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1、金太阳新课标资源网 山东省济宁市鱼台二中2012届高三11月月考试题（数学理）第I卷 一、选择题。（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设 l、m、n 为不同的直线，、为不同的平面，则正确的命题是( )A若 ，l，则 l B若 ，则 lC若 lm，mn，则 l nD若m，n且，则 mn2设函数的导函数是，则数列的前项和为（ ）A B C D3已知x，y均为正数，且xy，则下列四个数中最大的一个是（ ）A(+) B C D4已知各项均不为零的数列,定义向量，. 下列命题中真命题是（ ）A若总有成立，则数列是等差数列B若总有成立，则数列是
2、等比数列C若总有成立，则数列是等差数列D若总有成立，则数列是等比数列5定义方程的实数根x0叫做函数的“新驻点”，如果函数，（）的“新驻点”分别为，那么，的大小关系是( )A B C DCBA6如图是同一平面内的三条平行直线，与间的距离是2，与间的距离是4。三角形ABC的三个顶点分别在、上，且三边AB，BC，AC的长之比为1：2：则ABC的边长AC是( )A4 BC D7. 已知：关于的不等式的解集是，：，则是（）A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分又非必要条件8. 函数在同一直角坐标系下的图象大致是（）A B C D9. 已知等差数列中，记，则的值（）
3、A. 130B. 260C. 156D. 168 10. 下列结论错误的是（） A命题：“若”的逆否命题为:“若，则”. B. 命题:“存在为实数，”的否定是“任意是实数，”.C. “”是“”的充分不必要条件.D. 若p且q为假命题，则p、q均为假命题.11. 如右图，在一个长为，宽为2的矩形内，曲线 与轴围成如图所示的阴影部分，向矩形 内随机投一点（该点落在矩形内任何一点是等可能的），则所 投的点落在阴影部分的概率是（）A B. C. D. 12. 函数f (x)的定义域为D，若对于任意，当时，都有，则称函数在D上为非减函数 . 设函数f (x)在0，1上为非减函数，且满足以下三个条件：；
4、；，则等（）A. B. C. 1 D. 二、填空题：本大题5个小题，每小题5分，共25分，把答案填在答卷中13设、为两非零向量，且满足，则两向量、的夹角的余弦值为 。14已知x0,y0，且+=1，若x+2ym2+2m恒成立，则实数m的取值范围是 。15数列为等比数列，若，且，则此数列的前4项和 。16已知x，y满足且目标函数的最大值为3，最小值为-1，则的值为 。17已知函数，若在（0，2上有解，则实数的取值范围为 。三、解答题：本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明. 证明过程或演算步骤18（本小题12分）已知向量共线，且有函数（1）求函数的周期及最大值；（2）已知锐角中的三个内角分别
5、为A、B、C，若有，边，求的的面积。19（本小题满分12分）已知数列、满足，。（）求数列的通项公式；（II）求数列的前n项和；（III）若数列的前项和为，设 ，求证：。ABCDFE20（本小题满分14分）上海某玩具厂生产万套世博会吉祥物海宝所需成本费用为元,且,而每万套售出价格为元,其中,问:（1）该玩具厂生产多少万套吉祥物时,使得每万套成本费用最低？（2）若产出的吉祥物能全部售出,问产量多大时,厂家所获利润最大?21.（本小题满分14分）如图,是边长为4的正方形，平面，。（1）求证：平面；（2）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得平面，并证明你的结论。22. （本小题满分13分）已知向
6、量，函数.（）求的值；（）求函数在区间上的最大值和最小值，并求出相应的值.参考答案：1-5 DBBCD 6-10 BCADD 11-12 BD13 14-4m2 154或 16-1 17.18（本小题满分12分）解：（1）因为，所以2分则，所以,3分当 5分（2）7分.10分12分19（本小题满分12分）解：（1）由得 代入 ，得 ，整理得 。2分 ， 否则 ，与 矛盾。从而得 ， 数列 是首项为1，公差为1的等差数列。4分，即-6分（2） +(1)+(2)6分.8分（3），（）（）。12分证法1： （+） -14分证法2：， ， 。-12分20（本小题满分14分）解：（1）3分（当且仅当时，
7、取等号）生产100万套时，每万套成本费用最低.6分（2）由题设，利润， 9分当，即时，当产量为万套时，利润最大12分当时，函数在上是增函数，当产量为200万套时，14分21（1）证明：因为平面，所以. 2分因为是正方形，所以，因为4分从而平面. 6分（2）法一：当M是BD的一个四等分点，即4BMBD时，AM平面BEF8分取BE上的四等分点N，使4BNBE，连结MN，NF，则DEMN，且DE4MN，因为AFDE，且DE4AF，所以AFMN，且AFMN，故四边形AMNF是平行四边形 10分所以AMFN，因为AM平面BEF，FN平面BEF， 13分所以AM平面BEF 14分（16）（本小题满分13分） 解：（I）因为+1= =, 4分 所以. 6分 （II）由（I）得，=. 8分 因为，所以. 9分 所以当时，即时，的最大值是； 11分 当时，即时，的最小值是. 13分第 1 页 共 7 页 金太阳新课标资源网
