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1、九年级中考学业水平摸底模拟（一）数学试题时量：120分钟 总分：120分一、 精心选一选，旗开得胜（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分，每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填在答题卡相应题号下的方框里）12的相反数的倒数是A2BCD2节约是一种美德，节约是一种智慧据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人用科学记数法表示为： A3.5107B3.5108 C. 3.5109 D. 3.510103将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与互余的角共有： A.4个B.3个C.2个D.1个
2、4一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有实数根，则b24ac满足的条件是： A. b24ac=0B. b24ac0C. b24ac0D. b24ac05如图，点A，B，C，D都在O上，AC，BD相交于点E，则与ABD相等的角是： A. ACDB. ADBC. AEDD. ACB6下列说法正确的是：A了解某班同学的身高情况适合用全面调查B数据2、3、4、2、3的众数是2C数据4、5、5、6、0的平均数是5D甲、乙两组数据的平均数相同，方差是S=3.2，S=2.9，则甲组数据更稳定7下列命题中正确的是： A有一组邻边相等的四边形是菱形B有一个角是直角的平行四边形是矩形C对角线垂直的平行四边形是
3、正方形D一组对边平行的四边形是平行四边形8学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方便面至少有：A 7盒B8盒C9盒D10盒9. 若x、y满足方程组，则xy的值等于 A.-1 B.1C.2D.310如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接ED交AB于点F，AF=x（0.2x0.8），EC=y则在下面函数图象中，大致能反映y与x之闻函数关系的是：ABCD二、细心填一填，一锤定音（本大题共8道小题，每小题3分，满分24分）11不等式组的解集是_12在一个不透明的袋子中，装有大小、形状、质地等都相同的红色、黄色、白色小球各1个，从袋子中随机摸出一个小球，之后
4、把小球放回袋子中并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色相同的概率是_13ABC中，A、B都是锐角，若sinA=，cosB=，则C=_14计算：（+1）（-1）= .15四边形ABCD为圆O的内接四边形，已知BOD100，则BCD_16如图放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，都在直线y=x上，则Axx的坐标是_17如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OC，OB=OD，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是 （写出一个即可）18将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平
5、移2个单位后，所得图象的函数表达式是_. 三、用心做一做，慧眼识金（本大题共2道小题，每小题6分，满分12分）19.计算：2cos4520. 先化简，再求值：，其中a，b满足|b|0四、应用与创新,马到成功（本大题共2道小题，每小题8分，满分16分）21某校课外小组为了解同学们对学校 “阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查，被调查的每个学生按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C（一般）、D（不喜欢）四个等级对活动评价，图1和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图，经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整请你根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）此次调查的学生人数为
6、_；（2）在图2中补画条形统计图中不完整的部分；（3）如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？ 22如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）五、耐心想一想，再接再厉（本大题共2道小题，每小题9，满分18分）23某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去生态农业园购买。已知今年4月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，今年4月份一共销售了3000千克，总销售额
7、为16000元。（1）今年4月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克？（2）5月份是青椒产出旺季，为了促销，生态农业园决定5月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年4月份的基础上降低，预计这种青椒在市区、园区的销量将在今年4月份的基础上分别增长30%、20%，要使得5月份该青椒的总销售额不低于18360元，则的最大值是多少？24已知BD垂直平分AC，BCD=ADF，AFAC，（1）证明ABDF是平行四边形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长 六、探究试一试，超越自我（本大题共2道小题，每小题10分，满分20分）25将一副三角尺如图摆放（在中，；在 中，。），点为的中点， 交于点，经过
8、点，且设BC=2。（1）求证：ADCAPD；（2）求APD的面积；（3）如图，将绕点顺时针方向旋转角，此时的等腰直角三角尺记为，交于点，交于点，试判断的值是否随着的变化而变化？如果不变，请求出的值；反之，请说明理由。图 图26在平面直角坐标中，点O为坐标原点，直线y=x+4与x轴交于点A，过点A的抛物线y=ax2+bx与直线y=x+4交于另一点B，且点B的横坐标为1（1）求a，b的值；（2）点P是线段AB上一动点（点P不与点A、B重合），过点P作PMOB交第一象限内的抛物线于点M，过点M作MCx轴于点C，交AB于点N，过点P作PFMC于点F，设PF的长为t，MN的长为d，求d与t之间的函数关系
9、式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，当SACN=SPMN时，连接ON，点Q在线段BP上，过点Q作QRMN交ON于点R，连接MQ、BR，当MQRBRN=45时，求点R的坐标xx年中考数学摸底考试参考答案一、 精心选一选，旗开得胜（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分，）DBCDA ABAAC二、细心填一填，一锤定音（本大题共8道小题，每小题3分，满分24分）11. x6, 12., 13. 60 14. 1，15.130 16. （xx，xx）, 17 AB=AD（答案不唯一）, 18. y=（x1）2+2, 三、用心做一做，慧眼识金（本大题共2道小题，每小题6分，
10、满分12分） 19.解：原式192-4分 8-6分20.解：原式4分0，|b|0，|b|0，a10且b0a1，b5分原式6分四、应用与创新,马到成功（本大题共2道小题，每小题8分，满分16分）21.解：（1）4020%=200，8040%=200，此次调查的学生人数为200；-3分（2）D的人数为：20015%=30； -5分（3）600（20%+40%）=360（人），答：该校对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生有360人 -8分22.解：过点A作AHCD，垂足为H，-1分由题意可知四边形ABDH为矩形，CAH=30，AB=DH=1.5，BD=AH=6，-2分在RtACH中，tanCAH
11、=，-3分CH=AHtanCAH，-4分CH=AHtanCAH=6tan30=6（米），-5分DH=1.5，CD=2+1.5，在RtCDE中，CED=60，sinCED=，-6分CE=（4+）（米），-7分答：拉线CE的长为（4+）米-8分五、耐心想一想，再接再厉（本大题共2道小题，每小题9分，满分18分）23解：解：（1）设今年4月份该青椒在市区销售了x千克，在园区销售了y少千克. -1分依题意列方程组得： xy30006x+4y=16000-2分解得： x=xxy=1000-4分答：今年4月份该青椒在市区销售了xx千克，在园区销售了1000少千克. -5分（2）6（1a）xx（1+30）4（1a）1000（1+20）18360-7分20400（1a）183601a0.9解得：a10-8分所以的最大值是10-9分24解答：（1）证明：BD垂直平分AC，AB=BC，AD=DC，在ADB与CDB中，ADBCDB（SSS）-3分BCD=BAD，-4分BCD=ADF，BAD=ADF，ABFD，-5分BDAC，AFAC，AFBD，四边形ABDF是平行四边形，-6分（2）解：四边形ABDF是平行四边形，AF=DF=5，ABDF是菱形，AB=BD=5，-7分AD=6，设BE=x，则DE=5x，AB2BE2=AD2
