一些长3米，宽2米且厚度均匀的矩形木板，要使该小船能通过此桥洞，问这些木板最高可堆放多少米（设船身
4、底板与水面同一平面）？ 18 已知二次函数的图象与函数的图象有两个公共点和，如果抛物线的对称轴是，求这个二次函数的关系式19 某产品每件成本元，试销阶段每件产品的销售价（元）与产品的日销售量（件）之间的关系如下表：（元）152030（件）252010若日销量是销售价的一次函数（1）求出日销售量（件）与销售价（元）的函数关系式（2）要使每日销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时，每日最大的销售利润是多少元？20（9分）如图，已知抛物线与x轴的一个交点 （1）求出这条抛物线与x轴的另一个交点B及与y轴的交点C的坐标。（2）设抛物线的顶点为，请在图中画出抛物线的草图若点在直线BC上，试判断
5、E点是否在经过D点的反比例函数的图象上，把你的判断过程写出来； 21 已知：抛物线与轴的一个交点为A（，0） （1）求抛物线与轴的另一个交点B的坐标； （2）D是抛物线与轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的解析式；22 已知抛物线的部分图象如 图所示。.(1)求b、c的值； (2)求y的最大值；(3)写出 当时，x的取值范围.23 如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这是水面宽度为10m。（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续
6、多少小时才能到拱桥顶？24 张大爷要围成一个矩形花圃花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成围成的花圃是如图所示的矩形ABCD设AB边的长为x米矩形ABCD的面积为S平方米（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）（2）当x为何值时，S有最大值？并求出最大值25 甲车在弯路作刹车试验，收集到的数据如下表所示：速度x（千米/小时）0510152025刹车距离y（米）026（1） 请用上表中的各对数据（x，y）作为点的坐标，在图5所示的坐标系中画出甲车刹车距离y（米）与（2）在一个限速为40千米/时的弯路上，甲、乙两车相向 速度x（千米/时）的函数图象，并求函数的解析式。 （2）在一个限速为40千米/时的弯路上，甲、乙两车相向 而行，同时刹车，但还是相撞了。事后测得甲、乙两车的刹车距离分别为12米和10.5米，又知乙车的刹车距离y（米）与速度x（千米/时）满足函数，请你就两车的速度方面分析相撞的原因。26 如图甲，RtPMN中，P90，PMPN，MN8cm，矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm，C点和M点重合，BC和MN在一条直线上，令RtPMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒1cm的速度移动(如图乙)，直到C点与N点重合为止设移动x秒后，矩形ABCD与PMN重叠部分的面积为ycm2求y与x之间的函数关系式
