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1、多种函数交叉综合问题【例1】将直线沿轴向下平移后，得到的直线与轴交于点，与双曲线交于点求直线的解析式；若点的纵标为，求的值（用含有的式子表示）【例2】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点（1）求出这两个函数的解析式；（2）结合函数的图象回答：当自变量x的取值范围满足什么条件时，【例3】已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）是反比例函数图象上的一动点，其中，过点作直线轴，交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线于点当四边形的面积为6时
2、，请判断线段与的大小关系，并说明理由【例4】已知：与两个函数图象交点为，且，是关于的一元二次方程的两个不等实根，其中为非负整数（1）求的值；（2）求的值；（3）如果与函数和交于两点（点在点的左侧），线段，求的值【例5】已知：如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限的交点为（1）求与的值；（2）设一次函数的图像与轴交于点，连接，求的度数第二部分 发散思考【思考1】如图，A、B两点在函数的图象上.（1）求的值及直线AB的解析式；（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数。【思考2】xyABODC如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，直线分别交轴、轴于两点（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）求的值【思考3】已知：关于x的一元二次方程kx2+（2k3)x+k3 = 0有两个不相等实数根（k0）（I）用含k的式子表示方程的两实数根；（II）设方程的两实数根分别是，（其中），若一次函数y=(3k1)x+b与反比例函数y =的图像都经过点（x1，kx2），求一次函数与反比例函数的解析式（第22题）【思考4】如图，反比例函数的图象过矩形OABC的顶点B，OA、0C分别在x轴、y轴的正半轴上，OA：0C=2：1（1）设矩形OABC的对角线交于点E，求出E点的坐标；（2）若直线平分矩形OABC面积，求的值
