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1、第 1 页 共 7 页课时跟踪检测(三)运动图像追及和相遇问题1.小球从空中自由落下，与水平地面相碰后弹到空中某高度，其速度时间图象如图所示，则由图象可知(g10 m/s2)以下说法正确的是()A小球下落的最大速度为5 m/sB小球反弹时的最大速度大小为5 m/sC小球能弹起的最大高度为0.9 mD小球能弹起的最大高度为1.25 m解析：选A由题图可知，00.5 s小球下落，最大速度为 5 m/s；0.5 s0.8 s小球反弹，反弹的最大速度为3 m/s，由图象面积可知弹起的最大高度为 0.45 m。故A正确，B、C、D错误。2.(多选)(2018全国卷)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲
2、做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是()A在t1时刻两车速度相等B从0到t1时间内，两车走过的路程相等C从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等解析：选CDxt图象斜率表示两车速度，则可知t1时刻乙车速度大于甲车速度，故A错误。由两图线的纵截距知，出发时甲车在乙车前面，t1时刻图线相交表示两车相遇，可得0到t1时间内乙车比甲车多走了一段距离，故B错误。t1和t2时刻两图线相交，表明两车均在同一位置，从t1到t2时间内，两车走过的路程相等，故C正确。在t1到t2时间内，两图线有斜率相等的一个时刻，即
3、该时刻两车速度相等，故D正确。3.(2021安徽合肥市第一次质检)甲、乙两物体由同一点沿同一条直线运动，它们的vt图象如图所示，则在04 s内()A两物体始终同向运动B2 s末两物体相距最远C两物体平均速度相等D4 s末两物体相遇解析：选A04 s内，甲、乙两物体的vt图象均在横轴的上方，速度均为正，故两物体始终同向运动，A正确；由题意结合A项分析可知，甲、乙两物体同时同地沿同方向运动，在04 s内，甲在前，乙在后，甲的速度大于乙的速度，两物体距离越来越大，在4 s时速度相同，此时两物体距离最远，B、D错误；04 s内，由vt 图象与t轴所围面积表示位移可知，甲的位移大于乙的位移，即x甲x乙，
4、根据可知两物体的平均速度甲乙，故C错误。4.甲、乙两车在平直公路上行驶，其位移时间图象如图所示，则下列说法正确的是()A04 s内，甲车做曲线运动，乙车做直线运动B2 s末，甲、乙两车相遇C2 s末，甲车的速度小于乙车的速度D04 s内，甲、乙两车的平均速度相同解析：选B位移时间图象只能表示直线运动的规律，可知04 s内，甲、乙两车均做直线运动，故A错误；2 s末，两车到达同一位置，恰好相遇，故B正确；根据位移时间图象中图线上某点切线的斜率表示速度可知，2 s末，甲车的速度大于乙车的速度，故C错误；04 s内，两车的位移大小均为20 m，由平均速度的定义可知，甲、乙两车的平均速度大小相等，但方
5、向不同，故D错误。5甲、乙两个质点分别在两个并排直轨道上运动，其速度随时间的变化规律分别如图中图线a、b所示，图线a是直线，图线b是抛物线，则下列说法正确的是()A.t2时刻乙的运动方向发生了改变Bt1t2时间内，甲的平均速度小于乙的平均速度C0t2时间内，甲的加速度不断增大，乙的加速度不断减小D若t1时刻甲、乙相遇，则t3时刻甲、乙一定再次相遇解析：选B0t3时间内乙的速度一直为正值，则t2时刻乙的运动方向没有发生改变，故A错误；由v t图象与t轴所围面积等于位移，可知在t1t2时间内，甲的位移小于乙的位移，则甲的平均速度小于乙的平均速度，故B正确；由vt图象的斜率等于加速度，可知在0t2时
6、间内，甲的加速度不变，乙的加速度不断减小，故C错误；若t1时刻甲、乙相遇，但是由于t1t3时间内乙的位移大于甲的位移，则t3时刻甲、乙不会再次相遇，故D错误。6厦门地铁1号线被称作“最美海景地铁”，列车跨海飞驰，乘客在车厢内可观赏窗外美丽的海景。设列车从高崎站至集美学村站做直线运动，运动的vt图象如图所示，总位移为s，总时间为t0，最大速度为vm，加速过程与减速过程的加速度大小相等，则下列说法正确的是()A加速运动时间大于减速运动时间B从高崎站至集美学村站的平均速度为C匀速运动时间为t0D加速运动时间为t0解析：选C加速过程与减速过程的加速度大小相等，速度变化量大小相等，根据a知加速运动与减速
7、运动时间相等，故A错误；从高崎站至集美学村站的平均速度，故B错误；设匀速运动时间为t，由vt图象与t轴所围面积代表位移，可知总位移s(tt0)vm，得tt0，则加速运动时间为t0，故C正确，D错误。7某物体做直线运动的v t图象如图所示，据此判断四个选项中(F表示物体所受合力，x表示物体的位移)正确的是()解析：选B根据v t图象的斜率可知：在02 s内与68 s 内物体的加速度大小相等、方向相同，故所受合力相同，A错误。2 s6 s内物体的加速度恒定，合力恒定，且大小与02 s内的相同，方向与02 s内的相反，B正确。根据v t图象可知，04 s内物体先沿正方向做匀加速直线运动，然后做匀减速
