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1、参考公式:抛物线yax2bxc(a0)的顶点坐标为 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷中对应的方框涂黑1.有四个负数2、4、1、6，其中比5小的数是（ ） A2 B4 C1 D62.下列运算正确的是（ ）Ax2x2x4 B3a32a26a6 C(a2)3a6 D(ab)2a2b2 3.如图，ABCD，DBF110，ECD70，则E等于（ ）A30 B40 C50 D604.如图是由相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图为（ ）第3题图5.下列调查中，适合采用全面调查（
2、普查）方式的是（ ） A对长江河水质情况的调查 B对重庆新开张的宜家家居每天客流量的调查 C对乘坐某航班旅客的安全检查 D对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查6.如图，O是ABC的外接圆，OCB50，则A的度数等于（ ）A40 B50 C60 D70第6题图7.使函数有意义的自变量x的取值范围为（ ） Ax0 Bx1 Cx1且x0 Dx1且x08. 2014年3月31日凌晨，重庆东水门长江大桥正式通车，重庆主城再添一座跨江大桥，为重庆的经济发展提供了帮助.王大爷为了感受重庆交通的发展，搭乘公交车从家去参观东水门长江大桥，预计1个小时能到达行驶了半个小时，刚好行驶了一半路程，遇到堵车道路被“堵死”，
3、堵了几分钟突然发现旁边刚好有一个轻轨站，于是王大爷转乘轻轨去观看大桥(轻轨速度大于公交车速度)，结果按预计时间到达下面能反映王大爷距大桥的距离（千米）与时间（小时）的函数关系的大致图象是（ ） A. B. C. D.9.用棋子按下列方式摆图形，第一个图形有1枚棋子，第二个图形有5枚棋子，第三个图形有12枚棋子， 依此规律，第7个图形比第6个图形多（ ）枚棋子第4个第3个第2个第1个A20 B19 C18 D1710. 已知的图象如图所示，其对称轴为直线x=1，与x轴的第10题图一个交点为（1，0），与y轴的交点在（0，2）与（0， 3）之间（不包含端点），则下列结论正确的是（ ）A B C D
4、11.如图，点E、F分别为正方形ABCD中AB、BC边的中点，连接AF、DE相交于点G，连接CG，则cosCGD=（ ）第11题图 A B C D12.已知点A、B分别在反比例函数（x0），（x0）的图象上，且OAOB，则的值为（） A B2 C D3第12题图二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卷中对应的横线上13.重庆市国民经济和社会发展第十二个五年规划纲要提出：到2015年，逐步形成西部地区的重要增长极，地区生产总值达到15000亿元将数据15000亿用科学记数法表示为 亿.14.如图，ABCD中，点E是AD边的中点，BE交对角线AC于点F，
5、若AF=2，则对角线AC长为 .第14题图15.已知，则代数式的值为 . 16.如图，O的直径AB与弦AC的夹角A=30，过点C作O的切线交AB的延长线于点P，PC=，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）.第16题图17.在平面直角坐标系中横、纵坐标均是整数的点称为整点，例如点（1，4）是一个整点直线y=x+4与两坐标轴围成AOB，点P是AOB的边及其内部的整点，则点P落在以O为圆心，3为半径的圆内的概率为 .18.一通信商场今年2月份销售国产手机努比亚Z5Mini的价格为每台1880元，共售出600台3月份，由于该型号手机价格上涨10%，使销售量下降了30%3月底，国家主席夫人彭丽媛在德国访
6、问时使用该型号手机的照片在新闻中播出后，极大地影响4月份了国货的销售，进入4月份，商场也开展促销活动支持国货，在3月份销售价格的基础上实行九折优惠，使该型号手机销售量增加，预计4月份，该商场此型号手机的销售额比2月份增加15.5%，则预计4月份该型号手机销售量比3月销售量增加 台三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）请把答案写在答题卷上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤19.计算： 20.如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，ABDE，AB=DECEBFDA求证：ACDF第20题图四、解答题：（本大题共个4小题，每小题10分，共40分）请把答案写在
