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1、第七章 矿床模型及采矿优化设计方法7.1 矿床模型所谓矿床模型就是矿体赋存状态信息的计算机模型表示方法，矿床模型是应用计算机管理矿床地质信息以及研究和优化采矿设计、规划、生产计划等诸多问题的基础。矿床模型既要能够有效地表示矿床的有关地质信息，同时要便于计算机管理、处理和应用。构造矿床模型，就是要充分利用已有的地质资料（如勘探钻孔、探槽、炮孔、勘探坑道中的矿床地质信息，或矿床平、剖面图、地形测绘图），并采取相关的信息处理方法对原始地质资料进行处理，得到矿床地质有效信息，再将这些信息通过一定的数据结构组织起来。矿床模型有多种形式，其中块段模型和实体模型是两种主要的模型类型。7.1.1 块段模型块段
2、模型通常是指三维块段模型，如图7-1所示。在这种模型中，矿床可视为许多小六面体块段的集合。每一个块段，用坐标（x，y，z）表示其中心的空间位置。进一步，赋予每个块段以矿岩类型、各自的数量、品位及金属量（或发热量、灰分、煤量）等地质参数。最后，根据每一块段的空间位置、地质特征以及开采技术条件，计算出各块段的经济价值。通常，矿石块段开采后可盈利，其经济价值为正值，而岩石块段的经济价值为负值。这样，以块段为单位，矿床的空间形态、矿石品位分布和开采后的经济效益都能清楚地表示出来。在使用时，只要给出空间坐标（x，y，z），就能找到相应的块段，并能提取该块段相应的地质信息。图7-1 矿床块段模型在实际使用
3、中，各块段的尺寸通常都是一样的，因此，只要通过某块段在在x、y、z三个方向上的序号就可以确定该块段的空间几何位置，这样就可用C（I，J，K）表示块段的地质参数，其中I、J、K分别是块段在x、y、z三个方向上的序号，而C表示某种地质参数。块段的尺寸取决于矿床的赋存条件、勘探的控制程度、矿床开采工艺技术要求和模型的用途等因素。在露天矿中，块段的高度通常为台阶的高度。块段在三个方向上的尺寸可以相同也可以不相同。根据需要，有时也会建立二维块段模型。建立矿床模型的一般步骤为： 收集、整理地质勘探数据； 确定模型区域范围； 输入原始地质勘探数据； 建立模型坐标系和进行块段划分； 产生“估值模型”，对各种地
4、质变量进行估值； 产生“处理构造模型”，模拟和处理各种地质构造； 进行三维模块组装，形成三维矿床模型； 建立矿石数量及质量文件和有关绘图数据文件等。7.1.2 块段模型的估值方法所谓估值，是指根据已有的地质资料来估计块段的各种地质参数（如品位等）。矿床模型的建立，实质上是解决如何利用已有取样资料，准确有效地对各种地质变量进行空间估值计算的问题。可应用的估值方法有地质界限法、多边形法、三角形法、趋势面分析法、距离幂次反比法、地质统计学方法（通常称之为克里金法）等，其中常用的方法是距离幂次反比法和克里金法。下面以品位估值为例，介绍距离幂次反比法。在5.2中将介绍地质统计学估值方法。矿体中矿石品位的
5、变化情况，可以通过块段模型中每个块段的品位来表示。现在的问题是，如何根据钻孔等勘探工程中样本的品位来估算块段的品位。6124578图7-2 距离幂次反比法d1d2d3d4d5d6d7d83设在待估块段周围有m个钻孔，如图7-2所示。距离幂次反比法认为块段的品位与其周围邻近的钻孔样本品位有关系，而且认为这种关系与钻孔到块段中心点的距离的n次幂成反比。距离幂次反比法的计算公式为： （7-1）式中，G为所估块段的估计品位；gi为块段周围钻孔等勘探工程的样本i的品位；i为样本i的权系数；di为块段中心至样本i的距离；m为参与估值的样本数目。在实际应用中，通常取n=1或n=2，这样距离幂次反比法就成为距
