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1、江苏省南通市2015年中考数学试卷一.选择题（每小题3分，共30分，四个选项只有一个是符合题意的）1（3分）（2015南通）如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作（）A3m B3m C6m D6m考点：正数和负数分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答解答：解：因为上升记为+，所以下降记为，所以水位下降6m时水位变化记作6m故选：D点评：考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示2（3分）（2015南通）下面四个几何体中，俯视图是圆
2、的几何体共有（）A1个 B2个 C3个 D4个考点：简单几何体的三视图.分析：根据俯视图是从上面看所得到的图形判断即可解答：解：从上面看，三棱柱的俯视图为三角形；圆柱的俯视图为圆；四棱锥的俯视图是四边形；球的俯视图是圆；俯视图是圆的几何体共有2个故选：B点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图3（3分）（2015南通）据统计：2014年南通市在籍人口总数约为7700000人，将7700000用科学记数法表示为（）A0.77107 B7.7107 C0.77106 D7.7106考点：科学记数法表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为
3、整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将7700000用科学记数法表示为7.7106故选D点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形.分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答：解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故A正确；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B错误；C、是轴对称图形，
4、不是中心对称图形，故C错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D错误故选：A点评：本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合5（3分）（2015南通）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A5，6，10 B5，6，11 C3，4，8 D4a，4a，8a（a0）考点：三角形三边关系.分析：根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可解答：解：A、105610+5，三条线段能构成三角形，故本选项正确；B、115=6，三条线段不能构成三角形，故本选项错误；
5、C、3+4=78，三条线段不能构成三角形，故本选项错误；D、4a+4a=8a，三条线段不能构成三角形，故本选项错误故选A点评：本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边差小于第三边是解答此题的关键6（3分）（2015南通）如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tan的值是（）A B C D2考点：解直角三角形；坐标与图形性质.分析：设（2，1）点是B，作BCx轴于点C，根据三角函数的定义即可求解解答：解：设（2，1）点是B，作BCx轴于点C则OC=2，BC=1，则tan=故选C点评：本题考查了三角函数的定义，理解正切函数的定义是关键7（3分）（201
6、5南通）在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为（）A12 B15 C18 D21考点：利用频率估计概率.分析：在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解解答：解：由题意可得，100%=20%，解得，a=15故选：B点评：本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率关键是根据红球的频率得到相应的等量关系8（3分）（2015南通）关于x的不等式xb0恰有两个负整数解，则b的取值范围
7、是（）A3b2 B3b2 C3b2 D3b2考点：一元一次不等式的整数解.分析：表示出已知不等式的解集，根据负整数解只有1，2，确定出b的范围即可解答：解：不等式xb0，解得：xb，不等式的负整数解只有两个负整数解，3b2故选D点评：此题考查了一元一次不等式的整数解，弄清题意是解本题的关键9（3分）（2015南通）在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；出发后1小时，两人行程均为10km；出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；甲比乙先到达终点其中正确的有（）A1个 B2个 C
8、3个 D4个考点：一次函数的应用.分析：根据题目所给的图示可得，两人在1小时时相遇，行程均为10km，出发0.5小时之内，甲的速度大于乙的速度，0.5至1小时之间，乙的速度大于甲的速度，出发1.5小时之后，乙的路程为15千米，甲的路程为12千米，乙比甲先到达终点解答：解：由图可得，两人在1小时时相遇，行程均为10km，故正确；出发0.5小时之内，甲的速度大于乙的速度，0.5至1小时之间，乙的速度大于甲的速度，故错误；出发1.5小时之后，乙的路程为15千米，甲的路程为12千米，乙的行程比甲多3km，故错误；乙比甲先到达终点，故错误正确的只有故选A点评：本题考查了一次函数的应用，行程问题的数量关系
9、速度=路程后时间的运用，解答时理解函数的图象的含义是关键10（3分）（2015南通）如图，AB为O的直径，C为O上一点，弦AD平分BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则AE的长为（）A2.5 B2.8 C3 D3.2考点：相似三角形的判定与性质；勾股定理；圆周角定理.分析：连接BD、CD，由勾股定理先求出BD的长，再利用ABDBED，得出=，可解得DE的长，由AE=ABDE求解即可得出答案解答：解：如图1，连接BD、CD，AB为O的直径，ADB=90，BD=，弦AD平分BAC，CD=BD=，CBD=DAB，在ABD和BED中，ABDBED，=，即=，解得DE=，AE=ABDE=5=2.8
10、点评：此题主要考查了三角形相似的判定和性质及圆周角定理，解答此题的关键是得出ABDBED二.填空题（每小题3分，共24分）11（3分）（2015南通）因式分解4m2n2=（2m+n）（2mn）考点：因式分解-运用公式法.专题：计算题分析：原式利用平方差公式分解即可解答：解：原式=（2m+n）（2mn）故答案为：（2m+n）（2mn）点评：此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键12（3分）（2015南通）已知方程2x2+4x3=0的两根分别为x1和x2，则x1+x2的值等于2考点：根与系数的关系.分析：根据两根之和等于一次项系数与二次项系数商的相反数作答即可解答：解：方程2x2+
11、4x3=0的两根分别为x1和x2，x1+x2=2，故答案为：2点评：本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，掌握两根之和等于一次项系数与二次项系数商的相反数，两根之积等于常数项除二次项系数是解题的关键13（3分）（2015南通）计算（xy）2x（x2y）=y2考点：整式的混合运算.分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可解答：解：（xy）2x（x2y）=x22xy+y2x2+2xy=y2点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理14（3分）（2015南通）甲乙两人8次射击的成绩如图所示（单位：环）根据图中的
12、信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是甲（填“甲”或“乙”）考点：方差；折线统计图.分析：根据方差的意义：方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立观察图中的信息可知小华的方差较小，故甲的成绩更加稳定解答：解：由图表明乙这8次成绩偏离平均数大，即波动大，而甲这8次成绩，分布比较集中，各数据偏离平均小，方差小，则S甲2S乙2，即两人的成绩更加稳定的是甲故答案为：甲点评：本题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定1
13、5（3分）（2015南通）如图，在O中，半径OD垂直于弦AB，垂足为C，OD=13cm，AB=24cm，则CD=8cm考点：垂径定理；勾股定理.分析：根据垂径定理，可得AC的长，根据勾股定理，可得OC的长，根据线段的和差，可得答案解答：解：由垂径定理，得AC=AB=12cm有半径相等，得OA=OD=13cm由勾股定理，得OC=5由线段的和差，得CD=ODOC=135=8cm，故答案为：8点评：本题考查了垂径定理，利用垂径定理得出直角三角形OAC是解题关键，又利用了勾股定理16（3分）（2015南通）如图，ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，BAC=102，则ADC=52度考点：等腰三角形的性质.分析：设ADC=，然后根据AC=AD=DB，BAC=102，表示出B和BAD的度数，最后根据三角形的内角和定理求出ADC的度数解答：解：AC=AD=DB，B=BAD，ADC=C，设ADC=，B=BAD=，BAC=102，DAC=102，
