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1、一元一次方程中的动点压轴题专项训练（30道）1（2021秋崇川区月考）如图，在数轴上点A表示的数是8，若动点P从原点O出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点Q从点A出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t（秒）（1）当t0.5时，求点Q表示的数；（2）当t2.5时，求点Q表示的数；（3）当点Q到原点O的距离为4时，求点P表示的数2（2021秋滨海县月考）点AB在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A，B两点之间的距离AB|ab|利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示3和8的两点之间的距离是
2、 ，数轴上表示1和6的两点之间的距离是 ；（2）数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是4，则点A和B之间的距离是 ，若|AB|3，那么x为 ；（3）若点A表示的数1，点B与点A的距离是10，且点B在点A的右侧，动点P、Q同时从A、B出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q与点P相距1个单位？（请写出必要的求解过程）3（2021秋佛山月考）如图，有两条线段，AB2（单位长度），CD1（单位长度）在数轴上，点A在数轴上表示的数是12，点D在数轴上表示的数是15（1）点B在数轴上表示的数是 ，点C在数轴上表示的数是 ，线段BC的长 ；（2
3、）若线段AB以1个单位长度秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度秒的速度向左匀速运动当点B与C重合时，点B与点C在数轴上表示的数是多少？（3）若线段AB以1个单位长度秒的速度向左匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左匀速运动设运动时间为t秒，当t为何值时，点B与点C之间的距离为1个单位长度？4（2021秋九龙坡区校级月考）在如图所示的不完整的数轴上，相距30个单位长度的点A和点B表示的数互为相反数，将点B向右移动15个单位长度，得到点C，点P是该数轴上的一个动点，从点C出发，以每秒3个单位长度的速度匀速向左运动至点A，然后立即返回以每秒5个单位长度的速度匀速向右运动设点
4、P的运动时间为t秒（1）点A表示的数是 ，点C表示的数是 ；（2）当点P与点A的距离是点P与点C的距离的2倍时，求点P表示的数及对应t的值；（3）点Q为该数轴上的另一动点，与点P同时开始，以每秒2个单位长度的速度从点A出发匀速向右运动，直接写出P，Q两点之间距离为5个单位长度时的t的值（不写计算过程）5（2021秋开福区校级月考）已知：数轴上点A，C对应的数分别为a，c，且满足|a+7|+|c2|0，点B对应的数为3（1）a ，c （2）若在数轴上有两动点P、Q分别从A，B同时出发向右运动，点P的速度为2个单位长度/秒，点Q的速度为1个单位长度/秒，求经过多长时间P，Q两点的距离为3（3）若在
5、数轴上找一个点P，使得点P到点A和点C的距离之和为15，请求出点P所对应的值（要求写详细解答过程）6（2021秋大连月考）数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，且a、b满足|a+2|+（b6）20AB表示点A与点B之间的距离（1）求A、B两点之间的距离；（2）若点A、B同时出发在数轴上运动，速度都是1个单位长度/秒，点A向右运动，点B向左运动，设经过t秒时AB2，求t的值；（3）O为原点，点A、B同时出发，在数轴上运动，分别以2个单位长度/秒和3个单位长度/秒的速度运动设经过t秒时，点A到达点P，点B到达点Q当点P、Q到原点O的距离相等时（即POQO），求t的值7（2021秋南海区月考）如图，
6、在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，数轴上有一点C，且C点到A点的距离是C点到B点距离的2倍，且a、b满足|a+4|+（b11）20（1）直接写出a与b的值：a ；b （2）求出点C表示的数；（3）点P从A点以每秒4个单位的速度向右运动，点Q同时从B点以每秒3个单位的速度向左运动，若AP+BQ2PQ，求时间t8（2021秋通川区校级月考）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c5）2+|a+b|0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值：a ，b ，c （2）在（1）的条件下，数a，b，c分别在数轴上对应的点A，B，C，有两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时
7、出发相向而行，甲的速度为2个单位/秒，乙的速度为4个单位/秒点，当两只电子蚂蚁在数轴上点M处相遇时，求点M表示的数 ；（3）在（1）的条件下，点a，b，c分别对应点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB请问：BCAB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值9（2021秋朝阳区校级月考）如图，数轴上点A表示的有理数为4，点B表示的有理数为8，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上向右运动
