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1、2022年高二数学上学期第一次月考试题 文(V)一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，满分40分)1.若集合，则等于（ ）A. B. C. D. 2.已知函数，则（ ）A.4B. C.-4D.-3.在等差数列中，则的值为（ ）A.5 B. 6 C.8 D.104.函数的单调增区间为（ ）A BC D5，是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是( )/ ,/ ，共面 ，共点，共面6.设 ，向量且 ，则（ ） .7.定义在R上的函数满足且时，则（ ）1 8. 定义在R上的偶函数满足对一切有且当时，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是（ ） 开始输入xy=x+1输出y结束二、填空题：(本大题
2、共6小题，每小题5分，满分30分)师若干人，为了了解该校教师的工资收入情况，拟按分层抽样的方法从该校所有的教师中抽取20人进行调查.已知从其他教师中共抽取了10人，则该校共有教师 人10. 已知如图所示的程序框图，若输入的的值为1，则输出的值为 .11.已知，(0，)，则= .12.若数列的通项公式是则数列的前n项和为 .13.的三内角所对边的长分别为设向量,若,则角的大小为 14.直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是 .二、解答题：（本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15.（8分）已知函数的最小正周期是（）求的值；（）求函数的最大值，并且求使取得最大值的
3、的集合16.（10分） 的内角的对边分别为,（1）求（2）若求17.（10分）已知数列为等差数列，且 （）求数列的通项公式； （）证明18. （10分）已知正数数列的前项和，满足（1）求数列的通项公式。（2）设若对任意的恒成立，求实数的取值范围。19（12分）岳阳市上年度水价为0.8元/吨。月用水量为吨。本月计划将水价降到0.55元/吨至0.75元/吨之间，而用户期望的水价为0.4元/吨，经测算，下调水价后新增的用水量与实际水价和用户期望的水价的差成反比（比例系数为）而我市水价的成本为0.3元/吨。（1）写出本月水价下调后，供水局的收益与实际水价的函数关系式；（2）设，当水价最低定为多少时仍旧
4、可以保持供水局的收益比上年至少增加%?（收益=实际用水量（实际水价-成本价） 湘阴一中xx年下学期高二单元检测 数学答案（偏文）1A 2.B 3.A 4.C 5.B 6.B 7.C 8.B9.100 10.2 11. 12. 13.600 14. 15.【考点】三角函数的周期性及其求法；三角函数的最值【专题】计算题【分析】（1）先用二倍角公式和两角和公式对函数解析式进行化简，进而根据函数的最小正周期求得（2）根据正弦函数的性质可知时，函数取最大值2+，进而求得x的集合【解答】解：（）解：=sin2x+cos2x+2=由题设，函数f（x）的最小正周期是，可得，所以=2（）由（）知，当，即时，取得
5、最大值1，所以函数f（x）的最大值是，此时x的集合为【点评】本小题主要考查特殊角三角函数值、两角和的正弦、二倍角的正弦与余弦、函数y=Asin（x+）的性质等基础知识，考查基本运算能力16. （1）由正弦定理得sin2AsinB+sinBcos2A=sinA即sinB=sinA，（2），由余弦定理得b2=3a2=a2+2a2=a2+c2，B=9017.设等差数列log2（an-1）的公差为d由a1=3，a3=9得2（log22+d）=log22+log28，即d=1所以log2（an-1）=1+（n-1）1=n，即an=2n+1（II）证明：因为=，所以+=+=1-1，即得证18.【考点】数列
6、与函数的综合；等差数列的通项公式；等差关系的确定【专题】计算题【分析】（I）由 an2=Sn+Sn1（n2），可得 （n3）两式相减可得 an an1=1，再由a1=1，可得an的通项公式（II）根据an的通项公式化简bn和bn+1，由题意可得bn+1bn=2n+a10恒成立，故a12n恒成立，而12n的最大值为1，从而求得实数a的取值范围【解答】解：（I）证明：an2=Sn+Sn1（n2）， （n3）两式相减可得an2 =Snsn2=an +an1，an an1=1，再由a1=1，可得an=n（II）bn=（1an）2a（1an），bn+1=a（1an+1）即bn=（1n）2a（1n）=n2
7、+（a2）n+1a，bn+1=1（n+1）2a1（n+1）=n2+an故bn+1bn=2n+a1，再由bn+1bn对任意nN*恒成立可得2n+a10恒成立，故a12n恒成立而12n的最大值为12=1，故a1，即实数a的取值范围（1，+）【点评】本题主要考查等差关系的确定，等差数列的通项公式，函数的恒成立问题，属于难题19.（1）：设下调后的水价为x元/kwh，依题意知用水量增至，供水局的收益为（2）依题意有整理得解此不等式得0.60x0.75答：当水价最低定为0.6x元/kwh仍可保证供水局的收益比上年至少增长20%湘阴一中xx年下学期高二单元检测数学答卷（偏文）制卷：冯元 审卷：杨明辉一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题次12345678选项二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。9. _ _ 10. _ _ 11. _ _12. _ _ 13. _ _ 14. _ _15.（8分）三、解答题;本大题共5小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（10分）17.（10分）18.（10分）
