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1、圆柱的表面积 教案教学设计(北师大版六年级下册)教学内容北师大版小学数学教材六年级下册第57页。教学目标知识技能1 通过想象、操作等活动，理解圆柱侧面积和表面积的含义。2掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积。3结合具体情境，感受数学与生活的密切联系，提高解决生活中有关问题的能力。数学思考与问题解决操作活动中，使学生经历认识圆柱的侧面积和表面积的过程，让学生掌握它们的特征。情感态度通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习数学的兴趣。重点难点重点：理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算。难点：能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实
2、际问题。教具学具教具：多媒体课件一套。学具：长方形、正方形等彩色纸片，圆柱形物体一个。教学设计一、问题导入，板书课题课件展示教材第5页问题：如右图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？师：要做这个圆柱形纸盒，至少需要用多大面积的纸板呢？能说一说你是怎么想的吗？生1：要求需要多大面积的纸板，实际上就是求制作这个圆柱的上下两个底面和它侧面一共需要多少纸板。生2：求制作这个圆柱需要少大纸板，就是求圆柱的底面和侧面的和。生3：圆柱的底面积加侧面积就是求圆柱的表面积。师：这就是我们今天要学习的内容圆柱的表面积。设计意图：开门见山，利用问题导入新课。二、动手操作，初步感知师：前面我
3、们认识了圆柱，想一想，圆柱的侧面积该怎么求呢？生：圆柱侧面沿高剪开，就能得到一个长方形。师：你能具体演示一下吗？生上来演示。师：很好！谁能说一说这个侧面展开图和原来的圆柱有什么联系？生：长方形的长就是圆柱底面的周长，长方形的宽就是圆柱的高。师：非常好！侧面展开图是长方形。还有不同的想法吗？生：如果圆柱侧面不是沿高展开，而是沿斜线展开，就能得到一个平行四边形。师：你来演示一下。生上台演示。设计意图：圆柱的侧面展开后并不只是长方形或正方形，让学生从多角度多方面去考虑问题，不要只是片面去理解，从而培养学生的发散思维。课件展示：师：那我们就一起来总结一下圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形吧！师生共同小结
4、：圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形或正方形。如果沿斜线展开，就得到一个平行四边形。师：现在你们会求圆柱的侧面积吗？生独立完成。设计意图：为了突破和解决“求圆柱表面积”这一难点，在教学中采用实际操作和演示的方法，让学生通过实际操作探讨得出结果。师：谁能具体说一下？生1：圆柱的侧面沿高展开后，得到一个长方形。这个长方形的长就是圆柱底面圆的周长，宽就是圆柱的高。生2：长方形的面积 = 长 高圆柱的侧面积 = 底面周长 高生3：如果用C表示圆-柱的底面周长，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，S侧=Ch=dh=2rh师：求出了侧面积，表面积会求吗？生独立完成，展示学生做法。生：S表= S侧+2S
5、底 S表= Ch+2r2=dh+2r2=2rh+2r2师：同学们总结得非常好！求圆柱的表面积，关键还是要先求出侧面积。同学们能总结出侧面积的计算公式吗？生：S侧= Ch+dh+2rh设计意图：让学生通过小组合作和动手操作，探讨出在已知圆柱半径、直径和底面周长的三种情况下，怎样求圆柱的表面积，并总结出圆柱的侧面积等于底面周长乘高（：S侧= C底h）。三、探究新知，总结公式师：太好了，看来我们在做这种题的时候一定要注意有条理。应先分别求出底面积和侧面积，再算出表面积。你们能自己总结出圆柱的表面积的计算公式吗？课件展示圆柱展开图。让学生观察展开图。提问：在这个图中，长方形的长等于多少？宽等于多少？圆
6、柱的侧面积怎样计算？圆柱的底面积应该怎样求？学生汇报，集体完善。师生共同总结：S表= S侧+2S底设计意图：将数学知识系统化，温故知新，将学生已经掌握的长方体、正方体表面积的计算与圆柱表面积的计算有机结合，并有所拓展，开发学生的学习潜能。师：现在，同学们能算出做一个圆柱形盒子，至少要用多大面积的纸板了吧！生：圆柱形纸盒是由纸板围成的，求纸板的面积实际上就是求圆柱的表面积。圆柱的表面积指的是围成圆柱的所有面的面积之和，所以，圆柱的表面积=侧面积+底面积2。课件出示解答过程：侧面积：23.141030=1884（cm2）底面积：3.141010=314（cm2）表面积：1884+3142=2512
7、（cm2）答：至少要用2512cm2的纸板。设计意图：改变教学内容的呈现方式，将教材中的例题改编成日常生活中学生熟悉的具体实例，激发了学生的学习与探索欲望，充分调动了学生学习数学的积极性与主动性。四、尝试应用，解决问题1课件展示教材第6页问题：如右图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要多大面积的铁皮？师：求做圆柱形水桶所需铁片的多少，实际是求水桶哪几个面的面积？为什么？生：这个水桶是无盖的，铁皮的面积只能是侧面积加上一个底面积。课件出示解答过程：侧面积：3.1445=62.8（dm2）底面积：3.14（42）2=12.56（dm2）表面积：62.8+12.56=
8、75.36（dm2）答：至少需要75.36dm2的铁皮。（3）出示教材第6页“试一试”第2题，要求学生先独立完成，再同桌互相交流答案。设计意图：在教学时，利用多媒体，通过反复演示圆柱表面积的计算过程，展示知识的内在联系，对培养学生理解问题的能力起到了积极的作用。2小结。师：这节课你有什么收获？（我知道了怎样计算圆柱的表面积，还知道了什么是进一法）下面我们再换一个问题，你有什么疑虑的地方吗？生1：求圆柱的侧面积算不算接头处重叠部分的面积？师：在实际计算过程中我们一般不考虑接头处的面积。生2：求无盖的铁桶的面积时，求不求里面的面积？师：在计算中我们一般不考虑圆柱侧面的厚度，所以不计算里面的面积。估
9、一估师（出示一个圆柱形塑料盒）：请同学们估一估它的表面积。无人举手，师出示茶叶罐比较，再让学生估算。师请一没举手的学生发言，并鼓励她：你没得出结果没关系，你能说一说你是怎样想的吗？生：我想它的高是茶叶罐的一半，也就是10厘米，底面和茶叶罐的底面一样大，直径是10厘米师：这个同学虽然没有估算出这个圆柱形盒子的表面积，但她告诉了我们估算的方法，我们可以先估出圆柱的高，再估算出圆柱的底面直径，最后估算出表面积。设计意图：采用了自主探究、合作学习、动手实践操作的教学方式，让学生经历知识的产生和形成过程，体现了新的教学理念，符合小学数学课程标准中对教师教学方式和学生学习方式的要求。圆柱的表面积圆柱的侧面积=底面周长高S侧= Ch=dh=2rh圆柱的表面积=圆柱侧面积+两个底面的面积S表= S侧+2S底板书设计
