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1、图，双曲线的左焦点为Fl,顶点为 A , A，, P是双曲线上任意一点，则分别以线段2007年高考模拟试题分章节汇编第八章圆锥曲线一、选择题1. （四川省成都市2007届高中毕业班第二次诊断性检测题）方程xy2 - x2y = -2所表示的 曲线的对称性是A. 关于原点对称B.关于两坐标轴对称C.关于直线y=xD.关于直线y=-x对称解答D.以-x换y,以-y换x,方程不变，故曲线关于直线y=-x对称.2. （四川省成都市2007届高中毕业班第二次诊断性检测题）已知点R、F2为双曲线2 2x y22 =1（a0,b0）的左、右焦点，P为右支上一点，点P到右准线的距离为d,若IPFj、a bA.
2、 1,2+ 3 1IPF2I、d依次成等差数列，则此双曲线离心率取值范围是B. (1，3 :C. :2+ . 3 , +：)D. : 2八 3 ,2+ 一 3 :图，双曲线的左焦点为Fl,顶点为 A , A，, P是双曲线上任意一点，则分别以线段图，双曲线的左焦点为Fl,顶点为 A , A，, P是双曲线上任意一点，则分别以线段解答 A.设P(X0,y0),贝yX0為. 2|P巨|=d+| PF1|,|PF1|-|P巨|=2a,.IPD|=d+2a, 故ex0-a=x0-a2 2a=caC：:丁处八g小2心3.（四川省成都市22007届高中毕业班第二次诊断性检测文科题）已知P（x,y）是抛物线
3、y =-12x的准线与双曲线22x - y =1的两条渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意6 2点，则z=2x-y的最大值为A.0B.6-、3C.7D.6+ , 3解答D.抛物线y2 - -12x的准线方程为x=3,双曲线2y 1的渐近线方程为6 2x3图，双曲线的左焦点为Fl,顶点为 A , A，, P是双曲线上任意一点，则分别以线段图，双曲线的左焦点为Fl,顶点为 A , A，, P是双曲线上任意一点，则分别以线段，作图可知当x=3,yi3，z最大为6+34. （乐山市高中2007届第二次调研考试数学（理）PFi , A A为直径的两圆位置关系为（ B ）A.相交；B.相切；C.
4、相离；D.以上情况都有可能；5. （四川省成都市2007届高中毕业班摸底测试2 2)若R,则a 3 ”是方程y = (a - 9)x ”表示开口向右的抛物线”的A.充分不必要条件（A ）B.必要不充分条件C.充要条件D. 既不充分也不必要条件6.（四川省成都市2007届高中毕业班摸底测试）若椭圆2丄2m二1的一条准线经过抛物线= 16x的焦点,则椭圆的离心率 e的值为2A.-23B.21C.3D.（四川省成都市2007届高中毕业班摸底测试）已知曲线C：丿x = a + 2 cos日为参数)=2sin被直线x - y =2所截得的弦长为 2.2 ,则实数a的值为A. 0 或 4B. 1 或 3C
5、. 2 或 6D. 1 或 3图，双曲线的左焦点为Fl,顶点为 A , A，, P是双曲线上任意一点，则分别以线段图，双曲线的左焦点为Fl,顶点为 A , A，, P是双曲线上任意一点，则分别以线段8.（南充市高 2007届第二次高考适应性考试试题）如果以原点为圆心的圆，经过双曲线2 2与-每=1 a 0,b 0的焦点，而且被该双曲线的右准线分成弧长为2:1的两段圆弧,a b则该双曲线的离心率 e=（ D ）5B.-2C.,3D. i 29.（眉山市咼中2007届第二次诊断考试）抛物线2y=4x的焦点坐标是（C ）A.(4,0)B.(2,0)C.(1,0)D.(0,1)10.（成都市2006届
6、高中毕业班第二次诊断性检测）2 2如图，P是椭圆25+ y9 =1上的一点,1焦点，且OQ= 2（OP+ oF）,|OQ| = 4,则点P到该椭圆左准线的距离为5A.6B.4C.3D.21解答D.由0Q= 2（P+ OF）得Q是PF的中点|0Q|= 4,所以P点到右焦点F的距离为8厂 |PF|c 45-|PF| =8= 2，又= e= a = 5（d表示P到椭圆左准线的距离），二d =2 211.（四川省广安市高 2007级 二诊”试题）若双曲线 D -1上的一点P到它的右焦点6436的距离为8，则点P到这条双曲线的右准线的距离为（）A. 10B.吵C. 2.732 D.75答案D.12 （2
