《2015届山东省济阳县孙耿镇中学九年级数学下册学案：第二章 二次函数 第11课时（北师大版）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届山东省济阳县孙耿镇中学九年级数学下册学案：第二章 二次函数 第11课时（北师大版）.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课 题课型新授课学习目标1.学会分析和表示不同背景下实际问题中的变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识解决实际问题2.体会数学的模型思想和数学应用价值【知识回顾】：1.相似三角形的判定有哪些？相似三角形的性质有哪些？三新知探究：最大面积问题1.如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形，其中和分别在两直角边上.（1）设矩形的一边,那么边的长度如何表示？（2）设矩形的面积为,当取何值时,的值最大，最大值是多少? 思考：如果把矩形改为如图所示的位置，其它条件不变，那么矩形的最大面积是多少？【典型例题】：例1. 如图，在中，高，矩形EFPQ的一边QP在BC边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交
2、EF于点H（1）求证： （2）设，当为何值时，矩形的面积最大?并求其最大值；*（3）当矩形EFPQ的面积最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线QC匀速运动(当点Q与点C重合时停止运动)，设运动时间为秒，矩形EFFQ与ABC重叠部分的面积为，求与的函数关系式 【自主作业】：1.正方形边长为，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，（1）证明：；（2）设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式；当点运动到什么位置时，四边形面积最大，并求出最大面积；（3）当点运动到什么位置时?并求出此时的值NDACDBM2. 已知：把RtABC和RtDEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、
3、C（E）、F在同一条直线上ACB = EDF = 90，DEF = 45，AC = 8 cm，BC = 6 cm，EF = 9 cm如图（2），DEF从图（1）的位置出发，以1 cm/s的速度沿CB向ABC匀速移动，在DEF移动的同时，点P从ABC的顶点B出发，以2 cm/s的速度沿BA向点A匀速移动.当DEF的顶点D移动到AC边上时，DEF停止移动，点P也随之停止移动DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0t4.5）解答下列问题：（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？（2）连接PE，设四边形APEC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由 ABC图（3）ADBCF（E）图（1）ADBCFE图（2）PQ（3）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由（图（3）供同学们做题使用）