7、答题卷上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21.化简求值：，其中x是不等式的最大整数解 22.为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备精加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍；信息三：甲工厂加工一天、乙工厂加工2天共需加工费11200元，甲工厂加工2天、乙工厂加工3天共需加工费18400元；根据以上信息，完成下列问题：（1）求甲、乙两个工厂每天分
8、别能加工多少件新产品？（2）公司将1200件新产品交甲、乙两工厂一起加工3天后，根据产品质量和市场需求，决定将剩余产品交乙工厂单独加工，求该公司这批产品的加工费用为多少？23.重庆一中注重对学生的综合素质培养，每期都将开展丰富多彩的课外活动3月中旬，在满园的樱花树下，初一、二年级举行了“让我们一起静听花开的声音”大型诗歌朗诵会，年级各班级积极参与学校为鼓励同学们的积极性，对参与班级进行了奖励，分设一、二、三、四等级奖励，在给予精神奖励的同时也给与一定的物质奖励，为各个等级购买了一个相应的奖品.根据获奖情况，某初三同学绘制出如下两幅不完整的统计图，四个等级奖励的奖品价格用表格表示. 等级价格（元
9、/个）一等100二等60三等40四等20获奖情况扇形统计图获奖情况条形统计图（1）两年级共有 个班级参加此次活动，其中获得二等奖的班级有 个，请补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，三等奖所在扇形的圆心角的度数是 度，这些奖品的平均价格是 元；（3）在此次活动中，获得一等奖的班级中有两个班级来自初一年级，获得二等奖的班级中也只有两个班级来自初一年级学校准备从获得一、二等奖的班级中各选出一个班级代表学校参加区级比赛，请你用画树状图或列表格的方法求出所选班级来自同一年级的概率24.如图，ABC中，ABC=45，过点C作CDAB于点D，过点B作BMAC于点M，BM交CD于点E，且点E为CD的中点，连
10、接MD，过点D作NDMD于点D，DN交BM于点N （1）若BC=，求BDE的周长； （2）求证：NEME=CM五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24）请把答案写在答题卷上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤25.如图，在平面直角坐标系中，ABC的边AB在x轴上，ABC=90，AB=BC，OA=1，OB=4，抛物线经过A、C两点（1）求抛物线的解析式及其顶点坐标；（2）如图，点P是抛物线上位于x轴下方的一点，点Q与点P关于抛物线的对称轴对称，过点P、Q分别向x轴作垂线，垂足为点D、E，记矩形DPQE的周长为d，求d的最大值，并求出使d最大值时点P的坐标； （3
11、）如图，点M是抛物线上位于直线AC下方的一点，过点M作MFAC于点F，连接MC，作MNBC交直线AC于点N，若MN将MFC的面积分成2：3两部分，请确定M点的坐标第25题图第25题图26.如图，在ABCD中，对角线ACAB，BC=10，tanB=2点E是BC边上的动点，过点E作EFBC于点E，交折线AB-AD于点F，以EF为边在其右侧作正方形EFGH，使EH边落在射线BC上点E从点B出发，以每秒1个单位的速度在BC边上运动，当点E与点C重合时，点E停止运动，设点E的运动时间为t（）秒 （1）ABCD的面积为 ；当t= 秒时，点F与点A重合； （2）点E在运动过程中，连接正方形EFGH的对角线EG，得EHG，设EHG与ABC的重叠部分面积为S，请直接写出S与t的函数关系式以及对应的自变量t的取值范围；第26题图第26题图 （3）作点B关于点A的对称点B，连接CB交AD边于点M（如图），当点F在AD边上时，EF与对角线AC交于点N，连接MN得MNC是否存在时间t，使MNC为等腰三角形？若存在，请求出使MNC为等腰三角形的时间t；若不存在，请说明理由第26题备用图重庆一中初2014级初三下期半期考试数 学 试 卷 答 案 一、选择题（每题4分，共48分）三、解答题（每题7分，共14分）19. 解：原式= 5分CEB