8、直线运动，48 s内物体先沿负方向做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动，再结合v t图象与t轴包围面积的意义可知，04 s内物体的位移不断增大，4 s末达到最大值，8 s末返回到出发点，C、D错误。8(多选)某做直线运动的质点的位置时间图象(抛物线)如图所示，P(2，12)为图线上的一点。PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q(0，4)。已知t0时质点的速度大小为8 m/s，则下列说法正确的是()A.质点做匀减速直线运动B2 s时，质点的速度大小为6 m/sC质点的加速度大小为2 m/s2D01 s内，质点的位移大小为4 m解析：选AC位移时间图象为抛物线，所以应结合匀变速直线运动的位移公式xv
9、0tat2，已知v08 m/s，时间t2 s 时的位移x12 m，解得a2 m/s2，则函数为x8tt2，即质点做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2，故A、C正确；质点2 s时的瞬时速度为v2v0at28 m/s22 m/s4 m/s(或由P点的斜率得v2 m/s4 m/s)，故B错误；由位移公式可得质点1 s内的位移x1v0t1at1281 m12 m7 m，故D错误。9甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶，在t0时刻两车正好相遇，在之后一段时间0t2内两车速度时间图象(vt图象)如图所示，则在0t2这段时间内有关两车的运动，下列说法正确的是()A.甲、乙两辆车运动方向相反B在t1时刻甲
10、、乙两车再次相遇C乙车在0t2时间内的平均速度小于D在t1t2时间内乙车在甲车前方解析：选C由题图可知，两车速度均为正值，即甲、乙两辆车运动方向相同，故选项A错误；由题图可知，在0t1时间内，两车位移不相等，即在t1时刻甲、乙两车没有相遇，在该时刻两车速度相等，两车之间的距离是最大的，故选项B错误；若乙车在0t2时间内做匀变速运动，则平均速度为，如图所示，由vt图象与t轴所围面积代表位移可知，匀变速运动的位移较大，则乙车在这段时间内的平均速度小于，故选项C正确；因为甲的初速度大于乙的初速度，所以开始时甲车在乙车前面，由vt图象与t轴所围面积代表位移可知，在0t2时间内甲的位移大于乙的位移，则整
11、个过程中甲车一直在乙车前面，故选项D错误。10利用函数图象是一种解决物理问题的常用方法。某同学利用传感器探究一玩具车沿某一路段做直线运动的性质，从t0时刻开始计时得到了 t的图象，如图所示，由此可知()A.玩具车做速度为3 m/s的匀速直线运动B玩具车做变加速直线运动C玩具车做匀加速直线运动，初速度大小为2 m/sD玩具车做匀加速直线运动，加速度的大小为1.5 m/s2解析：选C由题图得m/s，由xv0tat2得v0at，可得v02 m/s，a，解得a m/s2，可知玩具车做匀加速直线运动，初速度大小为2 m/s，加速度的大小为 m/s2。故A、B、D错误，C正确。11平直高速公路上，一辆大货
12、车以20 m/s的速度违规行驶在快速道上，另有一辆SUV小汽车以32 m/s的速度随其后并逐渐接近。大货车的制动性能较差，刹车时的加速度保持在4 m/s2，而SUV小汽车配备有ABS防抱死刹车系统，刹车时能使汽车的加速度保持在8 m/s2。若前方大货车突然紧急刹车，SUV小汽车司机的反应时间是0.50 s，为了避免发生追尾事故，SUV小汽车和大货车之间至少应保留多大的距离？解析：设SUV小汽车的初速度为v1，加速度为a1，司机的反应时间为t0；大货车的初速度为v2，加速度为a2。在司机的反应时间里SUV小汽车的行驶距离x1v1t0若恰好不发生追尾，则此时两车速度相等，设为v，有vv1a1(tt
13、0)vv2a2t两车刹车时的加速度分别是a18 m/s2a24 m/s2代入数据，联立得两车恰好不发生追尾所用时间t4 s此段时间内，两车行驶距离分别为s1x1v1ta1t280 ms2v2ta2t248 m则两车之间不发生追尾的最小距离为ss1s232 m。答案：32 m12一条平直公路上的甲、乙两站相距x900 m，一辆公交车从甲站启动驶向乙站，公交车先做匀加速运动，速度到达v115 m/s后匀速行驶，距乙站x130 m时刹车做匀减速运动，恰好停在乙站。公交车从甲站出发时，一辆电动车在其前方x2230 m处以v210 m/s的速度沿公路驶向乙站，两车同时到达乙站。求：(1)公交车刹车的时间
14、；(2)公交车加速的加速度大小；(3)公交车与电动车第一次相遇点到乙站的距离。解析：(1)设公交车刹车的时间为t1，则有x1t1代入数据解得t14 s。(2)电动车到乙站所用的时间为t s67 s由题意可知，公交车从甲站到乙站的时间也为67 s，则汽车匀加速的时间t2与匀速的时间t3之和为t2t3tt163 s对公交车匀加速与匀速阶段有v1t3xx1联立解得t210 s，t353 s则公交车加速的加速度大小a m/s21.5 m/s2。(3)设公交车匀速t4时间与电动车第一次相遇，则有v1t4x2v2(t2t4)解得t451 s则公交车运动的距离为x4v1t4m840 m此时公交车离乙站的距离为xxx460 m。答案：(1)4 s(2)1.5 m/s2(3)60 m
