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1、第三届全国“教学中的互联网搜索”优秀教案案例评选教学设计教案背景: 1 面向学生： 中学 小学2 学 科：数学3 课 时：第1课时4 学生课前准备：边长相等的正三角形、正四、五、六、八边形学具若干，全等的三角形和四边形若干。教学课题：课题学习镶嵌教材分析：1、教学目标：知识目标：通过拼图操作，探究发现用正多边形单独镶嵌和多种正多边形进行组合镶嵌的道理。能力目标：经历数学化的过程，培养学生用数学的眼光来观察、分析实际问题的意识，提高数学的应用能力。利用学具，进行探究与交流，培养良好的学习习惯。通过小组讨论，培养学生动手能力与合作精神。情感目标：经历生活中平面图形镶嵌的观察、分析、欣赏等过程，感受
2、几何构图的简单美、和谐美。在探索性活动中，开发、培养学生的创造性思维，使其感受数学来源于生活又应用于生活的辩证唯物主义观点。2、重点 ：探究出平面镶嵌的条件和实际操作能力的培养； 3、难点：设计镶嵌图案及其能力的培养。教学准备 边长相等的正三角形、正四、五、六、八边形学具若干，全等的三角形和四边形若干。教法学法： 教法是引导法，小组活动法 学法是实践法，归纳法教学过程一、创设情境，导入新课 这一阶段我们学习了多边形，实际上，生活中处处都有多边形的影子，很多优美的图案都是由多边形组成的，请看（1） 课件展示蜂巢http:/ 观察工人师傅铺地砖的图片http:/ 观察课本图案拼接时有什么特点？（4
3、） 观察多边形的拼接，它们是怎样拼接的？二、探索新知： 定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称平面图形的镶嵌。（请学生分析镶嵌定义的理解）师：今天我们就来探索平面图形镶嵌的规律。活动纪律：小组同学配合；资源共享；控制声音。实验1 探索用一种正多边形能否进行平面镶嵌1、小组试验，拼接并思考，仅用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面？将实验结果填在下面表格中。正多边形的边数平面镶嵌图案346我的结论师：若用同一种正多边形镶嵌，显然边都相等，只需一个顶点处的内角之和为360若用正三角形，则每个顶点周围有六个正
4、三角形，若用正方形，则每个顶点周围有四个正方形；若用正六边形，则每个顶点周围有三个正六边形，用正五边形能否进行平面镶嵌呢？为什么？生：不能。因为它的内角不能凑成360师：正三角形每个内角为60，则6*60=360 正方形 每个内角为90，而4*90=360 正六边形每个内角为120，而3*120=360 而正五边形每个内角为108，3*108=324师：能不能找到能够单独镶嵌的其他正多边形？ （学生讨论、拼接）通过实际的拼摆、探究看一看得出，要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看：这种正多边形的一个内角的倍数是否是360，在正多边形里，正三角形的每个内角都是60，正四边形的每个内角都是90，正六
5、边形的每个内角都是120，这三种多边形的一个内角的倍数都是360，而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是360，所以说：在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌，而其他的正多边形不可镶嵌。欣赏图片http:/ 用同一种四边形能否进行镶嵌呢？（学生操作、试验，教师巡视各组情况）结论：用同一种三角形可以进行镶嵌http:/ 用同一种四边形可以进行镶嵌http:/ 平面图形能镶嵌的条件是，每个拼接点处的多边形各内角之和能组合成 180或360实验2 探索用两种或三种正多边形能否进行平面镶嵌 请您动手探索以下问题，允许用两种正多边形组合起来镶嵌，由哪两种正多边形组合起来能镶嵌成一个平面？将
6、探索的结果填在下表中。第一种正多边形的边数第二种正多边形的边数平面镶嵌图案48510我的结论 请您动手探索以下问题，允许用三种正多边形组合起来镶嵌，由哪三种正多边形组合起来能镶嵌成一个平面？将探索的结果填在下表中。正多形1正多形2正多边形3平面镶嵌图案4612346我的结论美丽的镶嵌图片欣赏http:/ ）A.正三角形 B.正方形C.正六边形 D.正八边形2.只用下列一种正多边形不能镶嵌成平面图案的是（ ）A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形3.阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是（
7、）A.2，2 B.2，3 C.1，2 D.2，1四、课堂小结：1. 谈谈你的收获和感想，并对自己和同伴在本节课中的学习做个评价。2. 探索平面图形的镶嵌的有关知识。3. 本节课你学到了怎样的思想方法.五、作业：同时用边长相同的正八边形和正方形能否密铺？说明为什么。请用硬纸板为材料进行实验验证。你能设计一个用边长相同的其它两种正多边形进行密铺的方案吗 ？ 六、教学反思：1、 创设真实的问题情境，激发学生的探究动机。课始，教师通过拼图游戏，展开对平面图形镶嵌的探索，激发学生的兴趣，于是对问题展开探究便成为学生的自觉行动。2、 组织多层次的探究活动，引导学生逐步发现数学规律。先让学生实际拼接，然后分
8、析能或不能其中的规律，并把操作后的初步发现、体会与同学分享、交流。不断将学生的探究引向深处，并最终有所发现。最后，对多种平面图形的镶嵌展开又一层次的探究，通过拼图、观察上升至利用规律进行计算，并用实践检验，从而使学生有所发现，使数学结论更加全面与完善。3、 利用课件的功能优势和互联网搜索功能，使学生能够更直观的观察与交流。4、体现了新课标的要求，培养学生良好的学习习惯、动手能力与合作精神。七、教师个人介绍省份：陕西省 学校：商南县十里坪镇九年制学校 姓名：张艳 职称：中教一级 电话：13689140869 电子邮件：615786806 QQ.com通讯地址：陕西省商洛市商南县十里坪镇九年制学校 邮编：7263061
