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1、1 会集的看法与运算（一）目标：1.理解会集、子集的看法，能利用会集中元素的性质解决问题2. 理解交集、并集、全集、补集的看法，掌握会集的运算性质，3. 能利用数轴或文氏图进行会集的运算,掌握会集问题的老例办理方法要点：1.会集中元素的3个性质，会集的3种表示方法，会集语言、会集思想的运用;2. 交集、并集、补集的求法，会集语言、会集思想的运用基本知识点：知识点1、会集的看法（1）会集：某些指定的对象集在一起就形成一个会集（简称集）（ 2）元素：会集中每个对象叫做这个会集的元素知识点2、常用数集及记法（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的会集记作N，N0,1,2,*或NN*1,2,3,（
2、2）正整数集：非负整数集内消除0的集记作N+（3）整数集：全体整数的会集记作Z,Z0，1，2，（4）有理数集：全体有理数的会集记作Q,Q整数与分数（5）实数集：全体实数的会集记作RR数轴上全部点所对应的数注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0*+Q、Z、R等其他数集内消除0的集，也是这样表示，（2）非负整数集内消除0的集记作N或N比方，整数集内消除0的集，表示成Z*知识点3、元素与会集关系（隶属）（1）属于：若是a是会集A的元素，就说a属于A，记作aA（2）不属于：若是a不是会集A的元素，就说a不属于A，记作aA注意：“”的张口方向，不能够把aA颠倒过来写知识点4、
3、会集中元素的特点（ 1）确定性：依照明确的判断标准给定一个元素也许在这个会集里，也许不在，不能够模棱两可（ 2）互异性：会集中的元素没有重复（ 3）无序性：会集中的元素没有必然的序次（平时用正常的序次写出）知点5、会集与元素的表示：会集平时用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q元素平时用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q例精析1：1、以下各象能确定一个会集（1）全部很大的数（不确定）（2）好心的人（不确定）（3）1，2，2，3，4，5（有重复）2、a,b是非零数，那么ab可能取的成会集的元素是_-2,0,2_ab3、由数x,x,x,x2,3x3所成的会集，最多含（A）（A）2个元素（
4、B）3个元素（C）4个元素（D）5个元素4、会集G中的元素是全部形如ab2（aZ,bZ）的数，求：(1)当xN,xG;(2)若xG，yG，xyG，而1不用然属于会集Gx明(1)：在ab2（aZ,bZ）中，令a=xN,b=0,x=x0*2=ab2G,即xG明(2)：xG，yG，x=ab2（aZ,bZ）,y=cd2（cZ,dZ）x+y=(ab2)+(cd2)=(a+c)+(b+d)2aZ,bZ,cZ,dZ(a+c)Z,(b+d)Zx+y=(a+c)+(b+d)2G，又11ab2a22b2a22b2xab2且a2,b不用然都是整数，a22b22b2a11ab2不用然属于会集G2b2a22b2xab2
5、a2知点6、会集的表示方法：（1）列法：把会集中的元素一一列出来，写在大括号内表示会集比方，由方程x210的全部解成的会集，能够表示-1，1注：（1）有些会集亦能够下表示：从51到100的全部整数成的会集：51，52，53，100全部正奇数成的会集：1，3，5，7，（ 2）a与a不相同：a表示一个元素，a表示一个会集，会集只有一个元素（ 2）描述法：用确定的条件表示某些象可否属于个会集，并把个条件写在大括号内表示会集的方法格式：xA|P（x）含：在会集A中足条件P（x）的x的会集比方，不等式x32的解集能够表示：xR|x32或x|x32全部直角三角形的会集能够表示：x|x是直角三角形注：（1）
6、在不致混淆的情况下，能够省去及左部分如：直角三角形；大于104的数（ 2）表示法：数集；全体数（ 3）、文氏：用一条封的曲的内部来表示一个会集的方法思虑：何用列法何用描述法有些会集的公共属性不明，以概括，不便用描述法表示，只能用列法如：会集x2,3x2,5y3x,x2y2有些会集的元素不能够无漏地一一列出来，也许不便于、不需要一一列出来，常用描述法如：会集(x,y)|yx21；会集1000以内的数例会集(x,y)|yx21与会集y|yx21是同一个会集答：不是因会集(x,y)|yx21是抛物yx21上全部的点组成的会集，会集y|yx21=y|y1是函数yx21的全部函数组成的数集例精析2：1、
7、用描述法表示以下会集1，4，7，10，13x|x3n2,nN且n5-2，-4，-6，-8，-10x|x2n,nN且n52、用列法表示以下会集xN|x是15的数1，3，5，15 （x，y）|x1，2，y1，2（1，1），（1，2），（2，1）（2，2）注：防范把（1，2）写成1，2或x=1，y=2(x,y)|xy2(8,2)x2y433x|x(1)n,nN-1，1(x,y)|3x2y16,xN,yN（0，8）（2，5），（4，2） (x,y)|x,y分别是4的正整数约数（1，1），（1，2），（1，4）（2，1），（2，2），（2，4），（4，1），（4，2），（4，4）3、关于x的方程axb=
8、0，当a,b足条件_，解集是有限集；当a,b足条件_，解集是无量集4、用描述法表示以下会集：(1)1,5,25,125,625=;(2)0,1,2,3,4,=251017牢固提升：1、数集1,x,x2x中元素x所足的条件是22、已知Aa3,2a1,a1，其中aR，若3A，求数a的；当a何，会集A的表示不正确。3、已知会集2，若，求a的。Aa2,2aa3A式：已知会集2AxR|ax3x20,aR。若A是空集，求a的取范；若A中只有一个元素，求a的，并把个元素写出来；若A中至多有一个元素，求a的取范4、设会集2，会集2，若，试判断a与会集Aa|an1,nNBb|bk4k5,kNaAB 的关系。25
9、、设a,bZ，会集Px,y|xa3b6y，点2,1P，点1,0P，点3,2P，求a,b的值。知识点7、会集的分类：（ 1）有限集：含有有限个元素的会集（ 2）无量集：含有无量个元素的会集（3）空集：不含任何元素的会集记作，如：xR|x210知识点8、会集与会集之间的关系：（一）、子集（1）子集定义：一般地，关于两个会集A与B，若是会集A的任何一个元素都是会集B的元素，我们就说会集A包括于会集B，或会集B包括会集A记作:AB或BA，AB或BA读作：A包括于B或B包括A若任意xAxB，则AB当会集A不包括于会集B，或会集B不包括会集A时，则记作AB或BA注：AB有两种可能（1）A是B的一部分，；（
10、2）A与B是同一会集（2）会集相等：一般地，关于两个会集A与B，若是会集A的任何一个元素都是会集B的元素，同时会集B的任何一个元素都是会集A的元素，我们就说会集A等于会集B，记作A=B（3）真子集：关于两个会集A与B，若是AB，并且AB，我们就说会集A是会集B的真子集，记作：A B或BA,读作A真包括于B或B真包括A（4）子集与真子集符号的方向如AB与BA同义；AB与AB不相同（5）空集是任何会集的子集A规定：空集是任何非空会集的真子集A若A，则A任何一个会集是它自己的子集AA（6）易混符号：“”与“”：元素与会集之间是属于关系；会集与会集之间是包括关系如1N,1N,NR,R，11，2，30与：0是含有一个元素0的会集，是不含任何元素的集如0不能够写成=0，0
