《实验一用牛顿环测透镜的曲率半径95570.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《实验一用牛顿环测透镜的曲率半径95570.doc（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、实验一用牛顿环测透镜的曲率半径95570自己收集整理的错误在所难免仅供参考交流如有错误请指正！谢谢2.25 用牛顿环测透镜的曲率半径牛顿不仅对力学有伟大的贡献对光学也有十分深入的研究17世纪初在考察肥皂泡及其他薄膜干涉现象时他把一个玻璃三棱镜压在一个曲率已知的透镜上偶然发现干涉圆环并对此进行了实验观测和研究牛顿发现用一个曲率半径很大的凸透镜和一个平面玻璃相接触用白光照射时出现明暗相间的同心彩色圆圈用单色光照射则出现明暗相间的单色圆圈这是由于光的干涉造成的这种光学现象被称为牛顿环牛顿环用光的波动学说可以很容易解释也是光的干涉现象的极好演示光的干涉技术应用极广例如：测量光波波长、测量微小角度或薄膜
2、厚度、观测微小长度变化、检测光学表面加工质量等牛顿环在检验光学元件表面质量和测量球面的曲率半径及测量光波波长方面得到广泛应用利用牛顿环还可以测量液体折射率本实验要求学生从实验中观察光的干涉现象、了解光的干涉原理并用牛顿环测量光学元件的曲率半径学习测量微小长度学习读数显微镜的使用等【实验目的】（1）观察光的等厚干涉现象了解等厚干涉特点（2）掌握用牛顿环测量凸透镜曲率半径的方法（3）学习使用读数显微镜【实验原理】牛顿环是把一个曲率半径较大的平凸透镜的凸面放在一块光学平玻璃板上构成的如图所示平凸透镜与平板玻璃间形成以接触点为对称中心厚度逐渐增加的空气薄膜平行单色光垂直照射到透镜上通过透镜近似垂直地人
3、射到空气层中经过上下表面反射的两束光存在着光程差在反射方向就会观察到干涉花样干涉花样是以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆称为牛顿环如图2所示 图1 牛顿环装置 图2牛顿环牛顿环是典型的分振幅干涉法产生的等厚干涉它的特点是：明暗相间的同心圆环；级次中心低、边缘高；间隔中心疏、边缘密；同级干涉波长越短,条纹越靠近中心设透镜半径为与接触点的距离为处的薄膜厚度为从图1可得出其几何关系： (1)因为式（1）中可略去二阶小量有： (2)考虑到光从平板玻璃上反射会有半波损失则光程差为： (3)产生第级暗纹的条件为： (4)由式（2）式（3）和式（4）可得出第级暗纹的半径为 (5)同理也可以得出第级明纹的
4、半径为： (6)由式（5）或式（6）如果已知光波波长只要测出暗纹半径或明纹半径数出对应的级数可求出由率半径在实验中暗纹的位置更容易确定所以一般都选暗纹来进行测量实际上由于玻璃的弹性形变以及接触处的尘埃等因素的影响凸透镜和平板玻璃间不可能是一个理想的点接触因此很难确定干涉环的中心则和m不能准确确定所以不能直接用式（5）来测量为避免上述困难我们可采用测量距中心稍远的两个暗纹直径和来计算曲率半径由式（5）有: 两式相减可得： (7)从式（7）可看出只要准确地数出级数之差不必具体地确定级数；又实验中可不必确定圆心就可以确定暗纹的直径如此即可求出曲率半径如果考虑玻璃的弹性形变则接触处不是一个几何点它使得