6、离反比法或距离平方反比法。使用距离幂次反比法时，应首先确定合理的计算影响半径。所谓计算影响半径，是指参与估计块段品位的样本的范围。由于是和距离幂次方成反比，因此距离较远的样本的影响力将显著下降。其次，还应剔除影响范围内个别不适用的样本。在统计样本过程中，如遇到两个样本与块段中心连线间的夹角小于30时，则认为这两个样本基本属于同一方向，这时应舍去较远的样本，用较近的样本代表这个方向上的品位分布。还有，当地质界线明显时，位于岩石区域内的样本也不能参加估值运算。7.1.3 矿体实体模型20世纪80年代末期，随着计算机几何造型和CAD技术的发展，出现了三维实体矿体模型。实体的概念引自计算机几何造型学的
7、术语，其通俗含义是指自然界可能存在的物体。实体矿体模型就是应用计算机几何造型技术建立的能够逼真描述矿体及其地质结构的空间几何形态的模型。几何造型技术是用计算机及其图形系统来表示、控制、分析和输出三维形体的技术，它是CAD系统的核心技术，也是模拟仿真、计算机艺术、机器人、虚拟现实等领域的技术基础。计算机几何造型系统通常具有以下几个方面的功能： 形体的输入，即把形体从用户格式变成计算机内部格式； 图形数据的存储及管理； 形体的平移、旋转、变比例等几何变换； 图形处理，如用集合运算或扫描变换等手段实现对形体的局部或整体的修改； 分析，如形体的容差分析、物质特性分析等； 显示输出，如隐藏线、隐藏面的删
8、除、明暗度、颜色、渲染、材质效果的控制等。实体造型技术是完整表示和处理形体三维信息的技术。在实体造型技术的发展过程中，所采用的实体表示方法一般有参数形体及其调用法、单元分解法、占有空间记数法、扫描表示法、构造实体几何法和边界表示法等。下面简单介绍其中的占有空间记数法和边界表示法等。占有空间记数法是将实体所在空间进行分割，一般是将其分割成立方体组成的网格，于是，一个实体就可以由它所占有的立方序列来表示。当分割后的立方体越来越小时，就逐步接近用空间点的集合来表示实体了。八叉树法是占有空间记数法中的一种，这是由图像处理中的四叉树法扩展而来的。如图7-3所示，实体所在空间由一个立方体表示。如果该立方体
9、完全被实体所占有，那么该立方体可表示为“满”，如果该立方体与实体完全不相交，则该立方体表示为“空”。如果实体占有该立方体的部分空间，那么就将该立方体分为8个小立方体，可按一定规律给以编号（0，1，2，7，见图7-3-b所示），然后，再按上述规律进行检查，确定每个小立方体为“满”、“空”或再次8等分。如此进行下去，直到全部小立方体均为“满”或“空”，或者是到设备分辨率所能允许的最小立方体为止。这种递归分割的实体表示形式可用八叉树结构加以描述（见图7-3-c所示）。树的跟节点表示实体所在空间，其8个子节点中，黑节点表示“满”的子空间，白节点表示“空”的子空间，需要再次分割的子空间用圆形节点表示。边
10、界表示法是用实体的边界来表示实体，一个实体可以由它的边界及内部表示。边界表示法强调形体外表的细节，并通过数据结构详细地表示实体边界的拓扑信息和几何信息。数据结构是表示实体的三维信息且能为计算机理解、运算、修改和查找的数据组织形式。拓扑信息是指组成实体边界的面、边、点之间的连接关系、邻近关系和边界关系，而几何信息则是指面、边、点的位置及大小等几何数据。数据结构应能便于对实体进行面、边、点的存放、修改和查找。例如，对于图7-4所给出的三维形体，可用图7-5所示的单链三表结构来表示其几何及拓扑信息，其中第一张表给出顶点的坐标值，第二张表给出顶点连成边的关系，第三张表表示了边形成面的关系。对实体模型进
