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1、第一章 二元一次方程组复习学案一、知识定义回顾二元一次方程：含有两个 ，并且未知数的 都是 ，像这样的方程叫做二元一次方程，一般形式是 ax+by=c，(a，b，c都是常数且a0,b0)。二元一次方程组：总共含有 个未知数；每一个方程都是 的。二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的一组未知数的值叫做 。二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的每个方程的 叫做二元一次方程组。消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。代入消元法：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简
2、称代入法。加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数 或 时，将两个方程的两边分别 或 ，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。二列方程组解应用题的基本思想 1。 列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系. 一般来说，有几个未知数就必须列出几个方程，所列方程必须满足：（1）方程两边表示的是同类量；（2）同类量的单位要统一；（3）方程两边的数值要相等. 2列方程解应用题中常用的基本等量关系 （1）行程问题：速度时间=路程. 顺水速度=静水速度+水流速度. 逆水速度=静水速度-水流速度. （2）工程问题：工作效率
3、工作时间=工作量. （3）浓度问题：溶液浓度=溶质. （4）银行利率问题：利息=本金利率期数. 3列方程组解应用题的常见题型 （1）和差倍总分问题：较大量=较小量+多余量，总量=倍数倍量. （2）产品配套问题：加工总量成比例. （3）速度问题：速度时间=路程. （4）航速问题：此类问题分为水中航速和风中航速两类.顺流（风）：航速=静水（无风）的速度+水（风）速. 逆流（风）：航速=静水（无风）的速度水（风）速. （5）工程问题：工作量=工作效率工作时间. 一般分为两种，一种是一般的工程问题，另一种是把工作总量看做是单位1的工程问题。 （6） 增长率问题：原量（1增长率）=增长后的量， 原量（1
4、减少率）=减少后的量. （7） 浓度问题：溶液浓度=溶质，溶液=溶质+溶剂. （8） 银行利率问题：利息=本金利率时间， （9） 利润问题：利润=售价进价，利润率=（售价进价）进价100%. （10） 盈亏问题：关键从盈（过剩）、亏（不足）两个角度把握事物的总量. （11） 数字问题：首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征. （12）几何问题：必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式. （13）年龄问题：抓住人与人的岁数是同时增长的。二、例题与习题：1、下列方程中是二元一次方程的有（ ）个。 A.2 B.3 C.4 D.52、已知方程是一个关于的二元一次方程，则。3.在中，有含的
5、代数式表示= ，当时，。4、若方程为二元一次方程，则k的值为（ ）A. 2 B. -2 C. 2或-2 D.以上均不对。5、如果是二元一次方程3x-ay=11的一个解，那么当时，y=_。6、方程 2x+y=5的非负整数解为_.7、已知是一个二元一次方程组的解，试写出一个符合条件的二元一次方程组_ 。8、 用代入消元法解下列方程组：（1） (2) （3） 9 、 用加减消元法解下列方程组：（1） (2) （3） 10.若方程组的解满足，则m=_.11、解下列方程组：（1） （2）12、 在等式，当 x=1时,y=1;x=2时,y=4,则k、b的值为（ ）A B C D三方程组综合应用：1.已知是
6、关于x，y的二元一次方程组的解，试求（m+n）2004的值. 2已知方程组与同解，求的值3如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，求每块长方形地砖的长和宽？4.一项工程，甲队独做要12天完成，乙队独做要15天完成，丙队独做要20天完成.按原定计划，这项要求在7天内完成，现在甲乙两队先合作若干天，以后为加快速度，丙队也同时加入了这项工作，这样比原定时间提前一天完成任务.问甲乙两队合作了多少天？丙队加入后又做了多少天？5.王师傅下岗后开了一家小商店，上周他购进甲乙两种商品共50件，甲种商品的进价是每件35元，利润率是20, 乙种商品的进价是每件20元，利润率是15,共获利278元，你知道王师傅分
7、别购进甲乙两种商品各多少件吗？6.王大伯承包了25亩土地，今年春季改种黄瓜和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元，其中种黄瓜每亩用了1700元，获纯利润2600元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利润2800元，问王大伯一共获纯利润多少元？7.2008年5月12日 我国四川汶川县发生里氏80级大地震，地震给四川，甘肃，陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失灾难发生后，某校师生和全国人民一道，迅速伸出支援的双手，为灾区人民捐款捐物为了支援灾区学校灾后重建，该校决定向灾区捐助床架60个，课桌椅100套现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区，已知一辆甲货车可装床架5个和课桌椅20套，一辆乙货车可装床架10个和课桌椅10套 (1)学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区有几种方案 (2)若甲种货车每辆要付运输费1200元，乙种货车要付运输费1000元，则学校应选择哪种方案，使运输费最少最少运费是多少
