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1、4.4.3 不同函数增长的差异一、单选题1有一组实验数据如下表所示：t3.06.09.012.015.0v1.52.52.93.64.0现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（）ABCD2已知，则下列命题中正确的是（）A，有成立B，有成立C，有成立D，有成立3已知，c=，则（）AabcBbacCbcaDcab4已知函数在（0，2）上为减函数，则的取值范围是（）A（1，3B（1，3）C（0，1）D3，+）5下列函数中，增长速度最快的是（）ABCD6“道高一尺，魔高一丈”出于西游记第五十回“道高一尺魔高丈，性乱情昏错认家，可恨法身无坐位，当时行动念头差，”用来比喻
2、取得一定成就后遇到的障碍会更大或正义终将战胜邪恶，若用下列函数中的一个来表示这句话的含义，则最合适的是（）A，B，C，D，7已知，则（）ABCD8能使不等式一定成立的x的取值范围是ABCD二、多选题9函数的图象过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10某工厂八年来产品累积产量C(即前t年年产量之和)与时间t(年)的函数如图，下列四种说法中正确的是（）A前三年中，产量增长的速度越来越快B前三年中，产量增长的速度越来越慢C第三年后，这种产品停止生产D第三年后，年产量保持不变11以下四种说法中，正确的是（）A幂函数增长的速度比一次函数增长的速度快B已知，则对任意的，C对任意的，D不一定存在，
3、当时，总有12某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系的图象，如图所示假设其关系为指数函数，并给出下列说法，其中正确的说法有（）A野生水葫芦的每月增长率为1B野生水葫芦从4蔓延到12只需15个月C设野生水葫芦蔓延到10，20，30所需的时间分别为，则有D野生水葫芦在第1个月到第3个月之间蔓延的平均速度等于在第2个月到第4个月之间蔓延的平均速度三、填空题13电子技术迅速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格降低则现在价格为4 050元的计算机经过15年后价格应降为_14四人赛跑，假设其跑过的路程和时间的函数关系分别是：，.如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是_.（只
4、要填序号）15下列选项分别是四种生意预期的获益关于时间的函数模型，从足够长远的角度看，使得公司获益最大的函数模型是_；16函数与函数在区间上增长速度较快的一个是_.四、解答题17某科研单位在研发新产品的过程中发现了一种新材料，由大数据测得该产品的性能指标值y与这种新材料的含量x(单位：克)的关系如下：当时，y是x的二次函数；当时，. 测得数据如表(部分).x(克)0129y03（1）求y关于x的函数解析式；（2）求函数f(x)的最大值18已知f(x)log2(1x)log2(x3)，求f(x)的定义域、值城试卷第3页，共4页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司1D2A3B4A5A6A7B8D9BCD10BC11BD12AC131200元14151617（1） ；（2）4.【详解】解：（1）当时，由题意，设，由表格数据可得，解得所以，当时，当时，由表格数据可得，解得所以当时，综上，（2）当时，所以当时，函数f(x)的最大值为4；当时，单调递减，所以f(x)的最大值为因为，所以函数的最大值为4.18定义域为，值域为.【详解】由函数有意义得，解得，所以函数的定义域为.因为，又因为在上递增，在上递减，所以，所以.所以函数的值域为.答案第1页，共2页