5、环心处的干涉结果是一个较大的暗区其中包括若干级圆环设它包括的级数为则观察到的第m级暗环、实际级数应为根据式（5）有： (8)如果考虑尘埃等因素使得凸透镜的凸面与平面镜间存在间隙设为则光程差为： 由暗纹条件： (9)由式（9）和式(2)不难导出： (10)由式（10）可以看出接触处可以为亮斑也可以为暗斑 令,为截距则式（8）式（10）可写为： (11)式（11）为一元线性方程可通过作图法、线性回归法求出斜率k和截距由斜率可求出透镜的曲率半径由截距的符号可判断透镜凸面和平板玻璃间是存在间隙（）还是因受力而发生的形变（） 在实验中牛顿环的中心较难确定由图3利用平面几何勾股定理可以证明： (12) 即
6、测量线不一定要经过干涉环的中心 【实验仪器】 1钠灯是一种实验室常用的光源其灯泡内充有钠蒸气通过气体放电来发光钠灯在可见光区有两条黄色的谱线波长分别为589.0和589.6通常在对光源的单色性要求不太高时可将钠灯作为单色光源来使用波长值取为 589.3.读数显微镜牛顿环实验装置如图4所示用钠灯作为单色光源它发出的光照射到读数显微镜镜筒上的半反镜上使一部分反射光接近垂直地人射到牛顿环仪上用读数显微镜测量牛顿环的直径4平凸透镜和平板玻璃组成的牛顿环仪【实验内容】一、必做部分；测量透镜的曲率半径1读数显微镜的调节：开启钠光灯电源预热约分钟使读数显微镜的镜筒处于刻度尺中间位置并且垂直对准的中央调节光源
7、的位置使其对准半反镜这样就有足够的光反射到读数显微镜中调节读数显微镜使能看到清晰的牛顿环（调节镜筒与的距离时为防止损伤牛顿环仪镜筒必须先由下往上调节；由上往下调节时要十分缓慢）转动读数显微镜的读数鼓轮将镜筒左右来回移动观察一下牛顿环的全貌调节、和三者之间的相对位置以达到牛顿环边缘部分与中间部分都尽可能清晰移动十字准丝使准丝交点大致通过牛顿环中心一根准丝与镜筒移动方向垂直在整个调节过程中应仔细观察各种现象并进行分析.测量：实际操作中为了减小由于牛顿环仪的表面缺陷以及读数显微镜刻度值不均匀等所引进的不确定度应多次测量求平均为了读数和计算方便可采用逐差法为了消除空程误差在测量时应沿一个方向转动测微鼓
8、轮例如先使镜筒向右移动顺序数到35环再反方向转到30环使叉丝与环的外侧相切记录读数然后依次对282624.108环读数；再继续转动测微鼓轮使叉丝依次与圆心右侧81012.2830环的内侧相切并记下各环的读数将数据填入表1计算；取的平均值代人公式（7）求出 及其不确定度不确定度的有关公式请参考绪论有关内容二、选做部分把钠灯改成汞灯记录你在读数显微镜中看到的现象（与钠灯有何异同？）在汞灯前加一块绿色玻璃利用已测得的测算出汞绿光的波长用两平面干涉的方法测量头发的直径取下一根头发放在两块平面玻璃片之间使形成一个劈形空气隙用读数显微镜 读出等厚条纹的间距量出玻璃片的长度从而算出头发的直径（请自行推导计算
9、公式）直接用读数显微镜读出头发的直径对结果进行分析比较 【思考题】1.牛顿环的干涉条纹是由哪两束光线干涉而产生的？这两束光为什么是相干光？为什么这种干涉称为等厚干涉？2.当用白光照射时牛顿环的反射条纹与单色光照射时有何不同？3.为什么测牛顿环的直径而不是测其半径？若所看到的牛顿环局部不圆说明什么？4为什么可以用测量牛顿环的弦长代替直径的测量？试证明（12）式5.用什么方法来判定待测面是凸面还是凹面？6.如果不用平面玻璃而用两块透镜能否形成牛顿环？7使用读数显微镜进行测量时如何消除视差及空程误差？ 【参考文献】1 梁廷权物理光学北京；机械工业出版社1982,55722 杨之昌王潜智邱淑贞物理光学实验 上册上海：上海科学技术出版社198660713 詹金斯怀特光学基础 上册杨光熊郭永康译北京；高等教育出版社 1
