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1、解决问题的策略（1）教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级第63页的例题。教学目标：1使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程，能通过有条理的列举获得有关实际问题的答案。2使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。3使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。教学重点：能对信息进行用“一一列举”的策略解决实际问题。教学难点：能有条理的一一列举，并进行分析。教学准备：小棒、 方格纸、记录单、 多媒体课件等。教学过程：一谈话导入同学们，在四年级我们
2、曾经两次学到过解决问题的策略，还记得“策略”是什么意思吗？（指名答：方法）那么你们还记得我们曾经学过哪些策略吗？（画图，列表）引入课题：今天我们就继续来学习解决问题的策略（板书课题）二、教学例11能有多少种不同的围法？2你觉得围羊圈，要确定什么？（长，宽）。其中有信息吗？还有关于长，宽的信息吗？长+宽的和是多少？3可以列出表格：同桌合作填表。因为很有顺序，既不重复，也不遗漏的一一列举。长方形的长/米 8 7 6 5长方形的宽/米 1 2 3 4根据表格我们很容易看出，能有4种不同的围法为比较面积大小，我们就要把每一种面积都要算出来。学生对照列表分别计算长方形的长8765长方形的宽1234长方形
3、的面积8141820师；这些长方形的周长一样，看看他们的长，宽和面积，你有什么发现？生：（长和宽差距越大 ，面积越小，长和宽差距越小，面积越大）师：你观察的很仔细、（及时表扬） 我们看表格上的长在逐渐变小，宽在逐渐变大，面积也在逐渐变大。4做练习十一（1）独立完成在书上（2）交流，生说 师演示。1路车6：206：306：402路车6：40二、 教学例2师：前段时间大家都在忙于订书，现在这里有3本书，你想订什么？看，图上有3本书可以订阅，小华想最少订阅1本，最多订阅3本。他有多少种不同的订阅方法？师：你准备用什么方法来解决这个问题？（通过列举法来做）独立做在1号本上，让学生板演。1我先考虑只订阅
4、1本有3种不同 的订阅方法（1、2、3）2再考虑订阅2本，也有3种不同的订阅方法（ 1 2 、 1 3 、2 3）3最后3本全订阅，只有1种方法 1 2 3综合考虑加起来3+3+1=7种不同的订阅方法生2： 我通过列表法来做 ，列一 张表，画“”表示订法订阅方法只订1本订2本订3本科学世界七彩文学数学乐园列表让学生理解表格的意义了,得到一共有7种不同的订阅方法小结：看来用一一列举的策略来解决问题，可以使我们有序，不重复，不遗漏的将方法展示出来。师：同学们真棒，出色的完成了一个又一个需要动脑筋的问题，现在大家来轻松一下，玩个飞镖游戏吧。（出示飞镖盘）师：现在这个盘上共有3 圈，如果你投中内圈，就
5、得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环，现在我告诉大家我投中了两次，你估计我可能得到多少环？生：可能得到的总环数有5种。（即是：10+10=20，10+8=18，10+6=16，8+8=16，8+6=14，6+6=12。）三、全课小结：今天我们学习了什么？你有什么体会？解决问题要注意什么？解决问题的策略（2）教学内容：教科书第65页例3、“练一练”练习十一第3、4题。教学目标：1在具体情境中能用列举法解决实际问题。2进一步感受用列举法时要按一定的顺序，这样不会多也不会漏。3能在运用列举法时体会不符合要求的安排应去掉。4进一步发展运用意识、合作交流的意识，提高解决问题的能力。教学重点、难点：边
6、列举，边计算和考虑要符合要求。教学准备：多媒体课件教学过程：一、谈话引入，揭示课题1、谈话：同学们，上节课我们讨论了解决问题的策略列举。今天我们继续学习解决问题的策略。同学们，我们先来玩个游戏。2、请同学们拿出1角和5角的硬币若干。现在，你们要拿出2元，有多少种不同的拿法？用什么方法来解决这个问题？列举法。按什么顺序列举？可以从1角想，也可以从5角想。（1）我们先从5角想。请你们两人一组摆一摆，写一写。学生一人摆，另一人列表写，不要忘记了0个5角也符合要求。5角硬币的个数012341角硬币的个数201510501角的个数怎么算？20角5角15角共5种。（2）我们从1角想，也请你们两人一组摆一摆
