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1、分式与分式方程一、选择题1. （四川巴中，第题3分）要使式子故意义,则m的取值范畴是( ）Am1B.mCm且mD.m1且1考点：二次根式及分式的意义分析:根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数不小于或等于，分母不等于0，可以求出的范畴.解答:根据题意得:,解得:m1且m1.故选D点评：本题考察的知识点为:分式故意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数（山东潍坊,第5题3分)若代数式故意义,则实数的取值范畴是( ) A.x一1 Bx一1且x Cx- Dx-1且x3考点：二次根式故意义的条件；分式故意义的条件分析:根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数不小于或等于0,分母不等于0，可以求出
2、x的范畴.解答:根据题意得: 解得x-1且x3故选B.点评：本题考察的知识点为:分式故意义，分母不为0;二次根式的被开方数是非负数.3.(山东济南，第题，3分)化简的成果是 A . C D【解析】,故选 A.4. （浙江杭州,第7题，分)若（+)=，则=( ） A.+2(a2）B.a+2(2）C.a2（a2）Da2（2)考点:分式的混合运算专项：计算题.分析:原式变形后,计算即可拟定出.解答：解：根据题意得:W=(a+2）a2故选：D点评:此题考察了分式的混合运算,纯熟掌握运算法则是解本题的核心.5. （山东淄博，第2题4分)方程=0解是（ ） A.x=B.xC.xD.x=1考点:解分式方程专
3、项：计算题分析:分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值,经检查即可得到分式方程的解解答：解:去分母得:337x=0，解得:=,经检查x是分式方程的解.故选B点评：此题考察理解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根. （山东临沂，第6题分）当a=2时,(1)的成果是（ )A.C.D考点:分式的化简求值分析:通分、因式分解后将除法转化为乘法约分即可.解答：解：原式=，当=时，原式=.故选D.点评：本题考察了分式的化简求值,熟悉因式分解和分式除法是解题的核心7. （山东临沂，第题3分)某校为了丰富学生的校园生活,准备购买一
4、批陶笛，已知型陶笛比型陶笛的单价低2元,用70元购买A型陶笛与用450购买B型陶笛的数量相似，设A型陶笛的单价为x元,依题意，下面所列方程对的的是（ )A=B.=C.D.=考点：由实际问题抽象出分式方程分析:设型陶笛的单价为x元,则型陶笛的单价为(0）元,根据用0元购买A型陶笛与用4500购买型陶笛的数量相似，列方程即可.解答:解:设A型陶笛的单价为x元，则型陶笛的单价为（+20）元，由题意得，=故选D点评：本题考察了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的核心是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程8.(四川凉山州,第8题,4分)分式的值为零,则x的值为（ ) A.3B.3C3D.任意
5、实数 考点：分式的值为零的条件分析：分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零.解答：解：依题意，得|x|=0且x+30,解得，x=.故选:A点评:本题考察了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同步具有两个条件:（)分子为0；(2)分母不为.这两个条件缺一不可9.（福建福州,第8题4分）某工厂目前平均每天比原筹划多生产50台机器，目前生产600台所需时间与原筹划生产50台机器所需时间相似.设原筹划平均每天生产台机器，根据题意，下面所列方程对的的是【 】 A. B C D 2（广州,第6题3分)计算,成果是（ ）.（A) （B) (C） (D）【考点】分式、因式分解【分析】 【答案】B二、填空题1
6、. （上海，第8题4分)函数=的定义域是 x1 考点:函数自变量的取值范畴分析:根据分母不等于0列式计算即可得解解答:解：由题意得,x1,解得x.故答案为:x1点评：本题考察了函数自变量的范畴,一般从三个方面考虑:(1）当函数体现式是整式时,自变量可取全体实数；（2）当函数体现式是分式时，考虑分式的分母不能为;（3)当函数体现式是二次根式时，被开方数非负.2. (四川巴中，第1题3分）若分式方程=有增根，则这个增根是 .考点:分式方程的增根.分析:分式方程变形后，去分母转化为整式方程，根据分式方程有增根,得到x10，求出的值,代入整式方程即可求出m的值.解答：根据分式方程有增根，得到x10,即
