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1、 2022高一期中数学考试试卷一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分.)1.设全集U=R,集合A=x|x1,B=x|0x0，则a的取值范围是_ _ _.16. 已知函数 内有零点， 内有零点，若m为整数，则m的值为三、解答题(本大题共6小题，共70分. 解同意写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(12分)计算以下各式的值：（1）18. (12分)集合 。（1）若 ,求实数m的取值范围；（2）当 时，求A的非空真子集的个数。19（12分）已知f(x)是定义在(0，+)上的增函数，且满意f(xy)f(x)f(y)，f(2)1.（1）求证：f(8)3 (2)求不等式f(x)f(x2)3
2、的解集. 20（12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益？月收益是多少？ 21.（10分）已知函数f(x)log 2xlog x+5，x2，4，求f(x)的值、最小值及此时x的值。. 22.（12分）若函数 为奇函数，（1）求 的值；（2）求函数的定义域；（3）争论函数的单调性。 高一数学参考答案一、选择题 BBCDB AA
3、ADA BD 二、填空题13. (2，4) 14. 15. (0，12 ) 16. 4三、解答题17.（1） 0 (2) 118. 解:（1）当 ，即mf(x2)+3f(8)3 f(x)f(x2)f(8)f(8x16)f(x)是（0，+）上的增函数 解得2x16720.（1）当每辆车月租金为3600元时，未租出的车辆数为 3600300050 12，所以这时租出了88辆.（2）设每辆车的月租金定为x元，则公司月收益为f(x)(100x300050 )(x150)x300050 50整理得:f(x)x250 162x2100150 (x4050)2307050当x4050时，f(x)，值为f(4050)307050 元21. 令tlog x x2，4，tlog x在定义域递减有log 4log xlog 2， t1,12 f(t)t2t5(t12 )2194 ,t1,12 当t12 ，即X=2时，f(x)取最小值 234当t1，即X=4时，f(x)取值7.22. 解：（1） 由奇函数的定义，可得 .即 （2） 即 所以函数 的定义域为（3）当 时，设 ，则 ，因此 在 上单调递增。同理可得 在 上单调递增
