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1、l 平行线及其判定1、基础知识(1)在同一平面内，_的两条直线叫做平行线若直线a与直线b平行，则记作_(2)在同一平面内，两条直线的位置关系只有_、_(3）平行公理是： 。(4)平行公理的推论是如果两条直线都与_，那么这两条直线也_即三条直线a、b、c，若ab，bc，则_(5)两条直线平行的条件(除平行线定义和平行公理推论外)：两条直线被第三条直线所截，如果_，那么这两条直线平行，这个判定方法1可简述为：_，两直线平行两条直线被第三条直线所截，如果_ _，那么 ，这个判定方法2可简述为： _，_两条直线被第三条直线所截，如果_ _那么_，这个判定方法3可简述为：2、已知：如图，请分别依据所给出
2、的条件，判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的根据(1)如果23，那么_.(_，_)(2)如果25，那么_.(_，_)(3)如果21180，那么_.(_，_)(4)如果53，那么_.(_，_)(5)如果46180，那么_.(_，_)(6)如果63，那么_.(_，_)3、已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由(1)B3(已知)，_.(_，_)(2)1D(已知)，_.(_，_)(3)2A(已知)，_.(_，_)(4)BBCE180(已知)，_.(_，_)4、作图：已知：三角形ABC及BC边的中点D，过D点作DFCA交AB于M，再过D点作DEAB交AC于N点5、已知：如
3、图，12，求证：ABCD（尝试用三种方法）6、已知：如图，CDDA，DAAB，12，试确定射线DF与AE的位置关系，并说明你的理由(1)问题的结论：DF_AE(2)证明思路分析：欲证DF_AE，只要证3_(3)证明过程：证明：CDDA，DAAB，( )CDADAB_(垂直定义)又12，( )从而CDA1_，(等式的性质)即3_.DF_AE(_，_)7、已知：如图，ABCADC，BF、DE分别平分ABC与ADC，且13求证：ABDC证明ABCADC，( )又BF、DE分别平分ABC与ADC，( )_.( )13，( )2_( )_.( )8、已知：如图，12，34180，试确定直线a与直线c的位
4、置关系，并说明你的理由(1)问题的结论：a_c(2)证明思路分析：欲证a_c，只要证_(3)证明过程：证明：12，( )a_，(_，_)34180c_，(_，_)由、，因为a_，c_，a_c.(_，_)9、将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：(1)12；(2)34；(3)2490；(4)45180其中正确的个数是（ ）(A)1 (B)2 (C)3 (D)410、下列说法中，正确的是( )(A)不相交的两条直线是平行线(B)过一点有且只有一条直线与已知直线平行(C)从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离(D)在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一
5、条也垂直11、如图5，将一张长方形纸片的一角斜折过去，顶点A落在A处，BC为折痕，再将BE翻折过去与BA重合，BD为折痕，那么两条折痕的夹角CBD 度 12、图（6）是由五个同样的三角形组成的图案，三角形的三个角分别为36、72、72，则图中共有 对平行线。13、下列说法正确的是 ( )（A）有且只有一条直线与已知直线垂直（B）经过一点有且只有一条直线与已经直线垂直（C）连结两点的线段叫做这两点间的距离（D）过点A作直线l的垂线段，则这条垂线段叫做点A到直线l的距离14、同一平面内的四条直线满足ab，bc，cd，则下列式子成立的是（ ）Aab Bbd Cad Dbc平行线的性质1基础知识(1)
6、平行线具有如下性质性质1：_被第三条直线所截，同位角_这个性质可简述为两直线_，同位角_性质2：两条平行线_，_相等这个性质可简述为_，_性质3：_，同旁内角_这个性质可简述为_，_2已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由(1)如果ABEF，那么2_，理由是_.(2)如果ABDC，那么3_，理由是_.(3)如果AFBE，那么12_，理由是_.(4)如果AFBE，4120，那么5_，理由是_.3已知：如图，DEAB请根据已知条件进行推理，分别得出结论，并在括号内注明理由(1)DEAB，( )2_.(_)(2)DEAB，( )3_.(_)(3)DEAB( )，1_18
7、0(_)4已知：如图，12，3110，求4解题思路分析：欲求4，需先证明_/_.解：12，( )_/_.(_)4_.(_)5已知：如图，12180，求证：34证明思路分析：欲证34，只要证_/_.证明：12180，( )_/_.(_)34(_，_)6已知：如图，AC，求证：BD证明思路分析：欲证BD，只要证_/_.证明：AC，( )_/_.(_，_)BD(_，_)7已知：如图，ABCD，1B，求证：CD是BCE的平分线证明思路分析：欲证CD是BCE的平分线，只要证_/_.证明：ABCD，( )2_.(_，_)但1B，( )_.(等量代换)即CD是_ _.8已知：如图，ABCD，B35，175，
8、求A的度数解题思路分析：欲求A，只要求ACD的大小解：CDAB，B35，( )2_=_(_，_)而175，ACD12_。CDAB，( )A_180(_，_)A_=_.9已知：如图，四边形ABCD中，ABCD，ADBC，B50求D的度数分析：可利用DCE作为中间量过渡解：ABCD，B50，( )DCE_=_(_，_)又ADBC，( )D_=_(_，_)想一想：如果以A作为中间量，如何求解?解法2：ADBC，B50，( )AB_.(_，_)即A_-_=_-_=_.DCAB，( )DA_.(_，_)即D_-_=_-_=_.10已知：如图，已知ABCD，AP平分BAC，CP平分ACD，求APC的度数解：过P点作PMAB交AC于点MABCD，( )BAC_180( )PMAB，1_，( )且PM_。(平行于同一直线的两直线也互相平行)3_。(两直线平行，内错角相等)AP平分BAC，CP平分ACD，( )( )( )APC231490( )总结：两直线平行时
