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1、望直港中学2012年九年级数学中考模拟试卷 一、选择题（本大题共8个小题,每小题3分，共24分）1计算 21的结果是（ ）A1 B1 C3 D3 2. 地球与月球的距离约为384000千米，这个数据可用科学记数法表示为（ ）A3.84104千米 B3.84105千米C3.84106千米D38.4104千米(第3题)3一个正方体所有相对两面上的数字之和相等，如图是它的展开图，则图中两个空白正方形中的数字从左到右依次是（ ）A6和4 B4和6 C3和1 D1和34下列说法中不正确的是（ ） A“打开电视，正在播放新闻联播”是随机事件 B想了解某种饮料中含色素的情况,宜采用抽样调查 C数据1，1，2
2、，2，3的众数是1 D一组数据的波动越小,方差越小 5在下列几何体中，主视图、左视图、俯视图都相同的几何体是（ ）ABDC6. 如果ABC中，sinA=cosB=，那么对ABC的形状判断最准确的是（ ）AABC是直角三角形 BABC是等腰三角形CABC是等腰直角三角形 DABC是锐角三角形7.如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1；（2）AB边上的高为；（3）CDECAB；（4）CDE的面积与CAB面积之比为1:4.其中正确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个第8题图8. 如图，将矩形ABCD分割成1个阴影矩形与172个面积相等的小正方形，
3、若阴影矩形长与宽的比为2：1，则矩形ABCD长与宽的比为（ ）A2：1 B29：15 C60：31 D31：16 二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分） 9分解因式： 10若，则 .11已知方程组 的解为，则函数与的交点坐标为 12已知点A（1，2）在反比例函数的图象上，则当时，的取值范围是 13. 如图，在126的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），A的半径为1，B的半径为2，要使A与静止的B相切，那么A由图示位置需向右平移 个单位14.某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图），若不计木条的厚度，其俯视图如图所示，已知AD垂直平分BC，ADBC40cm，则圆柱形
4、饮水桶的底面半径的最大值是 cm.AB第12题图图ABCD图第13题图15.如图，扇形AOB的圆心角为45，半径长为，BCOA于点C，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）16.已知点A（，0）是抛物线与轴的一个交点，则代数式的值是 第17题图第15题图第18题图第14题图17.甲、乙两人同时从A地出发，以各自的速度匀速骑车到B地，甲先到B地后原地休息.甲、乙两人的距离（千米）与乙骑车的时间（小时）之间的函数关系图象如图，则A、B两地的距离为 千米.18. 如图，菱形中，点E、F分别是边BC、AB的中点，连接AE、CF若菱形的面积是16，则图中阴影部分的面积是 三、解答题 (本大题共10题，共9
5、6分)19.（本题满分8分）(1) 计算：; (2) 化简：.20.（本题满分8分）（1）解方程：；（2）解不等式组：21（本题8分）如图已知E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF(1) 求证：四边形AECF是平行四边形；(2) 若BC10，BAC90，且四边形AECF是菱形，求BE的长 22.（本题满分8分）小明和小亮两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：朝上的点数123456出现的次数79682010（1）请计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率（2）一位同学说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”
6、。这位同学的说法正确吗？为什么？（3）小明和小亮各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率23、（本题满分10分）去冬今春，我国云南部分地区遭遇历史上罕见的旱灾，解放军某部接到了限期打30口水井的作业任务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情心急如焚，他们增派机械车辆，争分夺秒，每天比原计划多打3口井，结果提前5天完成任务，求原计划每天打多少口井？24（本题满分10分）某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动，陈老师从少年宫带回来两条信息：信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320元，如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，此时只需交费用480
7、元；信息二：如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元 根据以上信息，原来报名参加的学生有多少人？25.（本题满分10分）如图，某居民住宅阳台的宽AB为米，在朝向阳光的方向有一玻璃窗CD与地面垂直，该玻璃窗的下端C与地面距离AC=1.5米，上端D与地面距离AD=3.5米，紧靠墙壁的花架上有一盆花（花盆及花的大小忽略不计），记为点P，与地面距离PB=0.5米如果太阳光线的角度合适，就可以照射到花盆上（1）求清晨第一缕照射到花上的太阳光线CP与地面的夹角的度数；（2）已知太阳光线与地面的夹角在正午前大约每小时增大15，在正午后大约每小时减小15，而这盆花每天需阳光照射3小时才
8、能正常生长问：如果不移动这盆花的位置，它能否正常生长？请说明理由26.（本题满分10分）已知：ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，O过点B且分别与边AB，BC相交于点D、E，EFAC，垂足为F（1）求证：直线EF是O的切线；（2）当直线DF与O相切时，求O的半径27（本题12分）国家为了节能减排，计划对购买太阳能热水器进行政府补贴为确定每购买一台太阳能热水器的政府补贴额，对某太阳能热水器专卖店的降价促销情况进行调研发现：销售量（台）与每台降价额（元）满足如图所示的一次函数关系销售每台太阳能热水器的收益（元）与满足如图所示的一次函数关系12008000400y(台)x(元)z(元)x(
9、元)2001602000图图（1）在未降价促销前，该专卖店销售太阳能热水器的总收益额为 元；（2）在降价促销后，求出该专卖店的销售量、每台的收益与每台降价额的函数关系式；（3）当每台降价额定为多少时，该专卖店销售太阳能热水器的总收益（元）最大？并求出总收益的最大值28.（本题满分12分）如图，在RtABC中，C=90，AB=10cm，AC:BC=4:3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿BCA方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动（1）求AC、BC的长；（2）设点P的运动时间为x（秒），PBQ的面积为y（cm2），当PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当点Q在CA上运动，且PQAB时，以点B、P、Q为定点的三角形与ABC ；（填“相似”或者“不相似”）（4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使BCM得周长最小？若存在，求出最小周长；若不存在，请说明理由BCQPABCQPA备用图
