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1、四川省泸县第四中学2022-2022学年高二数学下学期第一次在线月考试题 文考前须知：1答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2答复选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答复非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。第I卷 选择题60分一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分。在每题给的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1命题“，是自然对数的底数的否认是A不存在，使B，使C，使D，使2以下命题为真命题的是A假设为真命题，那么为真命题B“是“的充分不必要条件C命题“假设，那么的否命题为
2、“假设，那么D假设命题：，使，那么：，使3直线3xy+1=0的倾斜角为，那么A B C D4在中，是为等腰三角形的 A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5圆上的动点到点的距离的最小值为 A2B1C3D46圆与圆的位置关系是 A相离B相交C相切D内含7设，那么的取值范围是 ABCD8抛物线：的焦点为，过焦点的直线交抛物线于，两点，的中点为，假设，那么点到轴的距离为A3BC1D9动点P在曲线2y2-x=0上移动,那么点A(-2,0)与点P连线的中点的轨迹方程是Ay=2x2By=8x2Cx=4y2-1Dy=4x2-10在正方体中，为线段的中点，假设三棱锥的外接球的体积为
3、，那么正方体的棱长为ABCD11是椭圆的两个焦点，过且垂直于轴的直线交于两点，且，那么的方程为A. B. C. D.12点，,直线l的方程为，且与线段相交，那么直线l的斜率k的取值范围为A B C D第II卷 非选择题90分二、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分。13抛物线的焦点和准线的距离是_.14关于x的不等式ax2bxc0的解集为x|2x3，那么关于x的不等式cx2bxa0的解集为_15两定点，点在椭圆上，且满足，那么=_.16点 是双曲线 的左焦点，过 且平行于双曲线渐近线的直线与圆 交于另一点 ，且点 在抛物线 上，那么该双曲线的离心率的平方是_三、解答题：共70分。解容许写出
4、文字说明、证明过程或演算步骤。1710分设命题p：实数满足不等式；命题q：关于不等式对任意的恒成立I假设命题为真命题，求实数的取值范围；II假设“为假命题，“为真命题，求实数的取值范围.1812分某校在一次期末数学测试中，为统计学生的考试情况，从学校的2000名学生中随机抽取50名学生的考试成绩，被测学生成绩全部介于65分到145分之间总分值150分，将统计结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，第八组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一局部I求第七组的频率，并完成频率分布直方图；II用样本数据估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均分同一组中的数据用该组区间的中点值代表该组数据平
5、均值；III假设从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取2名，求他们的分差的绝对值小于10分的概率1912分在一段时间内，分5次测得某种商品的价格万元和需求量吨之间的一组数据为：价格1.41.61.822.2需求量1210753根据上表数据，求出回归直线方程；试根据中求出的回归方程预估当价格为1.9万元时，需求量大约是多少吨？参考公式：，2012分点P到直线y4的距离比点P到点A0，1的距离多3I求点P的轨迹方程；II经过点Q0，2的动直线l与点P的轨交于M，N两点，是否存在定点R使得MRQNRQ？假设存在，求出点R的坐标：假设不存在，请说明理由.2112分在图1所示的梯形中，于点，且
6、.将梯形沿折起，使平面平面，如图2所示，连接，取的中点.(I)求证：平面平面；(II)设，求几何体的体积.2212分设椭圆：,左、右焦点分别是、且,以为圆心, 3为半径的圆与以为圆心,1为半径的圆相交于椭圆上的点I求椭圆的方程；II设椭圆：,为椭圆上任意一点,过点的直线交椭圆于两点,射线交椭圆于点求的值；令,求的面积的最大值.2022年春四川省泸县第四中学高二第一学月考试文科数学试题参考答案1D2B3A4A5B6B7C8B9C10D11C12A132.1415916171假设命题为真命题，那么成立，即，即 2由1可知假设命题为真命题，那么，假设命题为真命题，那么关于不等式对任意的恒成立那么，解
7、得 ，因为“为假命题，“为真命题，所以命题一真一假，假设真假，那么，即假设假真，那么，即，综上，实数的取值范围为或.18解：1由频率分布直方图得第七组的频率为：完成频率分布直方图如下：2用样本数据估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均分为：.3样本成绩属于第六组的有人，样本成绩属于第八组的有人，从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取2名，根本领件总数，他们的分差的绝对值小于10分包含的根本领件个数，故他们的分差的绝对值小于10分的概率19解：因为，所以 ，故对的线性回归方程为.所以，如果价格定位1.9万元，那么需求量大约是.201因为点P到A0，1的距离比它到直线y4的距离小3，
8、所以点P在直线y4的上方，点P到A0，1的距离与它到直线y1的距离相等所以点P的轨迹C是以A为焦点，y1为准线的抛物线，所以方程为x24y；2当动直线l的斜率为0时，由对称性可得R在y轴上，设为R0，t，设直线l的方程为ykx+2，联立，整理得x24kx80，设Mx1，y1，Nx2，y2，那么x1+x24k，x1x28，所以，因为k0，所以，那么R0，2，综上，R的坐标0，221.(1)证明:如图,取的中点,连接,因为,所以,因为平面平面,平面平面,所以平面,又平面,所以,又,所以平面,因为,所以,因为,所以,所以四边形是平行四边形,所以,由得,平面,又平面,所以平面平面(2)由(1)知四边形为矩形,所以平面,所以,因为,所以,所以,因为为棱锥的高,所以,所以22解：1由题意可知，可得，又,即有椭圆的方程为；2由1知椭圆的方程为,设,由题意可知,由于,代入化简可得,所以,即；设,将直线代入椭圆的方程,可得,由,可得,那么有,所以,由直线与轴交于,那么的面积为设,那么,将直线代入椭圆的方程,可得,由可得,由可得,那么在递增，即有取得最大值，即有，即，取得最大值，由知，的面积为，即面积的最大值为.10
