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1、 数学广角-简单的排列和组合凤县新建路小学 张园园教学内容：人教版第三册第99页例1：简单的排列和组合。教学目标：1、学生通过观察、猜测、操作等活动，能找出最简单的事物的排列数和组合数。2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。3、培养学生有序地全面地思考问题的意识。感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同，培养学生有序地全面地思考。教学准备：多媒体课件，0-3的数字卡片，小衣服图片。教学过程：一、创设情境，激趣导入1.老师：同学们，今天我们班的3位同学正在体育馆参加乒
2、乓球比赛，老师想请同学们去当拉拉队队员，看比赛，为我们的同学呐喊、助威，你们愿意去吗？进体育馆需要买票，但门票不是用钱买，而是用你们的智慧买答对了这道题，我们就可以进去看球赛了。 2购票。课件出示：儿童票一张5角，有1角、2角、5角三种面值的人民币，你们有几种付款方法？ 生1：我拿的是1张5角的纸币。 生2：我是这样拿的，2张2角，1 张1角。 生3：也可以这样拿，1张2角，3张1角。 生4：还可以这样拿，5张1角。 师：同学们真了不起，想出了这么多种方法，现在咱们就进体育馆看比赛吧。二、动手操作，探究新知（一）初步感知排列1.现在我们进入了体育馆，看，我们班参加比赛的3个运动员走来了，他们是
3、李林、张宁、王英，每个参赛的运动员都有自己的号码，可是这次号码很特别，要用数字1.2编出不同的两位数（在黑板上贴出1.2的数字卡片），你们会吗？请同学们先独自摆摆，可以边摆边记。学生汇报。老师板书：12、21 2、师：这两个数有什么不同？（学生汇报） 3、师：真不错，刚才你们用交换两个数字位置的方法，就组成两个不同的两位数，这也说明数字的摆放是有序的。（二）合作探究排列1. 师：可是3个运动员才两个号码，号码不够，（在黑板上出示卡片3）现在用这3张数字卡片，请大家摆不同的两位数。在摆之前，先看一下活动要求：1.同桌合作，一人摆数字卡片，一人把摆好的两位数记录下来。2.想一想，怎样摆才能保证既不
4、重复也不遗漏地得到所有的两位数。（学生操作、教师巡视、有目的地选择几份进行展示汇报） 2.学 生1：我摆出12，再交换两个数字的位置就是21；再摆23，交换位置后是32；最后摆13，交换位置后就是31，这样就不会漏也不会重复了。（生汇报，师板书）3. 学生2：我先把数字1放在十位，再把数字2和3分别放在个位，分别组成12和13；我接着把数字2放在十位，数字1和3分别放在个位，又分别组成了21和23；最后把数字3放在十位，数字1和2分别放在个位，分别组成了31和32，这样也不会漏也不会重复了！（生汇报，师板书） 4.学生3：我先把数字1放在个位，再把数字2和3分别放在十位，分别组成21和31；我
5、接着把数字2放在个位，数字1和3分别放在十位，又分别组成了12和32；最后把数字3放在个位，数字1和2分别放在十位，分别组成了13和23，这样也不会漏也不会重复了！（生汇报，师板书）（如果学生汇报的不全，老师再补充。）5.老师：刚才大家采用了各种不同方法摆出了6个不同的两位数，为运动员们编排好了号码，真了不起！今后我们在排列数的时候，就要按照一定的顺序或一定的规律去思考，这样才能保证既不重复也不遗漏。(三)感知组合1.老师： 现在比赛开始了，（课件出示，两人比赛，一人在旁边观看），如果每两人进行一场比赛，那么三个人至少要进行几场比赛？2.学生解说，汇报。李林-张宁李林-王英张宁-王英师：刚刚我
6、们用三个数字摆出6个不同两位数，现在三个人每两人打一场球赛，却只打了三场，这是为什么呢？（学生汇报）小结：因为摆数时，交换两个数字的位置，就变成了另一个数，说明数字的排列是有序，这就是属于数学的排列问题。（板书：排列）而对于两个人比赛的问题，交换比赛就重复了，只能算一次，说明比赛问题跟顺序是无关的，这属于数学的组合问题。（板书：组合） 师:这就是今天这节课我们学习的“简单的排列与组合”。（板书课题）3.今天参加比赛的运动员都会免费得到一套服装（课件出示），两件上衣，两条裤子。你能为运动员们搭配出几套不同的穿法？（同桌讨论后汇报）。生1：一件上衣可以配两条不同的裤子，这样有2种，另一件上衣又可以
7、配两条不同的裤子，又有两种，这样一共有4种。 师：刚才这位同学从衣服入手，有4种不同的搭配方法，你还有其他方法吗？ 生2：可以用每条裤子连两件上衣。也有4种搭配方法。生3：我是给它们依次标上序号1、2、3、4。1号和3号，1号和4号，2号和3号，2号和4号。 师：没序号你也学会给它们编号了，真了不起！师：如果让你选，你最喜欢穿哪套衣服，为什么？三.拓展延伸。师：今天三位运动员都取得了优异的成绩，他们互相握手表示祝贺，如果每两个人握一次手，三个人至少握几次手？请同学们先猜一猜，再请3位同学表演，（课件演示）。三个人至少握3次手，那么四个人呢？（先请小组4人试一试，再请4位同学出来演示一下。）四.总结。同学们，今天这节课我们学习了“简单的排列与组合”，你们都有什么收获？（学生汇报）其实在我们的生活中也有许多需要用排列与组合解决的知识，比如电话号码的排列、汽车牌照的的编排、体育中的足球、乒乓球比赛场次等等。其实生活中的数学知识无处不在，只要我们勤观察、多动手、多动脑，就能探索数学中更多的奥秘。五、知识拓展用数字0、1、2可以摆出哪些不同的两位数？板书：1 2 1 2 3交换数字位置 交换数字位置 定十位 定个位 12 21 12 13 21 31 13 31 21 23 12 3212 21 23 32 31 32 13 23（2个） （6个）