8、，当点P到达点B后立即返回，再以每秒3个单位长度的速度向左运动设点P运动时间为t（秒）（1）当点P与点B重合时，t的值为 ；（2）当t7时，点P表示的有理数为 ；（3）当点P与原点距离是2个单位长度时，t的值为 ；（4）当BP3AP时，t的值为 10（2021秋沙坪坝区校级月考）已知数轴上两点A，B对应的数分别为a、b，且a、b满足|a+4|+（b8）20（1）如图1，如果点P和点Q分别从点A，B同时出发，都沿数轴负方向运动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒6个单位，设运动的时间为t（秒）当BP3AP时，t的值为 ；当P、Q之间的距离为4时，求点Q对应的数（2）如图2，如果点
9、P从点A出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，点M、N分别是线段AP、BP的中点，在运动过程中，线段MN的长度是否为定值如果变化，请说明理由；如果不变，请直接写出线段MN的长度11（2021秋蚌山区校级月考）如图，有两条线段AB和CD在数轴上，且AB2（单位长度），CD1（单位长度），点A在数轴上表示的数是12，点D在数轴上表示的数是15（1）点B在数轴上表示的数是 ，点C在数轴上表示的数是 ，线段BC的长是 ；（2）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，当点B与C重合时，点B与点C在数轴上表示的数是多少？（3）若线段AB以1个
10、单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左匀速运动设运动时间为t秒，当点B与点C重合时，求t的值12（2021秋东港区校级月考）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c满足|a+3|+|c9|0若点A与点B之间的距离表示为AB|ab|，点B与点C之间的距离表示为BC|bc|，点B在点A、C之间，且满足BC2AB（1）a ，b ，c ；（2）若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当|xa|3时，x ；当代数式|xa|+|xc|取得最小值时，此时最小值为 （3）动点M从B点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，同时动点N从A点出发
11、，以每秒2个单位的速度沿数轴向C点运动，设运动时间为t秒问：当t为何值时，M，N两点之间的距离为2个单位？13（2020秋天桥区期末）如图，已知在数轴上有三个点A、B、C，O是原点，满足OAABBC20cm，动点P从点O出发向右以每秒2cm的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，在数轴上向左匀速运动，速度为v（v1）；运动时间为t（1）求：点P从点O运动到点C时，运动时间t的值（2）若Q的速度v为每秒3cm，那么经过多长时间P，Q两点相距30cm？此时|QBQC|是多少？（3）当|PA+PB|2|QBQC|24时，请直接写出点Q的速度v的值14（2021春香坊区校级期末）如图，在数轴上有A、B
12、两点，点C是线段AB的中点，AB12，OA8（1）求点C所表示的数；（2）动点P、Q分别从A、B同时出发，沿着数轴的正方向运动，点P、Q的运动速度分别是每秒3个单位和每秒2个单位（当P与Q相遇，运动停止），点M是线段PQ的中点，设运动时间为t秒，请用含t的式子表示CM的长；（3）在（2）的条件下，试问t为何值时，CMPC15（2021春松桃县期末）已知数轴上两点A、B对应的数分别为1、5，点P为数轴上一动点，其对应的数为X（1）若点P到点A点B的距离相等，求点P对应的数是X ；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A，点B的距离之和为8？若存在，请求出X的值；若不存在，说明理由；（3）现在点A，
13、点B分别以2个单位长度每分和1个单位长度每分的速度同时向右运动，点P以6个单位长度每分的速度从O点向左运动，当遇到A时，点P以原来的速度向右运动，并不停得往返于A与B之间，求当A遇到B重合时，P所经过的总路程16（2021春泌阳县期末）如图，点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，点A与点B之间的距离记作AB已知a2，b比a大12（1）点B表示的数是 ；（2）设点P在数轴上对应的数为x，当PAPB4时，求x的值；（3）若点M以每秒1个单位的速度从点A出发沿数轴向右运动，同时点N以每秒2个单位的速度从点B出发沿数轴向左运动设运动时间是t秒在运动过程中，点M对应的数为 ，点N对应的数为 （用含
14、t的代数式表示）；当点M与点N之间的距离是9时，直接写出t的值17（2021春松北区期末）如图，在数轴上，点O为原点，点A、B对应的数分别为a、b，且满足|a+2|+（b6）20（1）求点A、点B在数轴上表示的数；（2）动点P从点A出发，沿数轴以1个单位/秒的速度匀速向左运动；同时点Q从点B出发，沿数轴以2个单位/秒的速度匀速向左运动，点M为PQ的中点，设点P、Q的运动时间为t秒，请用含t的式子表示点M在数轴上表示的数；（3）在（2）的条件下，在点P、Q运动过程中，若，求t的值，并直接写出此时点M在数轴上对应的数18（2021春沙坪坝区期中）已知两点A、B在数轴上，AB9，点A表示的数是1（1）当点A、B位于原点O的同侧时，动点P、Q分别从点A、B处同时出发，沿着数轴相向而行，动点P的速度是动点Q的速度的2倍，3秒后两动点相遇，当动点Q到达表示的数为4的点时，运动停止，在整个运动过程中，当PQ2时，求点P、Q所表示的数；（2）当点A、B位于原点O的异侧时，动点P、Q分别从点A、B处出发沿着数轴向右运动，动点Q比动点P晚出发1秒，当动点Q运动2秒后，动点P立即掉头以原速向左运动3秒，恰与动点Q相遇，相遇后动点P又立即掉头以原速向右运动5秒，此时动点P到达点M处，动点Q到达点N处，当MN2时，求动点P、Q运动的速度19（2021春宽城区期中）如图，点A在数轴上对应的数为a，点B对
