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1、巧用乘法分配律的几种类型第一篇：巧用乘法分配律的几种类型巧用乘法分配律的几种类型 为了提高学生的计算能力与计算机能，使学生计算能力向“简、 准、捷”发展、有效地实现既减轻学生负担，又提高教学质量，在计 算教学中，引导学生灵活地应用运算定律，解决一些四则计算中的速 算问题，是值得深入探讨的。下面谈谈我在教学实践中训练学生巧用 乘法分配律进行一些简便计算的一些类型。一、顺展型 乘法分配律即两个加数的和与一个数相乘等于两个加数分别与这 个数相乘，再把两个积相加，用字母表示的形式是(a+b)xc二axc+bxc,这是乘法 分配律最基本的类型，其思维方向是从先求和再求积转变为分别求积 再求和，形式改变但
2、结果不变。这个规律常常应用于几个数的和(或 差)与一个数相乘的简便运算中。在这个基础上，引导学生顺向扩展， 掌握一些不同的形式：(a-b)xc 二 axc-bxc;( a+b -d)xc 二 axc+bxc-dxco在学生掌握上面形式的基础上进行一些较复杂的计 算训练，例如：计算(2/11 + 9/22 - 7/44 )x22,由于没有明确要求 用简便方法计算，有的学生采取先通分后加减最后相乘的顺序计算， 计算过程既麻烦，计算结果也不够准确。但也有的学生能联想到上面 的公式用简便方法马上计算出来，待学生做完题目后我进行小结引导， 使学生明确计算时一定要先观察题目中数字的特点，题目中的每个分 母
3、都与整数22成倍数关系，相乘时分母可以与整数约分，能用简便方 法计算，计算过程是原式二2/11x22 + 9/22x22 - 7/44x22二4+9 - 3.5二9.5o通过训练，大部分学生都能比较容易地掌握这种速算方法。二、逆拼型所谓逆拼，即逆回拼合，是乘法分配律的逆向运用。从一道式子 中两个或三个积之和的形式拼合成两个或三个数之和与一个数的积的 形式，这是逆向思维的一种类型。例如：76x35+76x65=( 35 + 65 ) x76二100x76二7600。当学生训练完上面例子，接着让学生计算另 算式：24x12 - 24x2,使学生明白乘法分配律对于减法同样适应， 这些方法学生容易掌握
4、。但是到了六年级，一些较难找出公因数，在 拼合成和（或差）与积的形式时很容易出现差错。在教学中注重引导 学生分析，掌握其规律。例如：3/5x13/17+0.6x4/17。这个算式如 果按先求积再求和的运算顺序进行计算就比较麻烦。通过引导学生观 察、分析、比较，从各个数字的特征中找出其联系，使学生发现式子 里两个积的因数中，都有一个等值的因数：3/5二0.6可作为公因数提 取出来，变成两个数的和乘个数的形式，而两个不同的因数是同分 母分数，又具有可以凑整，计算起来十分简便。通过一定的训练后， 再让学生总结记住这种类型的特点：几个积的和（或差），逆拼后必 是几个数的和（或差）与公因数的积。三、转化
5、型 根据乘法和除法互为逆运算的关系，我们可以把除以一个数（零 除外）转化为乘这个数的倒数，使原来没有明显数字特征的式子，转 化成明显数字特征的式子，进而运用乘法分配律进行简便运算。例如 在六年级第一学期的有关教学中，在学生做完“8/13三7+1/7x6/13” 这一计算后，我继续出示另一式子让学生计算“5/9x5/8+3/8m14/5”。由于有刚才题目做铺垫，我在巡视中发现大部分学生都能运用 这种转化的数学思想去化难为易，化繁为简，这样学生不但提高了运 算能力，思维也得到了发展。四、添项型 在较复杂的计算中，有的学生一碰到变式性较大的算式就束手无 策，例如：用简便方法计算 53x18+18x4
