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1、一种提高三维点云特征点提取精度的方法探讨刘信伟 靖常峰 杜明义 蔡国印（北京建筑工程学院 北京 100044）摘 要 提取点云特征点的方法，大多集中在如何在扫描获取的点云数据中直接提取特征点，提取特征点的准确性受限于扫描精度。本文提出了一种精确提取点云数据特征点的方法：根据离散三维点云数据拟合曲面，精确求解拟合曲面的特征点。首先根据最小二乘法求解空间一点邻域内的曲面模型，然后计算曲面极值点作为特征点。这种方法不需要逐点判断曲率，提高了效率，同时采用最小二乘法拟合曲面，提高了精度。本文提出的方法对逆向工程中测量数据的曲面分割和多视角拼接具有借鉴意义。关键词 特征点提取；极值点；曲面拟合；最小二乘
2、Research on an Accuracy Improving Method on Feature Point Extracting of 3-D Point CloudLIU Xinwei, JING Changfeng, DU Mingyi, CAI Guoyin（Beijing，Beijing university of civil engineering and architecture 100044）Abstract:Methods of extraction feature point from point cloud, most focus on how to directl
3、y extract feature point from the scanning point cloud data,however, extraction accuracy of feature point is limited by the scanning precision. This paper puts forward an accuracy improving method on feature point extracting of 3-D point cloud: According to the discrete 3D point cloud data ,fitting s
4、urface, extract fitting solution of surface feature point.According to the least square method,extract surface model within a neighborhood of spatial point,and then calculate surface extreme value point as the characteristic point. This method does not need to point by point judgment curvature, impr
5、oving efficiency, meanwhile using the least square fitting surface, improving the accuracy. In reverse engineering, the method in this paper has an important significance used for surface segmentation and multi view registration of measurement data.Key words: feature point extraction; extreme point;
6、 surface fitting ; the least square method 1 引言特征点是几何形状的特征基元，它不因坐标系的改变而变化。传统特征点提取方法，如目视判读或相似度匹配等，由于人为因素和相似度函数的误差，所提取特征点精度受限。Woo1认为测量点的法矢或曲率的突变是区域的边界，提出将法矢或曲率的突变点作为特征点。马骊溟2采用高斯曲率的方法，在散乱点云数据中提取特征点。Huang3在完成数据点三角网格化的基础上，估算各测点的法矢和曲率，把曲率极值点作为边界特征点。这些方法均是直接提取方法，直接采用扫描测量点作为特征点，精度受限于测量误差，因此提取的特征点未必是曲面真正的特征点
7、。本文从这个问题出发，首先对点云数据进行预处理，去除噪声数据和非感兴趣数据;然后确定适当大小的邻域，通过计算两个相邻点之间的高斯曲率K和平均曲率H，判断出工作区内特征点的大致位置，最后拟合目标物体的局部曲面，解算出该曲面的极值特征点。2 点云的预处理三维激光扫描仪获取的点云数据，通常包含测量过程中产生的噪声数据，影响表面重建4-5。此外，在三维点云数据中，还存在扫描物体之外其它物体的点云数据，这些数据虽然不属于噪声数据，但我们不感兴趣，需要将其去除6-8。因此，我们在局部点云数据的拟合之前，首先进行点云数据的预处理9-12。点云的预处理的步骤如图1 所示。图 1 点云预处理步骤Figure 1
8、 Steps of point cloud preprocessing点云预处理工作是特征点提取的先决条件。预处理效果好，则特征点提取和后处理精度高、效率高，拟合曲面更接近被扫描物体的真实情况，所提取的曲面极值特征点更接近于物体的真实特征点，否则反之。3 曲面极值特征点的获取选用三角格网模型模拟表达被扫描物体表面是一种常用方法，模型简洁并且可以很好的表达高度不规则物体表面的拓扑关系13。三角格网模型如下图图 2所示。图 2 河南洛阳一佛像的贴图后三角格网模型Figure 2 Mapped the triangle network model Buddha of Luoyang Henan pr
