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1、近三年佛山数学中考题第1625题汇总第16题（2012年）按要求的程序（见答题卡）化简：（2013年）计算：（2014年）计算：第17题（2012年）如图，已知AB=DC，DB=AC求证：ABD=DCA注：证明过程要求给出每一步结论成立的依据在(1)的证明过程中，需要作辅助线，它的意图是什么？（2014年）解分式方程：=（2013年）网格图中每个方格都是边长为1的正方形若A，B，C，D，E，F都是格点，ABCDEF第17题图试说明ABCDEF第18题（2012年）解不等式组注：不等式()要给出详细的解答过程（2013年）按要求化简：要求：见答题卡解答过程 解答步骤 说明 解题依据（用文字或符号
2、填写知识的名称和具体内容，每空一个）此处不填此处不填=示例：通分示例：分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以同一个不等于零的整式，分式的值不变（或者“同分母分式相加减法则：”）=去括号 =合并同类项此处不填 = （2014年）一个不透明的袋里装有两个白球和三个红球，它们除颜色外其他都一样，（1）求“从袋中任意摸出一个球，摸出的一个球是白球”的概率；（2）直接写出“从袋中同时任意摸出两个球，摸出的两个球都是红球”的概率第19题（2012年）甲、乙两名射击选手各自射击十组，按射击的时间顺序把每组射中靶的环数值记录如下表：选手组数12345678910甲98908798999191969896乙85
3、918997969798969898(1) 根据上表数据，完成下列分析表：平均数众数中位数方差极差甲94.59615.5612乙94.518.65(2) 如果要从甲、乙两名选手中选择一个参加比赛，应选哪一个？为什么？（2013年）已知两个语句：式子的值在1(含1)与3(含3)之间；式子的值不小于1且不大于3请回答以下问题：两个语句表达的意思是否一样(不用说明理由)？把两个语句分别用数学式子表示出来（2014年）如图，O的直径为10cm，弦AB=8cm，P是弦AB上的一个动点，求OP的长度范围第20题（2012年）用如图所示的三等分的圆盘转两次做“配紫色(红色+蓝色)”游戏，配出紫色的概率用公式
4、计算请问：m和n分别是多少？m 和n 的意义分别是什么？（2013年）如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线AB与高AO的夹角参考公式：圆锥的侧面积S=rl，其中r为底面半径，l为母线长（2014年）函数y=2x+1的图象经过哪几个象限？（要求：不能直接写出答案，要有解题过程；注：“图象经过某象限”是指“图象上至少有一点在某象限内”）第21题（2012年）比较两个角的大小，有以下两种方法(规则) 用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则角度大的角大； 构造图形，如果一个角包含(或覆盖)另一个角，则这个角大对于如图给定的ABC与DEF，用以上两种方法分别比较它们的大小注：构造图形时，作示意图（
5、草图）即可（2013年）已知正比例函数y=ax与反比例函数的图象有一个公共点A（1，2）（1）求这两个函数的表达式；（2）画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围（2014年）甲、乙两组数据（单位：厘米）如下表甲组173172174174173173172173172174乙组173174171173173173173174173173（1）根据以上数据填表众数（单位：厘米）平均数（单位：厘米）方差（单位：厘米）甲组乙组（2）那一组数据比较稳定？第22题（2012年）(1)任选以下三个条件中的一个，求二次函数的解析式；y随x变化的部分数值规律如下表：x-10123y03
6、430有序数对、满足；已知函数的图象的一部分（如图） (2)直接写出二次函数的三个性质（2013年）课本指出：公认的真命题称为公理，除了公理外，其他的真命题(如推论、定理等)的正确性都需要通过推理的方法证实叙述三角形全等的判定方法中的推论AAS；证明推论AAS要求：叙述推论用文字表达；用图形中的符号表达已知、求证，并证明，证明对各步骤要注明依据（2014年）现有不等式的性质：在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变；在不等式的两边都乘以同一个数（或整式），乘的数（或整式）为正时不等号的方向不变，乘的数（或整式）为负时不等式的方向改变请解决以下两个问题：（1）利用性质比较2a与
