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1、金湖二中09届高三数学期末复习专题练习 数列1设函数f（x）满足 =（nN*）且，则 = 97 2在数列中，则通项公式 3在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为 218； 。4在等差数列中，若的值为_40_5若公差不为零的等差数列的、成等比数列，则 。6设Sn表示等差数列an的前n项和，且S9=18，Sn=240，若an4=30(n9)，则n= 答案：157设Sn表示等比数列an的前n项和，且S4=4，S8=12，则S12= 8数列的前项的和是 9已知数列的前项和，则数列的通项公式为 10下列五个命题：若，则a,b,c成等比数列；若成等差数列，且常数c0,则数列为等比
2、数列；常数列既是等差数列，又是等比数列；若成等比数列，则数列为等比数列；若数列的前n项和为Sn=3nc，则c=1是为等比数列的充分必要条件。其中是正确命题的序号为 。（将所有正确命题的序号都填上）11设为正整数，两直线的交点是，对于正整数，过点的直线与直线的交点记为.则数列通项公式 . 12已知数列满足（为正整数）且，则数列的通项公式为 13某人为了购买商品房，从2001年起，每年1月1日到银行存入a元一年定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并约定每年到期存款及利息均自动转存为新的一年定期存款，到2008年1月1日（当日不存只取）将所有的存款及利息全部取回(不计利息税)，则可取回的钱的总数为 （
3、元）14若数列满足且,则.15已知是公差为的等差数列，它的前项和为,（1）求公差的值；（2）若，求数列中的最大项和最小项的值；（3）若对任意的，都有成立，求的取值范围http:/ 中国数学教育网 中 国 数 学 教 育 网 欢 迎 您！（本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分）解：（1），解得（2），数列的通项公式为函数在和上分别是单调减函数，当时，数列中的最大项是，最小项是（2）由得又函数在和上分别是单调减函数，且时；时.对任意的，都有， 的取值范围是16已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前n项和为，点均在函数的图像上。 （）求数列的通项公式； （）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m；解：（）设这二次函数为f(x)ax2+bx (a0) ,则 f(x)=2ax+b, 由于f(x)=6x2,得a=3 , b=2, 所以 f(x)3x22x. （2分） 又因为点均在函数的图像上，所以3n22n. （3分）当n2时，anSnSn1（3n22n）6n5. （4分）当n1时，a1S13122615， （5分）所以，an6n5 （） （6分） （）由（）得知，（8分）故Tn（1）. （10分）因此，要使（1）（）成立的m,必须且仅须满足，即m10，所以满足要求的最小正整数m为10. （12分）
