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1、【人教版】1.5 有理数的乘方一、课程目标理解乘方的概念，掌握有理数的乘方运算。二、课型：概念课三、课时：一课时四、教学目标 1、知识与技能 （1）正确理解乘方、幂、指数、底数等概念 （2）会进行有理数乘方的运算2、过程与方法 经历有理数乘方概念的推导过程，体验乘方概念与有理数乘法的联系。 3、情感与态度 通过观察、类比、归纳得出正确的结论，进一步提高学习和探索的乐趣。五、学情分析 从学生的知识基础看，学生已经有了两个方面的基础,一是小学学过如何求一个正数的平方与立方,使学生能很好的理解乘方的意义和记法,实现知识的正迁移;二是学生刚学完有理数的乘法,具备良好的运算基础,对于准确理解有理数乘方的
2、符号法则具有很重要的作用，对于（-2）4和-24这类型运算易混淆。 从学生现有的能力看，学生合作学习的能力和探究学习的意识都有明显的进步，尤其是语言表达能力的提高，为本节课的学习奠定了重要的基础。但学生基础知识不够扎实，计算准确性不够。六、教材分析（1）本节的地位和作用 有理数的乘方这节课是华东师大版数学七年级上册第二章第十一节的内容，乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。（2）本节的主要内容 本节课的主要内容确定为有理数的乘方、幂、
3、底数、指数的概念及意义；并能够正确进行有理数的乘方运算。 （3）教学重、难点分析 1、重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则 2、难点：与所学知识进行衔接，处理带各种符号的乘方运算。七、教学方法本节课采用启发探究式的教学方法。根据初一学生好动、好比、好奇的心理特征，课堂上采取由浅入深的启发诱导，随着教学内容的深入，让学生一步一步的跟着动脑、动手、动口，在探究交流中培养学生学习的积极性和主动性，使学习方式由“学会”变为“会学”。八、教学过程 （一）概念引入 一张纸对折一次由1层变成2层，对折两次变成22层，对折三次变成222层，对折四次变成2222层，以此类推，折几次就有多少个2进行相乘。这
4、些式子的共同点：都是乘法且因数相同，因此可以将这类的运算简写，从而引出乘方概念。设计意图：感受现实生活中蕴含着大量的数学问题，体会数学在现实世界中有着广泛的应用，激发学生的兴趣和积极性，同时引出本节课的学习内容。 （二）概念讲解 1、定义概念： 求相同因数的积的运算，叫做乘方。一般地，几个相同的因数a相乘，记作an即aaa。 2、概念解读： 在an中，a叫底数，n叫做指数，乘方的结果叫做幂。an读作a的n次方，也可以读作a的n次幂 注意：当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来如（2）3的底数是2，指数是3，结果是8；23的底数是2，指数是3，表示为（222），结果是8（）2的底数是，指
5、数是2，结果是；表示32与5的商，即，结果是 一个数可以看作这个数本身的一次方，例如5就是51，指数1通常省略不写 3、概念巩固： an就是n个a相乘，所以可以运用有理数的乘法运算来解决有理数的乘方运算。（三）探究发现 1、计算下列乘方的值（1）（2）3 （2）4 （-2）5 （2）23 24 25 解：（1）（2）3=（2）（2）（2）=8 （2）4=（2）（2）（2）（2）=16 （-2）5=-32 （2）23=222=8 24=2222=16 25 =32 2、观察归纳，发现一般规律 通过以上例题的结果可以看出，负数的乘方结果有正有负，当指数是奇数时乘方结果为负，而当指数为偶数时，乘方结果为正；正数的乘方结果都是正数。因此可以归纳出一般规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0 设计意图：培养探究意识和科学的探究方法, 提高归纳总结的能力（四）巩固练习 课本第52页练习1、2九、课堂小结 本节课主要学习了有理数的乘方的概念，及有理数乘方的计算，我们要注意的是有理数的乘方可以转化成有理数的乘法运算。十、课后作业 课本第47页习题15第1题，第48页第11、12题