7、，写一写。当只拿1角时，行吗？为什么？该怎么办？不行，就在格子里画上“一”表示不可以。1角0123456789101115205角43210共5种。（3）第二种方法与第一种方法有何相同点与不同点？你学习了用列举法解决这个问题，有什么感受？（4）独立思考，完成练一练。要求只列表，用列举法解决问题。二、教学例3，解决实际问题（1）旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？每个房间不能有空床位是什么意思？（2）可以从只住1个3人间想起，你是怎样算的，怎样填的？2人间的个数可以怎样算？引导学生边算边填。（3）可以从只住1个2人间想起，你又是怎样算的，怎样填的
8、？3人间的个数可以怎样算？引导学生边算边填。（4）一共有多少种排法？（5）比较两种方法，你觉得按什么顺序列举比较简便？从大数开始列举比较简便。三、指导练习，巩固知识（1）完成练习十一第4题。先独立思考，再列举交流。（2）养兔专业户王大爷要将100只兔子送往集市卖，现在有大小两种笼子装兔子，大笼可以装6只，小笼可以装10只，（每笼都要装满）一共有多少种装法？先独立思考，再交流列举的方法。说说从小笼装起简便，还是从大笼装起简便。（3）发展性练习。有1角、2角、5角的硬币若干，要拿2元，一共有多少种拿法？（可以选择一种硬币，两种硬币。三种硬币）A、已知两位数的各位数字之和等于10，这样的两位数共有几
9、个？学生自己列表并交流。B、已知三位数的各位数字之和等于10，这样的三位数共有几个？注意首位不能为0。提示：先考虑百位是1的情况有几种，再考虑百位是2的情况，依此类推。四、课堂小结通过学习，你有什么收获？列举法的练习教学内容：教科书第6667页练习十一的第5-9题。教学目标：1.进一步掌握在具体情境中能用列举法解决实际问题。2.进一步感受使用列举法时的有序性。3.进一步发展运用数学方法解决生活问题的意识，提高解决问题的能力。教学重点、难点：能对信息进行用“一一列举”的策略解决实际问题。教学准备：多媒体课件教学过程：一、回顾旧知前两节课我们学习了什么内容？你有什么收获？二、初试本领（1）完成练习
10、十一第5题。独立思考，独立完成，集体核对。提问：你们是怎样思考的？小结：既然要将36写成两个素数的和，我们可以将素数从小到大一一列举出来试一试。如：素数2，另一个加数则为34，不满足条件；素数3，另一个加数为33，也不满足条件；素数5，另一个加数为31，满足条件（2）完成练习十一第6题。独立完成，集体校对。选一个砝码，有三种；选两个砝码也有三种；选三个砝码，只有一种。一共是7种。列表。砝码种类只选1个选2个选3个1克2克3克（3）小结：我们采用列举法解决了这些问题，你们觉得在使用列举法时应当注意些什么？三、再显身手（1）完成练习十一第7题。独立完成，集体校对。提问：观察表格，你有什么发现？出示
11、例1的表格，将第7题的表格与例1的表格对比。（2）完成练习十一第8题。读题，弄清题意。提问：“只是向东、向北走”是什么意思？独立完成，对有困难的同学可以提示，将直线相交的点用字母代替，列举出所有路线，并提醒按一定的顺序列举。从A点出发经过B有三条：ABCFI、ABEFI、ABEHI从A点出发经过D也有三条：ADGHI、ADEFI、ADEHI四、大胆实践（1）完成练习十一第9题出示题目，仔细读题。同桌进行讨论后，汇报交流。汇报交流：用连线的方法表示已赛的盘数。先连线表示小明已赛的4盘。发现小华这时已赛了一场，还有两场；小力也赛了一场，还有一场；而小强只赛一场，这一场已经画出。这样小华剩余的两场只能和小力、小海赛，最后得出小海赛了两场，分别是和小明、小华赛的。（2）小结：在本题中，除了应用“列举法”，还运用了排除法，先排除小强的，从而确定小华的剩余两场，最终使题目获得答案。看来在解决实际问题的过程中还要灵活运用我们所学过的数学方法。五、挑战极限出示思考题，让学生独立完成，可以在书上画一画。（共32种）第6页
