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1、利用导数判断函数的单调性评测练习一、选择题（每小题5分）1函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是( )A(，2)B(0，3)C(1，4) D(2，)2已知函数f(x)2x36ax1，a0，则函数f(x)的单调递减区间为( )A(，)B(，)C(，)和(，)D(，)3已知函数f(x)x3ax4，则“a0”是“f(x)在R上单调递增”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4对于在R上可导的任意函数f(x)，若满足(xa)f(x)0，则必有( )Af(x)f(a) Bf(x)f(a)Cf(x)f(a) Df(x)f(a)5已知定义在R上的函数f(x)满足f(3
2、)f(5)1，f(x)为f(x)的导函数，且导函数yf(x)的图象如图所示，则不等式f(x)1的解集是( )A(3，0) B(3，5)C(0，5) D(，3)(5，)6已知a0，函数f(x)(x22ax)ex，若f(x)在1，1上是单调减函数，则a的取值范围是( )A0a B.a Ca D0a二、填空题（每小题5分）7函数f(x)1xsin x在(0，2)上的单调情况是_8已知函数f(x)ln x2x，若f(x22)0时，函数f(x)单调递增，此时由不等式f(x)(x2)ex0，解得x2.2. 解析：选D.f(x)6x26a6(x2a)，当 a0；当a0时，由f(x)0解得x0时，f(x)的单
3、调递减区间为(，)3. 解析：选A.f(x)x2a，当a0时，f(x)0恒成立，故“a0”是“f(x)在R上单调递增”的充分不必要条件4. 解析：选A.由(xa)f(x)0知，当xa时，f(x)0；当x0时，f(x)0，f(x)是增函数；当x0时，f(x)0，f(x)是减函数又f(3)f(5)1，因此不等式f(x)0，所以f(x)在(0，2)上单调递增答案：单调递增8. 解析：由题可得函数定义域为(0，)，f(x)2xln 2，所以在定义域内f(x)0，函数单调递增，所以由f(x22)f(3x)得x223x，所以1x0，解得a3，所以实数a的取值范围是(3，0)(0，)答案：(3，0)(0，)11. 解：(1)由题意得f(x)，又f(1)0，故m1.(2)由(1)知，f(x).设h(x)ln x1(x0)，则h(x)0，即h(x)在(0，)上是减函数由h(1)0知，当0x0，从而f(x)0；当x1时，h(x)0，从而f(x)1，则g(x)，当x(1，0)时，g(x)0，g(x)为增函数；当x(0，)时，g(x)0，g(x)为减函数所以g(x)g(0)0，所以在x(1，0)和(0，)时，f(x)0，所以f(x)在区间(1，0)，(0，)上为减函数13.