6、6+18 这一算式，有的学生 计算出99与18的积再加上1&灵活一点这样计算：原式二（53+46 ） x18+18 二99x18+18二100x18 - 18 + 18 二1800,这些计算方法都 不是最简便。通过复习“一个数与 1 相乘仍得原数”使学生明确最后 一项可以看作 18 乘 1，原来式子可以看作三个积的和，其中每个积都 有相同的因数18，把相同的因数18 提取，不同的因数53、46、1 相 加刚好是100，这样18乘100马上能够口算出来。五、分步型有些简算并不是一步到位的，需要分为两个层次的简算，如计算 7x73 + 9x73 + 27x16这个式子，这类算式一开始学生以为不能全
7、部简 算，因第一、二个积有相同的因数 73，而第三个积没有相同的因数， 但随着第一步的计算，学生马上又发现接下来的两个积有相同的因数 16来，这样两个不同的因数73与27的和乘16得1600 ，这类型的简 算学生只要留意也能掌握的。六、拆解型所谓拆解，就是当相乘的两个数有一个接近整十或整百数时，我 们可以根据题目中数字的特点，把接近整十或整百的数分解为整十或 整百的数加上（或减去）一个数，然后运用乘法分配律进行计算。例 如：10234=（1002 ）34=340068=3468；9834=（1002 ） 34=340068=3332。但有些题目除了这样拆解之外，还可以应用乘法 结合律进行计算。
8、例如：“125*48” ，计算时可以把48 分解为 8 乘 6，然后再进行计算。总之，在小学数学计算教学中，我们要有目的、有计划地精心设 计习题，采取有效的教学方法，努力开发学生的潜能，培养学生思维 的灵活性，提高学生的计算技巧与计算能力。 第二篇：乘法分配律+文档乘法分配律教学反思乘法分配律是在学生学习了加法交换律、结合律和乘法交换 律、结合律的基础上教学的，是四年级学习的重点，也是难点之一。 还是一节比较抽象的概念课，教学时我根据教学内容的特点，为学生 提供了多种探究方法，通过学生尝试、观察等方式，让其体验数学， 感知数学，从而感受数学的真实性和实际性。课堂伊始，当我以谈话的方式告知学生本
9、节课的学习方法和前面 的乘法运算定律是一样的在探索中发现规律，验证规律，总结规 律，最后利用规律解决生活中的问题后，我没有像以往教学该课时以 计算引入，比如复习旧知，比一比谁的计算能力强开场。而是抛开计 算，带着愉快的心情进课堂，因此，我在一开始设计了一个购物的情 境，让学生在一个宽松愉悦的环境中，走进生活，开始学习新知。这 样所设的起点较低，学生比较容易接受。讲授新课时我利用“学校买校服，每件上衣 35 元，每条裤子 25 元，买这样的三套衣服要用多少钱？”这个情境引出主题。因为学生 有了解决这方面问题的经验，所以我没有做过多的分析，理清了题目 条件和问题后，我就直接让学生根据自己的爱好，选
10、择自己喜欢的方 法列出算式，这样就比较开放。学生能自由发挥，对所学内容很感兴 趣，气氛热烈。然后把学生的结果板书出来。从例题的观察中发现规 律，与此同时，作出猜测：是不是所有符合这种形式的两个算式都是 相等的？此时，我不是急于告诉学生答案，而是让学生自己通过举例加以验证。学生兴趣浓厚，这里既培养了 学生的猜测能力，又培养了学生验证猜测的能力。让学生在讨论中初 步感知乘法分配律的定义。我又让学生通过观察、比较这两个算式来得出这两个算式所表示 的实质是相等的，再通过验证、举例、讨论从而引出乘法分配律的含 义和字母表达式。同时介绍了乘法分配律从左往右和从右往左都可以 用。整个环节都充分体现了以学生的
11、学习活动为主体，教师起引领作 用的教学理念。但是，由于对学生知识生成的过程预设不够，所以在 这一环节教学时出现了些许散乱情况。在得出乘法分配律的意义和字母表达式时，我尽可能让学生来说， 我只是在一旁进行引导，我认为这样的说，可以让学生对知识的理解 更深刻。在练习的设计上，我把重点放在了对乘法分配律的熟悉、理解、 运用和触类旁通方面。应该说，这堂课由具体到抽象，大多由学生体验得来，整堂课学 生的表现还是理想的，也达到了预期的目标。但是整堂课的练习并没 有完成，这是因为在讨论和引导学生自己总结乘法分配律这一阶段上 花费的时间比较长，并且是由于我自己没有掌控好而造成的，同时在 课的练习阶段，我也着重
