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1、一元四次方程的求根公式-完整 (2012-01-12 14:42:01)转载一元三次方程求解，中国的范盛金推导的求根公式较为合理，简明实质上B2-4AC0时情况可以作为一个通用公式，因为一般实数均可用复数形式表述。按下述方法可以简明地判断重根。与三次方程不同的是，四次方程求解需要复数运算支持，因为中间数据均会出现复数。我已经发表的复数系统可作为计算的工具使用。关于四次方程求解程序我暂时无时间写，不过可利用QR方法求任意实数多项式方程的所有根（QR程序我也已发表于博客中，可以引用)。一元四次方程一般式：ax4+bx3+cx2+dx+e=0（a0,a,b,c,d,eR）p=-(3b2-8ac)q=
2、3b4+16a2c2-16ab2c+16a2bd-64a3er=-(b3-4abc+a2d)2A=p2-3qB=pq-9rC=q2-3pr若A=B=0y1=y2=y3=-p/3=-q/p=-3r/qx1=1/4a(-b+y1+y2+y3)X3=1/4a(-b+y1-y2-y3)X2=1/4a(-b-y1+y2-y3)X4=1/4a(-b-y1-y2+y3)若B2-4AC=0y1=-p+ky2=y3=-k/2k=B/A A0 /新补充x1=1/4a(-b+y1+y2+y3)X3=1/4a(-b+y1-y2-y3)X2=1/4a(-b-y1+y2-y3)X4=1/4a(-b-y1-y2+y3)若B2-4AC0令