7、007年高考四川省成都名师联盟模拟试卷（理科）设过点P x,y的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于 A、B两点，点Q与点P关于y轴对称，0为坐标原点，若BP = 2PA，且OQAB = 1，则P点的轨迹方程是（D ）33A. 3x2y2 =1 x 0, y 0B. 3x2y2 =1 x 0,y 02 23 223 22C.x2 -3y-1 x 0,y 0D. x2 3y-1 x 0, y 02 213 （四川省内江市2007届高中三年级第二次模拟考试）如图， ABC外接圆半径r=22nabc =120 ,BC = 1Q弦BC在x轴上且y轴垂直平分BC边，则过点 A且以 3B, C为焦点的
8、双曲线的方程为2 2A、冷丄=11692 2C、2s_y_.110075答案AB、x29 162 2D、0 一丄 175 10011椭圆上的点A -2,0关于直线14.（四川省内江市2007届高中三年级第二次模拟考试）y =x T和y - -x 1的对称点分别为椭圆的焦点R和F2 , P为椭圆上任意一点，则PF? pF2的最大值为A、4B、9C 18D、36答案C.15.（四川省绵阳市2007第三次诊断性考试题）设双曲线的焦点在H轴上，两条渐近线为$ O,定义运2 2筲 II * I!X1 * X2 = (X1 X2) -(X1 - X2)，若 X O,则动点 P（x ,、x* a的轨迹方程为
9、 答案 y2 =4ax,( y _ 0) 2.（乐山市高中2007届第二次调研考试数学（理）已知曲线f （x xx2x3在x=1处的切线与抛物线 y2=2px（p0）相切，则此抛物线的通径长为 .答案32.4. （南充市高 2007届第二次高考适应性考试试题）抛物线y=X2上点A处的切线与直线3x y十1 = 0的夹角为45 贝U A点的坐标为 1 1答案（-“）,（,）4 165. （眉山市高中2007届第二次诊断考试）过圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线之一）某个焦点有一条弦AB,以AB为直径的圆与此焦点相应的准线没有交点，则该圆锥曲线的离心率取值范围是.答案：（0,1）26. （眉山市高中2
10、007届第二次诊断考试文）已知双曲线x2-*/离心率为2，则实数k的值是.答案：1.7. （四川省内江市2007届高中三年级第二次模拟考试）抛物线y=2x2上的点与直线y =2x -3上的点之间距离的最小值为 8. （四川省乐山市2007届高三第三次调研测试题）动点P在平面区域G ：X2 +y2 兰2（x +|y）内，x = 4 cost动点Q在曲线C2:（二为参数）上,y = 4 + si n 日则平面区域G的面积为, PQ的最小值为答案 4二 8, 2.2 -1.三、解答题1 .（四川省成都市 2007届高中毕业班第二次诊断性检测题）如图，与抛物线x =-4y相切于点 A（-4, -4）的
11、直线l分别交x轴、y轴于点F、E,过点E作y轴的垂线l0.（I ）若以10为一条准线，中心在坐标原点的椭圆恰与直线I也相切，切点为 T,求椭圆的方程及点 T的坐标；2 2（II ）若直线l与双曲线6x -?y =8的两个交点 M、N,且点A为线段MN的中点，又过点E的直线与该双曲线的两支分别交于 P、Q两点，记 FE在x轴正方向上的投影为p,且(OPOQ)P2=m, m|FE |:4,8 ,求(I )中切点T到直线PQ的距离的最小值.3 331解：抛物线x3二-4y中，导数y = x ,2直线I的斜率为y 19=2.故直线I的方程为y=2x+4。点F、E的坐标分别为 F(-2 , 0)、E(0, 4).1分(I )直线lo的方程是y=4,以I0为一条准线，中心在坐标原点的椭圆方程可设为