9、ovince每个顶点,在其周围有N个网格顶点，基于它们的局部关系确定顶点（，）。用函数式表示的局部曲面。二阶多项式：， （公式1）采用最小二乘法,求解多项式函数（公式1）的系数。多项式（公式1）中的系数确定，准确的顶点 （在拟合曲面中的位置）的坐标位置也将确定。可以用如下多项式表示。（公式2）顶点附近的N个邻近点的精度和合适的拟合多项式函数是拟合最佳曲面的关键。根据需要，选择合适的控制因素以获得期望的结果。多次平滑也可以应用到三角格网建立的过程中，以获得更加光滑的表面模型。平滑区域的大小通常是直径两到三个三角格网的圆曲面。这样的曲面可以大大降低局部噪声对明显局部特征的影响。三角格网曲面经过平滑
10、后，削弱了测量噪声，消除了小的几何特征，较好的保存了主要的表面特征数据。这样较明显的减小特征匹配搜索过程的复杂性，获得可靠的初始刚体变换值。通过平滑确实改变了测量数据点的位置，但是它的改变是十分微小的（我们可以通过拟合曲面函数式解求这个微小变化），因此，平滑而引起的局部几何变形不会对最终的配准产生影响。得到较好的拟合曲面后，根据高等数学中解求极值点的方法，进行计算。根据（公式2）式，可得：+2+=0 （公式3）+2=0 （公式4）由（公式3）和（公式4）得到极值点的x值和y值，把x值和y值代入（公式2）解算出z值，这样就得到了曲面的极值特征点坐标（x,y,z）。4 拟合曲面的参数求解对取出的三
11、维点云数据进行分析处理，然后根据最小二乘原理，解求函数式（公式2）中的系数，确定曲面的显示表达式。（1）列误差方程式： （公式5）（2）构成法方程： （公式6）（3）计算多项式系数： （公式7）（4）精度评定： （公式8）式中：n点数； N系数个数： n-N多于观测。设定一个限差作为评定精度的标准。本文在做实验时，限差的取值是点云扫描精度的1/2。若，则说明存在粗差，精度不可取，应对每个测量点的平差残余误差进行比较检查，最大者为粗差，将其剔除或重新选点后再进行平差，直至满足为止。这样求解出的参数，可以与（公式2）联合解算，求解拟合空间曲面的极值特征点。5 实验结果及精度分析5.1 实验利用ge
12、omagic studio 9.0从佛像的三维点云数据中取出部分的点云数据。保存为.obj格式的文件，然后再另存为.txt格式的文本文件。通过上文介绍的参数求解的方法，求解拟合曲面的函数表达式，进而求得拟合曲面的极值点坐标。同时分析拟合曲面及其极值特征点的精度。编程求解出的拟合曲面的函数式为：5.2 精度分析将取出的点云数据中未参与拟合计算的部分点作为检核点，进行检核，求解其拟合精度。表1为部分点的检核情况。表1 拟合曲面的精度分析Table 1 Surface fitting precision analysis点号点云数据反求Z值Z差值X（mm）Y（mm）Z（mm）Z（mm）Z（mm）1-
13、0.14277-2.206672.700312.715934-0.0156242-0.14271-2.20712.7414362.724050.0173863-0.14111-2.204952.6712232.672029-0.0008064-0.11487-2.211372.7246892.7197630.0049265-0.10714-2.212232.6997522.716109-0.0163576-0.10364-2.209432.6615442.656820.0047247-0.08264-2.2152.7362782.7139370.0223418-0.07925-2.215312
14、.6989482.713718-0.014779-0.06328-2.213622.6599092.661729-0.00182根据公式8，求解拟合曲面的拟合精度为：0.0009374。拟合曲面极值点坐标为：（-0.080337，-2.220626，2.749954）。6 讨论及结论预处理的必要性。一般来说，三角形网格是通过含有噪声数据的点云数据构建的。由于顶点位置处可能存有噪声，导致产生大量的小特征碎片，每个特征碎片含几个三角形切面，具有相同的局部表面类型。这些特征碎片不是局部特征的真实描述，并且在其他网格上也没有与之对应的特征,增加了特征匹配的虚假率。为了提高特征匹配的效率和可靠性，需要采
15、取一些算法去除这些小的特征碎片。曲面拟合前初始判断的必要性。要想进一步提高结果的可靠性，还应对曲面的顶点或是谷点进行初始判断。求取每两个相邻点之间的高斯曲率K和平均曲率H，高斯曲率K和平均曲率H的不同值的组合代表8种不同的曲面类型。局部曲面类型可以分为八类，可以提供一个离散的搜索区间，判断曲面类型。然后，在判断后的顶点附近取10个左右的点云数据，用这些数据进行曲面拟合，求得曲面极值特征点，这样所求结果可靠性会更高。在做实验时，点云的预处理，坐标系的转换，曲面特征的初始判断以及曲面的拟合等，每一步都十分关键。每一步处理的好坏，都直接影响提取特征点的精度。参考文献：1 Woo H, Kang E, Wang Sem-yung, et al. A New Segmentation Method for Point Cloud Data J. International Journal of Machine Tools andManufacture （S0890-6955）, 2002, 42（2）: 167-178.2 MA Lim