7、a的大小（a0）；（2）利用性质比较2a与a的大小（a0）第23题（2012年）如图，直尺、三角尺都和圆O相切，AB=8cm 求圆O的直径（2013年）在一次考试中，从全体参加考试的1000名学生中随机抽取了120名学生的答题卷进行统计分析其中，某个单项选择题答题情况如下表(没有多选和不选)：选项ABCD选择人数1559010(1) 根据统计表画出扇形统计图；要求：画图前先求角；画图可借助任何工具，其中一个角的作图用尺规作图(保留痕迹，不写作法和证明)；统计图中标注角度第23题图(2) 如果这个选择题满分是3分，正确的选项是C，则估计全体学生该题的平均得分是多少？（2014年）利用二次函数的图
8、象估计一元二次方程x22x1=0的近似根（精确到0.1）来源:学,科,网第24题（2012年）规律是数学研究的重要内容之一初中数学中研究的规律主要有一些特定的规则、符号(数)及其运算规律、图形的数值特征和位置关系特征等方面请你解决以下与数的表示和运算相关的问题：(1)写出奇数a用整数n表示的式子；(2)写出有理数b用整数m和整数n表示的式子；(3)函数的研究中，应关注y随x变化而变化的数值规律(课本里研究函数图象的特征实际上也是为了说明函数的数值规律)下面对函数的某种数值变化规律进行初步研究：012345.01491625.1357911.由表看出，当x的取值从0开始每增加1个单位时，y的值依
9、次增加1，3，5.请回答：当x的取值从0开始每增加个单位时，y的值变化规律是什么？当x的取值从0开始每增加个单位时，y的值变化规律是什么？（2013年）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（0，3），B（3，0），C（4，3）（1）求抛物线的函数表达式；（2）求抛物线的顶点坐标和对称轴；（3）把抛物线向上平移，使得顶点落在x轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S（图中阴影部分）（2014年）（1）证明三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；要求根据图1写出已知、求证、证明；在证明过程中，至少有两处写出推理依据（“已知”除外）（2）如图2，在A
10、BCD中，对角线焦点为O，A1、B1、C1、D1分别是OA、OB、OC、OD的中点，A2、B2、C2、D2分别是OA1、OB1、OC1、OD1的中点，以此类推若ABCD的周长为1，直接用算式表示各四边形的周长之和l；（3）借助图形3反映的规律，猜猜l可能是多少？第25题（2012年）(1)按语句作图并回答： 作线段AC(AC=4)，以A为圆心a为半径作圆，再以C为圆心b为半径作圆(,圆A与圆C交于B、D两点)，连结AB、BC、CD、DA若能作出满足要求的四边形ABCD,则应满足什么条件？(2)若，求四边形ABCD的面积.（2013年）我们知道，矩形是特殊的平行四边形，所以矩形除了具备平行四边形
11、的一切性质还有其特殊的性质；同样，黄金矩形是特殊的矩形，因此黄金矩形有与一般矩形不一样的知识已知平行四边形ABCD，A=60，AB=2a，AD=a把所给的平行四边形ABCD用两种方式分割并作说明(见答题卡表格里的示例)；要求：用直线段分割，分割成的图形是学习过的特殊图形且不超出四个ABCD第25题图图中关于边、角和对角线会有若干关系或问题现在请计算两条对角线的长度要求：计算对角线BD长的过程中要有必要的论证；直接写出对角线AC的长解：在表格中作答分割图形 分割或图形说明示例ABCD第25题图示例分割成两个菱形。两个菱形的边长都为a,锐角都为60。ABCD第25题图ABCD第25题图（2014年）我们把“按照某种理想化的要求（或实际可能应用的标准）来反映或概括的表现某一类或一种事物关系结构的数学形式”看作是一个数学中的一个“模式”（我国著名数学家徐利治）如图是一个典型的图形模式，用它可测底部可能达不到的建筑物的高度，用它可测河宽，用它可解决数学中的一些问题等等（1）如图，若B1B=30米，B1=22，ABC=30，求AC（精确到1）；（参考数据：sin220.37，cos220.92，tan220.40，1.73）（2）如图2，若ABC=30，B1B=AB，计算tan15的值（保留准确值）；（3）直接写出tan7.5的值（注：若出现双重根式，则无需化简）