12、尽量让更多的学生用乘法分配律这一定义解 释做题的原因，所以浪费了时间。因此在课余时间，可以好好研究一 下如何在课堂上分析学情，达到课堂知识的完成与学生对知识掌握和 谐共存，从而在教学中能很好的贯穿和融合。还有就是新授课上 知识的取舍，也是应该注意到。乘法分配律（四数上）教学设计 教学内容：北师大版四年级数学上册课本48 页。教学目标：（一）知识与能力 在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。（二）过程与方法：1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程。2、经历共同探索的过程，培养数学交流的能力。（三）情感、态度与价值观1、在这些学习活动中，使学生感受到他们的身边处处有数学。
13、2、体会到小伙伴合作的重要。3、在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，着重培养良好 的学习习惯。教学重点：充分感知并归纳乘法分配律。 教学难点：理解乘法分配律的意义。充分感知并归纳乘法分配律。 教学过程（一）谈话导课 师：同学们，这些天，我们一直都是在探索中发现规律，验证规 律，总结规律，最后利用规律解决生活中的问题，今天也不例外，让 我们继续来探究乘法还有什么运算定律。（二）新授1、出示例题：学校买校服，每件上衣35元，每条裤子25元，买 这样的三套衣服要用多少钱？师：从这道题目中，你收集到了哪些信息呢？那大家能不能利用 收集到的这些信息来解决这个问题呢？请大家独立思考，用你们自己 喜欢
14、的方法来解决问题。2、学生独立完成，个别汇报（教师板书）（35+25）x3=60x 3= 180（元）答：买3套校服要180元。师：还有没有其他的方法呢？35x3+ 25x3= 105 + 75 = 180（元）答：买3套校服要180元。3、观察算式，用等号连接。师：两个小组运用不同的方法解决了这个问题。你们发现这两种 方法的计算结果是怎么样的呢？生：计算的结果是一致的。师：所以我们能用什么符号来连接这两个算式呢？生：等号 师：板书，生齐读。4、求算式结果验证师：具有这样特征的两个算式是不是左右两边都相等呢，请大家 来计算这些算式，验证我们的猜测。师板书算式，生汇报结果，再用等号连接两个算式。
15、5、观察算式，生试写类似的算式。汇报，时相机板书两个。6、分析等式左右两边的算式有什么共同特征？（在此过程中，教 师可以引导学生表达出：第一个算式是两个数的和去乘一个数，而第 二个算式是两个数分别与一个数想乘，再把他们相加。）师：很好，这就是我们今天要学习的乘法分配律。（板书）7、反馈揭示：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘， 再把两个积相加，所得的结果不变。这叫做乘法分配律。生自己试写字母表达式（a+b）x c = a x c +b x c师：那如果老师 出示a x c +b x c,它应该等于什么呢？生：等于（a+b）xc师：好的，我们发现这两个算式从左边推倒右边或者从
16、右边推到 左边都是成立的。(三) 练习巩固1、连一连3x17 + 5 x17(22 + 44)x30(18 + 4)x6 x6 + 4 x622x30 + 44 x3060x20 + 60x30x(20 + 30)(3 + 5)x172、选择题：28x(42 + 29 )与下面的()相等28x42 + 28x29 ( 28 + 42 )x( 28 + 29 )28x42x29(2)与(10 + 8 + 9)x5相等的式子是()10x5 + 8x5 + 9x 10 + 5x8 + 5x910x5 + 5x8 + 93、判断。2x(6 + 5)= 2 x 6 + 5 (25 + 7)x4 = 25 x4 x7x4 35x9 +