11、行处理实际上就是处理模型的数据结构。图7-3 实体的八叉树表示法011223336775具有子结点的结点。表示子空间为“空”。表示子空间为“满”。(a)(b)(c)12345678图7-4 几何形体x2 y2 z2x3 y3 z3x4 y4 z4x5 y5 z5x6 y6 z6x7 y7 z7x8 y8 z8x1 y1 z11 56101276123872面表环表顶点表图7-5 形体的数据结构目前国际上大型采矿软件系统大都具有构造实体矿体模型的功能，这些软件通常以矿体实体模型表示矿体的空间几何形态和地质结构，而用传统的块段模型表示矿体内的品位空间变化。例如，英国矿业计算有限公司开发的DATAM
12、INE软件，可以根据钻孔数据和采矿工程测量数据构造矿体实体模型和采矿工程几何模型。该软件可以交互方式建立各种实体模型，其基本方法如下：首先根据各种原始数据圈定各种地质结构的边界线，或者是地下开挖工程的边界线；然后把这些边界线离散；接着以直线连接相邻断面图上这些离散点，构成一系列小三角平面；最后由这些小三角平面构成表示矿体几何形态（或地质结构、采矿工程）的实体模型。通过矿体实体模型能够显示输出矿体的三维视图，生成矿体的任意剖面，计算任意范围内的体积及矿量。7.1.4 实体矿体模型实例基本方法。矿体模型是针对某金矿建造的，采用的方法是实体边界造型法。所谓实体边界造型法，就是通过物体的边界来表示物体
13、三维几何信息的造型方法，所以，构造矿体实体模型的关键问题是构造矿体的空间地质界面。由于矿体空间界面形状复杂多变，不能用数学方程进行描述，因此采用离散法构造矿体空间界面，即用一系列小平面逼近矿体界面。从理论上讲，小平面可以是任意多边形平面，为了便于由计算机程序自动生成，小平面主要为三角平面，因为空间上不在一条线上的任意三点可以方便而唯一地定义一个平面，而任意的三个以上的空间点则不能保证一定能落在一个平面内。构造模型依据的原始资料主要是矿体中段平面图和剖面图。为了增加模型的准确性，根据矿体中段平面图和剖面图，在每个中段之间增绘两个分层的矿体平面图，一并作为构造模型的基础资料。做好上述准备工作后，按
14、照以下步骤构造矿体地质界面：根据矿体复杂程度确定离散步距，离散矿体各中段及分层平面图上地质界面的边界线，得到一系列离散点；将上、下、左、右相邻的有关离散点用直线连接并使其构成一系列三角面；把这些三角面组合起来，表示矿体地质界面。模型的数据结构。数据结构是表示矿体实体模型的三维信息且能为计算机理解、存储、处理的数据组织形式。要用矿体的边界信息表示矿体，数据结构必须正确地表示出矿体边界即离散平面的拓扑信息和几何信息。拓扑信息表示面、边、点之间的连接关系、邻近关系和边界关系，几何信息表示面、边、点的空间坐标。LOPa b c dV1 V2 nm kyx y z fe LPTFAVETED图7-6 模
15、型的数据结构 设计图7-6所示的数据结构表示和存储矿体模型的三维实体信息：点表（VET）顺序存放构成平面的各顶点的空间坐标值；边表（ED）存放组成各边的端点在点表中的地址，V1和V2为指针，分别指向边的两端点在点表中的地址；环表顺序存放组成面环的边在边表中的地址，面环表示平面的边界；面表存放各平面的方程系数（a，b，c）；面环指针表存放面环在环表中的起、止地址，f为面的序号。数据结构存储了矿体实体模型信息，通过对数据结构进行检索、运算处理，可以输出矿体视图、剖面图，计算矿石量。已设计了计算机程序，用来自动生成矿体模型（数据结构），并输出矿体三维视图。也可在AutoCAD支撑环境下将已建好的实体模型转换为AutoCAD的三维面结构，利用AutoCAD的三维图形输出功能输出实体模型的三维图形，并进行旋转或消影、光照及渲染处理。对于具有断
