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1、 八年级数学导学案 制作人： 审核人： 班 级： 姓 名： 郭晓雅 使用日期：_月_日三角形的内角和定理（2）导学案【学习目标】 1.掌握三角形内角和定理的两个推论及其证明.2.进一步熟悉和掌握证明的步骤、格式、方法、技巧3.灵活运用三角形内角和定理的两个推论解决相关问题.【学习重点】掌握三角形内角和定理的两个推论及其证明.【学习难点】灵活运用三角形内角和定理的两个推论解决相关问题.【教学过程】一、复习、导学1.回忆三角形的内角和定理:_2.什么是三角形的外角？ 3.外角的特征有三个：(1)顶点在 上(2)一条边是三角形的 (3)另一条边是三角形某条边的 二、合作探究1.如图，ABC中，A=7
2、0，B=60，ACD是ABC的一个外角，能由A、B求出ACD吗？如果能，ACD与A、B有什么关系？任意一个ABC的一个外角ACD与A、B的大小会有什么关系呢？试着写出你的猜想，并证明。由此可以得到三角形内角和定理的两个推论： （1） （2） 2.如图，已知：BAF，CBD，ACE是ABC的三个外角那么这三个角之间有什么关系呢？试着写出你的猜想，并证明。猜想：BAF+CBD+ACE=_.证明： 1 +BAF=180(1平角= 180) 2 +_=180 3 +_=180又 1+ 2 + 3= 180( ) 1+ 2 + 3 +BAF +CBD +ACE=3 180 BAF +CBD +ACE=_由此可以得到： 三、当堂检测1、已知，如图，在三角形ABC中，AD平分外角EAC，B=C求证：ADBC2、已知：如图，在三角形ABC中，1是它的一个外角， E为边AC上一点，延长BC到D，连接DE.求证：12 四、轻松尝试1、如图，下列哪些说法一定正确 A HEC B B B+ACB=180A C B+ACBACD 2、已知：如图，在ABC中，A=45，外角DCA=100，求B和ACB的大小 五、谈谈我的收获 _ _兴趣是最好的老师