7、x=1，则方程的增根为x=.故答案为：x1点评:此题考察了分式方程的增根,增根问题可按如下环节进行:让最简公分母为0拟定增根;化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得有关字母的值3. (山东烟台，第题3分)在函数中,自变量x的取值范畴是 考点:二次根式及分式故意义的条件分析:根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数不小于等于，分母不等于0,就可以求解解答：根据二次根式故意义，分式故意义得:10且+20,解得：x且2.点评：本题考察的知识点为:分式故意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非负数4.(湖南怀化，第1题，3分)分式方程=的解为x=.考点:解分式方程专项:计算题分析:分式方程去
8、分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检查即可得到分式方程的解.解答：解:去分母得：3=x2,移项合并得：4x4,解得：=1，经检查=是分式方程的解.故答案为:x1.点评:此题考察理解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根. （山东济南，第19题，3分）若代数式和的值相等，则 .【解析】解方程，的,应填76.（遵义1.（分）计算:+的成果是 1 考点：分式的加减法.专项：计算题.分析：原式变形后运用同分母分式的减法法则计算即可得到成果解答：解：原式=1故答案为:1.点评：此题考察了分式的加减法,纯熟掌握运算法则是解本题的
9、核心7 （年山东东营，第15题4分)如果实数x,y满足方程组，那么代数式(+2）的值为 1 考点：分式的化简求值;解二元一次方程组.菁优网专项：计算题分析：原式括号中两项通分并运用同分母分式的加法法则计算，同步运用除法法则变形，约分得到最简成果，求出方程组的解得到x与的值，代入计算即可求出值解答：解：原式=（x+y）xy2x+2y，方程组,解得:,当x=3,y=时，原式=3+62=1.故答案为:1点评:此题考察了分式的化简求值，纯熟掌握运算法则是解本题的核心.8 （江苏盐城,第3题3分)化简: 1 .考点：分式的加减法专项:计算题分析：原式运用同底数幂的减法法则计算即可得到成果解答：解:原式=
10、1.故答案为：1.点评:此题考察了分式的加减法,纯熟掌握运算法则是解本题的核心 9.(四川宜宾,第0题,3分)分式方程=的解是 x1.5. 考点:解分式方程.专项:计算题.分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值,经检查即可得到分式方程的解.解答:解:去分母得：x（x+2)1=x4,整顿得：+2x1=x2，移项合并得:2=3解得：.5，经检查x=1.是分式方程的解故答案为:x=5点评：此题考察理解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根0.（四川南充,第11题,3分）分式方程0的解是 .分析：分式方程去分母转化为整
11、式方程，求出整式方程的解得到x的值,经检查即可得到分式方程的解解:去分母得：x+1+2=，解得:=经检查是分式方程的解故答案为：x=3点评：此题考察理解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根11.（四川凉山州,第25题，5分)有关x的方程=1的解是正数,则的取值范畴是 1 考点：分式方程的解分析：根据解分式方程的环节，可得分式方程的解，根据分式方程的解是正数，可得答案.解答：解:=1,解得x,=的解是正数,0a1，故答案为：a点评：本题考察了分式方程的解，先求出分式方程的解，再求出的取值范畴 12.（四川内江，第2题,6分）已知+=
12、3,则代数式的值为 考点：分式的化简求值分析：根据+3，得出a+2b=6ab,再把ab=（a+2b)代入规定的代数式即可得出答案.解答:解: 3,a+2b=6ab，ab=(a2)，把ab代入原式=，故答案为点评：本题考察了分式的化简求值,要注意把ab看作整体,整体代入才可以.3.（甘肃白银、临夏，第12题4分)化简：=.考点：分式的加减法.专项:计算题.分析:先转化为同分母(x2）的分式相加减，然后约分即可得解.解答:解:+=x+2.故答案为：x+2点评:本题考察了分式的加减法,把互为相反数的分母化为同分母是解题的核心14.(广州,第13题3分)代数式故意义时，应满足的条件为_.【考点】分式成立的意义,绝对值的考察【分析】由题意知分母不能为0，即,则【答案】三、解答题. （上海，第2题分）解方程:=.考点:解分式方程.专项:计算题分析:分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值，经检查即可得到分式方程的解解答:解：去分母得：(x）2x1，整顿得：x2+x=0,即（x+1）=0，解得：x=0或x=1,经检查x=1是增根，分式方程的解为=0.点评：此题考察理解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.2 （四川巴中
